平面直角坐标系重点难点题

平面直角坐标系练习题选择题:A. (2,3)B. (2, 3)C.(2,3) D.(2, 3)2、已知点M（-2,b）在第三象限，那么点N(b, 2 )在( )A.第象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限3、若点P（a, b）在第四象限，则点M(b-a, a-b)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、已知点P (a,b ),且 ab 0,a + b v 0,则点 P 在( )A.第一象限B .第二象限C.第三象限D .第四象限1、下列各点中，在第二象限的点是( )5、 如果点P（ a,b ）在第二象限内，那么点P（ ab,a-b ）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、若点P （x ,y ）的坐标满足 xy=O（x丰y），则点P在（）A.原点上B . x轴上 C . y轴上 Dy轴上平面直角坐标中，和有序实数对对应的是A. x轴上的所有点.y轴上的所有点C.平面直角坐标系内的所有点D . x轴和y轴上的所有点8、将点A (-4, 2)向上平移3个单位长度得到的点A. (-1 , 2)B. (-1 , 5)C. (-4, -1)线段CD是由线段AB平移得到的，点A (- 1, 4) 坐标为()A. (2, 9)B . (5, 3)C . (1 , 2) D . (- 9 , - 4 )B的坐标是（D. （-4, 的对应点为C5)(4,7),则点B （-4，- 1 ）的对应点D的A .(0, -2)B . (2, 0)C .(4, 0)D .(0, -4)11、点P的横坐标是-3，且到x轴的距离为5，贝U P点的坐标是（）A.(5, -3 )或(-5, -3)B.(-3, 5 )或(-3,-5)C.(-3, 5)D.(-3, -5)12、已知点P （x, y）在第四象限，且1 x=3 1 y 1 =5 则点P的坐标是A .(-3, 5)B. ( 5, -3)C .(3, -5)D .(-5, 3)点P （ m+3, m+1 ）在x轴上，则P点坐标为（)10、13、点P （x,y ）位于x轴下方，y轴左侧，且 x =2 , y =4,点P的坐标是（）A.( 4,2)B. (- 2, 4)C . (-4,-2)D . (2, 4)14、点P (0,- 3),以P为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是()A.(8,0)B. ( 0 , - 8)C . (0, 8)D. (-8, 0)15、点E （a,b ）到x轴的距离是4,到y轴距离是3,则有（）A. a=3, b=4 B . a= 3,b= 4 C . a=4, b=3 D . a= 4,b= 316、 将某图形的横坐标都减去2,纵坐标保持不变，则该图形()A.向右平移2个单位 B .向左平移2个单位 C .向上平移2个单位 D .向下平移2个单位17、 如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点 M横、纵坐标的关系是()A.相等 B .互为相反数 C .互为倒数D .相等或互为相反数18、 已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A (2, 1), B ( 5, 1), D(2 , 4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移 4个单位长度，得到正方形ABCD,则C点的坐标为()A. (5, 4)B. (5, 1) C. (1,1) D. (-1,-1)19、 若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2,则点M的坐标是()A . ( 2, 2) B . (-2 , -2 ) C . (2, 2)或(-2 , -2) D . (2, -2 )或(-2 , 2)20、 已知P(0, a)在y轴的负半轴上，则 Q(_a2-1,-a 1)在()A y轴的左边，x轴的上方 B 、y轴的右边，x轴的上方C y轴的左边，x轴的下方 D 、y轴的右边，x轴的下方21、 三角形ABC三个顶点的坐标分别是 A (-4, -1), B (1 , 1) , C (-1 , 4),将三角形 ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是()A . (2, 2), ( 3 ,4),(1, 7)B . (-2 , 2),(4 ,3),(1 ,7)C. (-2 , 2), (3 ,4),(1, 7)D. (2 , -2)( 3 ,3),( 1,7)22、 已知 ABC的面积为3,边BC长为2,以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的纵坐标为()A 3 B 、-3 C 、6 D 、土 323、点M (a , a-1)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：1、在电影票上，如果将“ 8排4号”记作(8 , 4),那么(10 , 15)表示。2、 点A (- 3 , 5)在第象限，至U x轴的距离为 ,到y轴的距离为 ;关于原点的对称点坐标为,关于x轴的对称点坐标为 ,关于y轴的对称点坐标为 。3、已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是。4、 一只蚂蚁由(0 , 0)先向上爬4个单位长度，再向右爬 3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 。5、点P (3, m + 1 )在x轴上，贝U m =，点P坐标为。6、 已知点P(m , 2m- 1)在y轴上，贝U P点的坐标是 。