11-12学年高一数学：1.1.4 投影与直观图(人教B版必修2)

世纪金榜 圆您梦想 1.1.4 投影与直观图 优化训练1直线的平行投影可能是()A点B线段C射线 D曲线答案：A2在灯光下，圆形窗框在与窗框平行的墙面上的影子的形状是()A平行四边形 B椭圆形C圆形 D菱形解析：选C.由点光源的中心投影的性质可知影子应为圆形3如图所示的是水平放置的三角形的直观图，D是ABC中BC边上的一点，且D离C比D离B近，又ADy轴，那么原ABC的AB、AD、AC三条线段中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AD，最短的是AC答案：C4已知有一个长为5 cm，宽为4 cm的矩形，则其斜二测直观图的面积为_解析：由于该矩形的面积为S5420(cm2)所以其斜二测直观图的面积为SS5(cm2)答案：5 cm25长度相等的两条平行线段的直观图的长度_答案：相等1放晚自习后，小华走路回家，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影()A变长B变短C先变长后变短 D先变短后变长答案：D2下列关于直观图画法的说法中，不正确的是()A原图中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，长度不变B原图中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，长度不变C画与坐标系xOy对应的坐标系xOy时，xOy可以等于135D画直观图时，由于选轴不同，所画的直观图可能不同解析：选B.平行于y轴的线段其长度变为原来的.3. 如图所示，梯形ABCD是平面图形ABCD的直观图，若ADOy，ABCD，ABCD2，AD1，则四边形ABCD的面积是()A10 B5C5 D10解析：选C.还原后的四边形ABCD为直角梯形，AD为垂直底边的腰，AD2，AB2，CD3，S四边形ABCD5，故正确答案为C.4如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的射影为()答案：A5如果图形所在的平面不平行于投射线，那么下列说法正确的是()A矩形的平行投影一定是矩形B梯形的平行投影一定是梯形C正方形的平行投影一定是矩形D正方形的平行投影一定是菱形解析：选B.因为梯形两底的平行投影仍然平行，故选B.6如下图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是下图中的()解析：选C.根据斜二测画法的规则：平行于x轴或在x轴上的线段的长度在新坐标系中不变，在y轴上或平行于y轴的线段的长度在新坐标中变为原来的，并注意到xOy90，xOy45，因此由直观图还原成原图形为选项C.7. 如图所示，已知用斜二测画法画出的ABC的直观图ABC是边长为a的正三角形，那么原ABC的面积为_解析：过C作y轴的平行线CD与x轴交于D，则CDa.又CD是原ABC的高CD的直观图，CDa.SABCABCDaaa2.答案：a28给出下列说法：正方形的直观图是一个平行四边形，其相邻两边长的比为12，有一内角为45；水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高为原三角形高的一半的三角形；不等边三角形水平放置的直观图是不等边三角形；水平放置的平面图形的直观图是平面图形写出其中正确说法的序号_解析：对于，若以该正方形的一组邻边所在的直线为x轴、y轴，则结论正确；但若以该正方形的两条对角线所在的直线为x轴、y轴，由于此时该正方形的各边均不在坐标轴上或与坐标轴平行，则其直观图中相邻两边长不一定符合“横不变，纵减半”的规则；对于，水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变，高比原三角形高的一半还要短的三角形；对于，只要坐标系选取的恰当，不等边三角形的水平放置的直观图可以是等边三角形答案：9. 水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为_解析：在直观图中，ACB45，则在原图形中ACB90，AC3，BC4，则斜边AB5，故斜边的中线长为.答案：10在有太阳的某时刻，一个大球放在水平地面上，球的影子伸到距离球与地面接触点10 m处，同一时刻一根长 m的木棒垂直于地面，且影子长1 m，求此球的半径解：由题设知BO10，设ABO2(045)(如图)，由题意知tan 2，即260，30，tan .在RtOOB中，tan ，RBOtan m.即此球的半径为 m.11. 如图所示，一建筑物A高为BC，眼睛位于点O处，用一把长为22 cm的刻度尺EF在眼前适当地运动，使眼睛刚好看不到建筑物A，这时量得眼睛和刻度尺的距离MN为10 cm，眼睛与建筑物的距离MB为20 m，求建筑物A的高(假设刻度尺与建筑物平行)解：由题意可知O，F，C三点共线，O，E，B三点共线因为EFBC，所以.把EF22 cm，MN10 cm，MB2000 cm代入上式，得，解得BC4400 cm44 m.即建筑物A高44 m.12. 某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬AC，如图所示，求： (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线直接射入室内？(2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围内时，太阳光线不能直接射入室内(精确到0.01米)?解：(1)在RtABC中，ACB60，AB1.6米，则AC，AC0.92(米)当0AC0.92米时，太阳光可直接射入室内(2)当AC0.92米时，太阳光不能直接射入室内本卷第5页（共5页）_ _山东世纪金榜书业有限公司