射频课后答案

第一章作业1、在RF频段，某尔窑夫定律能否继续使用？为什么？若能使用，其前提是什么？ 解答：垄尔霍夫泄律是慕集总参数假设而成立的，能否使川収决r集总参数假设是否成立。 通常,当电路实际尺寸大于信号波长的十分之时，集总参数假设不再成立因此，对于大 部分电路，在RF频段，旱尔密夫定律不能再继续使用。但是如果电路尺寸缩小，如IC集 成电路，集总参数假设还可以成立，基尔霜夫定律依然可以使用。1.10在一高频电路中，一个电阻的引线是由AWG14总长为5cm的直铝线 (aAt =4.0xl0?S/n )制成，(a)计算DC电阻：(b)求出在工作频率为100MHz, 1GHz和10GHz时的AC电阴和电感。 解答： 根据 AWG 定义，AWG#=50-201ogd, J = 10(54W# AWG50 为 lmil.每减小6个AWG,导线苴径增人1倍。相bZ AWG 14为64mil。乂，lmil=0.0254mm,故导线直径 为 1.6256mnio(a)根据直流导线电阻公式：(b)根据公式:1.21对一个未知无源器件用打频法测紂英阻抗结果如卜:以该图呈现的阻抗响丿卫曲线为依据设计一个电路，该电路能够用作代替这个被测件的等效电 路。该器件能是什么器件：电阻、电感线圈或是电容器？解答：(1) 根据打频结果分析其阻抗的频率特性，可知：在频率次小JTOOMHZ的时候，阻 抗特性基本为常数：在100MHz1GHz的时候，阴抗值随频率升高而减小：在 lGHz-lOOOGHz,阻抗值随频率升高而增人；据此，在1 OONfHz W E电阻成份占主耍部lOONfHz-lGHz. lli容成分占主要部分： lGHz-lOOOGHz电感成分占主要部分。LC貝有串联谐振结构。电阻约为100Q,电容在100MH时候约有-J100的阻抗值，求得C=15.9pF： LC谐振频率在咖可得云.而丘WnH（2）据此特性分析，该器件应该是电聊器。1.23 一个RFC是用AWG38铜线在一直径为0.1mm，长为2nmi的陶瓷芯上（“厂1）绕4 圈制成。估算直电感、寄牛电容、电阻和谐振频率。解答:注意AWG公式：AWG# = 50-201ogd, d =亠山心川。AWG3&直径：由 d = |020 =4iiul=0.1016mm,导线的半径 a=50.08um,线圈半径 r=0.05mm,长度l=2mm,和邻线圈之间的距离d=l/N=0.5mm则电感磺：L= :N =0.0789nH宀“，宀 sA A2兀rN 2q. raN 亠,寄生电谷：C = =Q6r-=“N = 4亦苗j =2.26*10-3pF电阴：R, =,= tN、p 0024 ohmcrCua谐振频率：f *=3 76GHzm.2胡忑XV FM 1第二章作业附件题1：设计负载为50Q的无损耗传输线（特性阻抗Z0=75Q,电长度0=30，工作频率 fo-9OOMHz ）。（1）计算反射系数、电压驻波比和冋波损耗：用ADS计算微带物理参数（2）计算输入阻抗、输入反射系数；（3）微带线宽度、长度及单位损耗最；（4）对相关问题进行分析，例如：短路微帯线、开路微带线：微带线特性阻抗与w/h的关 系：不同介电常数的冇效介电常数与w/h的关系：导带厚度对微带特性阻抗的影响等。 基板：采用FR4,葺板参数为：介电常数er = 4.5,损耗角正切tan 6 = 0.015,基板高度11 = 62mil,基板导线金属为铜，基板导线厚度t = 0.03mnio解答：用ADS,打开电路仿真器，放一个MLIN,放两个端【I。打开它的属性，选择电路板 RF-4,写入厚度等参数。仿其完后点画图匸具，然后町以看驻波比，回报损耗，类型都灯。附加题2：射频/微波系统参数指标解答：根据定义：驻波比:i+riri回波损耗:RL = 10 logReflectedp mcxdent= -ioiog|rrn|2 = -2oiog|rn|插入损耗：1L = 一 10 log Pz沁=一 10 log= -10 log(l - |r)incident此处师入损耗也称为：Reflection Losso反射造成的损耗。 根据MathCAD计算。