7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(一 1 , 1)、(一 1 , 2)、(3, 1),则第四个顶点的坐标为8、 已知点A (2, 3),线段AB与坐标轴没有交点，点B的坐标可以是 (写出一个即可)9、点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线 EF与y轴的关系是 10、直线a平行于x轴，且过点(-2 , 3)和(5 , y),则y=11、 若P(x，y)是第四象限内的点，且x =2, y =3，则点P的坐标是12、 已知点P在第二象限，它的横坐标与纵坐标的和为1,点P的坐标是 (写出一个点即可).13、 已知：A(3 , 1), B(5 , 0), E(3, 4)，则 ABE 的面积为 .14、点 A (1-a, 5), B ( 3, b)关于 y 轴对称，贝U a+b=.15、 已知点P(m, n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于 5 ,则点P的坐标是。16、已知点P的坐标(2- a , 3a+ 6),且点P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标是.17、已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，贝U a=.18、 在平面直角坐标系内，已知点(1-2a, a-2)在第三象限的角平分线上，贝Ua=，点的坐标为 19、 已知点P(0,a)在y轴的负半轴上，则点Q(-a2-1,-a+1)在第_象限.20、将点P(-3 , y)向下平移3个单位，向左平移 2个单位后得到点 Q(x, -1)，则xy=。三、解答题：1、如图所示的直角坐标系中，三角形 ABC的顶点坐标分别是 A (0,0)、B (6,0)、C ( 5,5)。求：(1 )求三角形 ABC的面积；車y(2)如果将三角形 ABC向上平移3个单位长度，得三角形 AiBiCi , 再向右平移2个单位长度，得到三角形 A2B2C2。分别画出三角形 AiBiCi和三角形A2B2C2。并试求出A 2、B2、C2的坐标？A2、已知点P( a+1, 2a-1)关于x轴的对称点在第一象限，求a的取值范围3、在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点A( 0，3); B( 1, -3)； C( 3，-5)； D( -3，-5)；JE ( 3, 5); F (5, 7); G (5, 0)(1) A点到原点 O的距离是 。(2) 将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合。(3) 连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？(4) 点F分别到x、y轴的距离是多少？4、在直角坐标系中，已知点 A (-5, 0),点B ( 3, 0), CPLP 0丨J= -一丄八 J1Irr|ii1pIpII4 p I1nj j 亠 L_ 亠L 亠卜 w l liIIsI1IIIII*卜一一 ij 一 L* v! L * Ln riL.点在y轴上，且 ABC的面积为12 , 试确定点C的坐标。5、写出如图中 ABC各顶点的坐标且求出此三角形的面积。6、如图， AOB中，A、B两点的坐标分别为(7、如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB-4，-6)，(-6，-3)，求厶 AOB 的面积。变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变成三角形OA3B3，已知A(1,3), A(2,3), A2(4,3),入(8,3),B(2,0), B4,0), B2(8,0),民(16,0)。(1 )、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OAB4，则B3的坐标是:B4的坐标是。(2)若按第(1)题找到的规律将三角形 OAB进行了 n次变换，得到三角形OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是， Bn的坐标是8、如图，在 ABC中，三个顶点的坐标分别为A（-5，0），B（4，0），C（2，5)，将 ABC沿 x轴正方向平移DCP /cpo-DCPCPO的值不变，其中有且只有一个是正确的,BOP个单位长度，再沿y轴沿负方向平移1个单位长度得到厶EFG求厶EFG的三个顶点坐标。(2) 求厶EFG的面积。9、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(一1 , 0),(3, 0),现同时将点A , B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 A , B的对应点C, D，连接AC, BD , CD .、求点C, D的坐标及平行四边形 ABDC的面积 S四边形ABDC、在y轴上是否存在一点 P,连接PA, PB，使S-PAB = 2S四边形ABDC，若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由.、点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, P0,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)给出下列DCP BOP 砧结论：的值不变，NCPO请你找出这个结论并求其值.10、如图：三角形 ABC三个顶点 A、B、C的坐标分别为 A (1 , 2)、B (4, 3)、C (3, 1)(1) 把三角形 AiBiCi向右平移4个单位，再向下平移AiBiCi三个顶点的坐标；(2) 求出三角形 AiBiCi的面积3个单位，恰好得到三角形 ABC，试写出三角形11、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动(如图 1所示)运动时间(s)与整点个数的关系如 下表：整点P从原点出发的时间(s)可以得到整点P的坐标可以得到整点P的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根据上表中的规律，回答下列问题：(1) 、当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为 个(2) 、当整点P从点0出发8s时,在直角坐标系(图2)中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点(3) 、当整点P从点0出发s时,可以得到整点(16,4)的位置g8.7&5421图2图1 (试验图)