圆的方程单元检测

高中数学圆的方程测试题一选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1圆的周长是（ ）A B C D2点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是（ ） A11 B 01 C1 D13. 圆(x-3)2+(y+4)2=2关于直线x+y=0的对称圆的标准方程是( )A.(x+3)2+(y-4)2=2 B.(x-4)2+(y+3)2=2C.(x+4)2+(y-3)=2D.(x-3)2+(y-4)2=24两圆x2+y24x+6y=0和x2+y26x=0的连心线方程为（ ） Ax+y+3=0 B2xy5=0 C3xy9=0 D4x3y+7=05圆心为且与直线相切的圆的方程是 （ ） 6.直线x-y+4=0被圆x2+y2+4x-4y+6=0截得的弦长等于( )A.8 B.4 C.2 D.47如果圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与x轴相切于原点，则（ ） AE0，D=F=0 BD0，E0，F=0 CD0，E=F=0 DF0，D=E=08.圆与直线的位置关系是 ( ) (A)相切 (B)相离 (C)相交 (D)相交且过圆心9方程所表示的图形是（ ） A一条直线及一个圆 B两个点 C一条射线及一个圆 D两条射线及一个圆10圆上到直线3 x + 4y 11=0的距离等于1的点有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个11由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为 （ ）A1 B CD12若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的取值为 （ ）A B CD 二 .填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）13已知两圆和相交于两点，则直线的方程是14.在空间直角坐标系中，点A(-3,4,0)与点B(2,-1,6)的距离是_. 15满足的所有实数对中，的最大值是 _16.圆上的点到直线的距离的最小值 三.解答题：（本题共6小题，共74分）17.求圆心在直线2x-y-3=0上，且过点(5，2)和(3，-2)的圆的方程. （12分）18. 过圆(x1)2+（y1）2=1外一点P(2,3),向圆引两条切线切点为A、B. 求经过两切点的直线方程. （12分）19. 已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若.求m的值（12分）20.已知直角坐标平面内点Q(2，0)，圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与MQ的比等于常数(0)，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线. （12分）21. 自点A（3，3）发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线m所在直线与圆C：x 2 + y 2 4x4y +7 = 0相切，求光线L、m所在的直线方程（12分）22已知圆C：若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线方程；从圆C外一点P(x,y)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标。（14分）圆的方程单元检测参考答案：1.A 2.D 3.B 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.D 10.C 11.C 12.A13. x+3y=0 14. 15. 3+2 16. 4-117.(x-2)2+(y-1)2=10 18. 解：设圆(1)2+(y1)2=1的圆心为，由题可知,以线段P为直径的圆与与圆 交于AB两点,线段AB为两圆公共弦,以P为直径的圆方程 已知圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=1 作差得x+2y-4=0， 即为所求直线的方程。 19. 解：由题设APB是等腰直角三角形，圆心到y轴的距离是圆半径的倍,将圆方程配方得：. 圆心是P(2,1)，半径r= 解得m= -320. 解:M的轨迹方程为(2-1)(x2+y2)-42x+(1+4x2)=0，当=1时，方程为直线x=.当1时，方程为(x-)2+y2=它表示圆，该圆圆心坐标为(,0)半径为xyOACC121. 解1：.已知圆的标准方程是它关于x轴的对称圆的方程为 设光线L所在的直线方程是y-3=k(x+3),由题设知对称圆的圆心到这条直线的距离为1，即解得.故所求入射光线L所在的直线方程为：。这时反射光线所在直线的斜率为，所以所求反射光线m所在的直线方程为：3x4y3=0或4x3y+3=0.解2：已知圆的标准方程是设光线L所在的直线方程是y3=k(x+3),由题设知，于是L的反射点的坐标是，由于入射角等于反射角，所以反射光线m所在的直线方程为：，这条直线应与已知圆相切，故圆心到直线的 距离为1，即以下同解1 22. 切线在两坐标轴上的截距相等当截距不为零时，设切线方程为x+y=a又圆C：(x+1)2+(y-2)2=2圆心C(-1,2)到切线的距离等于圆的半径即： 当截距为零时，设y=kx同理可得：则所求切线方程为：x+y+1=0或x+y-3=0 或切线PM与半径CM垂直 |PM|2=|PC|2-|CM|22x1-4y1+3=0动点P的轨迹是直线2x-4y+3=0|PM|的最小值就是|PO|的最小值而|PO|的最小值为点O到直线2x-4y+3=0的距离为由 可得 2x1-4y1+3=0 所求点的坐标为