VSWR|门Return Loss(dB)Reflection Power(%)Tiansnussion Power (%)Reflection Loss(dB)1.00.0000iiifuute0.000100 000.0001.10.047626.450.22799.7730.0101.20 090920.830.8269917400361.220.1201.099 0000 0441.30 130417.701.7009830000741.40.166715.562.77997.2210.1221.430.177153.29680.1381.50.200013.984.00096.0000.1771.90.310310.169.6299037104101.920.3151010900.45420033339.5411.1188890511infinite101000Infinite证明其能再衣示为:2.16从驻波比(SWR)的基本定义出发：=|Y mm |1 minSWR =i+ri-|r0|证明:根据传输线信号传播规律，入=岭+匕，Vmm=V+-V贝 Ij SWR =吆+工_1 +匕/陷_1 +。 V； 一匕一 1一上/匕一匚蔦2.17特性阻抗为50的同轴电缆，并且假设是无耗的，假如负载是短路线,求出电缆长为2 波长，0.75波长,和0.5波长时的输入阻抗。解答：根据传输线输入阻抗公式，ZQ 乙乙+)乙怡11(0?,由丁.负我时短路线，相当J-. z Oo 乙 + jZL tan(/?/)代入，得 Z/ =jZ, um(0/) = jZ, tan(年/),A当电缆长度为0.5波长和2波长时，输入阻抗为0,相当J：fel路；当电缆长度为0.75波长时，输入阻抗为8,相当J：开路。2.18 一类似J图2.2所示的实验,得到下列结果:相邻两个电压最小点之间的距离为2.1cm： 从负叔到其邻近的第个电压最小点的距离足0.9cm,负载的SWR是2.5,假如Z50Q, 求出负我阻抗。解答：由形成驻波后相邻两个电压最小点之间的距离为2.1cm,即半波长为2.1cm.l，r=i+z?已知Z。，求出就可以计算出Z-(1)求反射系数模值由负W根据公式層證1 + SW7?(2)求相角从负戦到电压最小点的距离为0.9cm,相当J-0.9/2.1*2=3/14波长。电压瑕小点的相当j:反射最严巫处，也即反射系数的相角为n,根据端接负我的反射系 数公式：r = rexp(-2j/7/)和1=3入/14可知：相差0 =154.30由此可知在负嚴处的反射系数相角为:334.3%由乙=Z, -99.285-45.2741 ir附加题3：设计一个特性阳抗为75 Q的微带线，用一 PCB板材FR-1, R相对介电常数为1.6, 厚度为40m订，求出敷铜帯的宽度、相速度和在2GHz时的波长。解答：(1)解法按照例题2.5A、确定w/h.利用图220. Z0=75Q介电常数为4.6。可得:w/h=lo由此斑畤J宇+豁(.23 +护戶Z/ =“ / q = 376.8 Q代入:Z.验证：Zo =5$7(1.393 +否+ 亍 ln(-+1.444)有效介电常数：=乎+号(1 + 12彳严(2)直接应用设计软件,如TRLvS.O：铜的电导率:1.673 ohm-cmo铜膜的厚度可选为hnil。可得宽度:W=0.836mm：波长 为41.759mm；有效介电常数为:3.221；波速：c/kefM.93c2.28 100 Q的微带线与一 75Q线相连确定SWR.反射功率的百分比，回波损耗，传 输功率的百分比和插入损耗。解答：根据定义：Z0=100Q ZL=75Q。7 _7反射系数：立才皿3驻波比：VSWR = -i-r-1.333反射功率的厲分比:=2.041%传输功率的白分比：=97.959%第三章Simth Char3.4-负aZL=(15O-j5O) Q与符性阻抗Z0=75 Q，长度为5cm的传输线相连，波长为6cm, 计算:a)输入阴抗(b) 匸作频率，假定相速度是光速的77%(c) SWR解：电长度；。一尸/一5兀/3,特件阻抗；75 由 2 = vp / / =6cm,廿 Vp=0.77X02.31 X 10s m/s,则 f=3.85GHz负载处的反射系数：r = |=0365-0.UH+ 厂=2.284VSWR =1一3.20 JI ZY-Snutlb求出卜面网络在2GHz时的输入阻抗:解:1.G pF4.0 nH4.0 nH1.7 prZ.U nH3.27卜面所示电路,输入阻抗等f 5OQ,求出相对F波长的最小线长厶和最小短路线段长 度$(5Oj5O) Q解: 串联传输线:0.25 X t短路短截线:0.125 X o3.28求出卜血网络的输入阻抗的幅度和相位，匸作頻率为950MHz。