勾股定理教案 (3)

3.6勾股定理贵州省德江县楠杆中学 曾 东一、教学目标：（1）知识与技能：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长。（2）过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。（3）情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习；在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。（4）法律渗透：侵犯著作权或者与著作权有关的权利的，侵权人应当按照权利人的实际损失给予赔偿；实际损失难以计算的，可以按照侵权人的违法所得给予赔偿。赔偿数额还应当包括权利人为制止侵权行为所支付的合理开支。权利人的实际损失或者侵权人的违法所得不能确定的，由人民法院根据侵权行为的情节，判决给予五十万元以下的赔偿。（中华人民共和国著作权法（第四十九条）二、教学重、难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理三、课时安排1课时四、教学过程（一）创设情境，导入新课1、同学们好，上学期我们学习了构成三角形的条件，那么直角三角形它除了任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边外，它们的三边还有没有特殊的关系呢？2、出示幻灯片，让同学们观察：b=4a=3c=ABCBCAa=12b=5c=? （1）你能找出上面两对图中a、b、c之间的关系吗？ （2）图中的两对它们都得到两直角边的平方和等于斜边的平方。 是不是所有的直角三角形都满足呢？（二）新知探究上面两对是我们的具体数，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？（观察“探索”中的图案）上面图（甲）中的大正方形的面积为： 图（乙）中的大正方形的面积为：上面两个大正方形的边长都是a+b，所以它们的面积相等。于是有：即 由此，我们可以得到直角三角形的性质定理直角三角形两直角边a，b的平方和，等于斜边c的平方。五、知识视野：了解勾股定理的专题六、强概念，提素质七、布置作业，巩固加深八、小结本节课我们学习了什么？我知道多少呢？