解：计算得:Zin=24.99-j 144.74=284.552Z-30.575负栽阻抗ZL=330 一特定传输线结构如卜图所示，所右三个元件的特性阻抗Z0=50Q,(20+J40) Q,对应线段的电长度 0 1=164. 3% 0 .=57. 7, 0 ,=25. 5%(a) 求输入阻抗假如线段0：是开路线，求出输入阻抗。解：Zin-15.274j50.29如果0,是开路线,则:Zin-504.21 双极结晶体管的输入、输出端I I接50Q传输线，工作频率1.5GHzo在集电极电流1mA 集电极-发射极电E10V的测试条件下,生产)家提供的S参最为Six=0.6Z-127*, S：=3. 88 Z87, Si=0. 039Z28, S-=0. 76Z-35 求晶体管的 Z 参量和 h 参量。解：变换公式参见附录D1 + S S5=二+5|-_1+$11-$匕一卜|% _ il-5n -522.1 + 5U S22 Sr _1+ 兀一I/O.009615=104Q和电纳（-jO.001923）的并联。（1）考虑纯电阻情况,RlRs：Qs=Xs / RsIoPout选择拓扑结构为：RL = 104t RS ：= 10XS = QRStQ =（2）计算各分支电抗:XL:= XS = 30.659 XL = 33.921 Q2Xc = 5.659 Xc = 55.659Xc := XS 一(一25). X :=丄 - 0.001923XLCap :=- IndL := Cap = 2.979x 10* 12 , IndL = 6.016x 10 9(3) 计算元件值：2；rfXc,2“（4）画出尤件拓扑图：附加题：设讣個工作屮心频率400MHz,频宽50MHz的50-750的口型阻抗转换器（Rs=50Q, Rl -75 Q ）解答：对J ri型阻抗转换器，町以考世为两个l型网络的组合。(1) 确定般人阻抗：Rh MAX( Rl)MAX( 50. 75)=75 Q。(2) 确定 Q 值：Q=400/50=8(3) 计算各分支电抗：Xs 严 QR根据公式：R = 0+1XpftXslQtRXp2 = 9375 f Xs2 = 9.231Xpl = 7.685 tXsl = 7.507选择拓扑:(并联电感，串联电容)2;r f Xs2Lp2 42r f一 1Cs2 = 431x 10-9Lp2=3.73x 10 RCsl :=2n f Xsl 根据拓扑仿真:一 iiCsl = 5.3x 10-9Lpl = 3.058x 10Lpld2nf3.7 nH43.1 pF53.0 pF3.1 nHvnrv-c-|ZVWU|8.7例题8.5中讨论了一个T型匹配网络。I作频率在/= 1GHz时町以实现在ZL= (60寸30) 和Zui=(lgj2O)的输入输出Z间实现匹配，并IL满足Q11小J- 3的限制条件。进一步考察该 设计过程，确定Smith圆图上每个点的阻抗或导纳什i,并验证最终结呆。解答：理解设计步骤，方法。审电容:Z111 = 60.j48.25 并电容：Zin= 10-J29.68 串电感：Zin= 10-j 19.65 &9朿复例题8.6的八粮匹配网络设计耍求节点品质因数Qn=2.5a在1 GHzfZB顺时针旋转450度，辅助関在图中红线所标位锐。禁区在g=2的等 电导圆之内(g2)。将 ZL= (20-J20) Q 串联入/8,得：ZD=(19tjl6) Q, yD= (1. 54-jl. 297) S,不会落 在禁区。将 ZL= (20-J20) Q 串联 3 X/8,得：Zd=(76.923-j65.385) Q, yD= (0. 377+jO. 321) S, 不会落在禁区。因此，接在两个端门都可以。(2)假定负载连接到端口 1Zd并联短截线/=i使得Zc落到辅助関上。选择开路短截线，二0. 155入。Zc= (32.3j3.5) Q,串联 /2-5 X /8 后，ZB- (41.4+J18.5) Q。Zb并联短截线金使得Za落到50Q原点上,完成匹配。选择开路短截线，&0. 067入。