11齿轮习题与参考答案

习题与参考答案一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案）1 一般开式齿轮传动的主要失效形式是 。A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损或轮齿疲劳折断 D. 轮齿塑性变形2 高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是 。A. 齿面胶合 B. 齿面疲劳点蚀C. 齿面磨损 D. 轮齿疲劳折断3 45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为 。A. 4550 HRC B. 220270 HBSC. 160180 HBS D. 320350 HBS4 齿面硬度为5662HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为 。A. 齿坯加工淬火磨齿滚齿 B. 齿坯加工淬火滚齿磨齿C. 齿坯加工滚齿渗碳淬火磨齿 D. 齿坯加工滚齿磨齿淬火5 齿轮采用渗碳淬火的热处理方法，则齿轮材料只可能是 。A. 45钢 B. ZG340-640C. 20Cr D. 20CrMnTi6 齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在 。A. 跑合阶段 B. 稳定性磨损阶段C. 剧烈磨损阶段 D. 齿面磨料磨损阶段7 对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般 。A. 按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度B. 按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度C. 只需按接触强度设计D. 只需按弯曲强度设计8 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力 。A. F1F2 B. F1F2 C. F1=F2 D. F1F29 对于齿面硬度350HBS的闭式钢制齿轮传动，其主要失效形式为 。A. 轮齿疲劳折断 B. 齿面磨损C. 齿面疲劳点蚀 D. 齿面胶合10 一减速齿轮传动，小齿轮1选用45钢调质；大齿轮选用45钢正火，它们的齿面接触应力 。A. H1H2 B. H1H2 C. H1=H2 D. H1H211 对于硬度350HBS的闭式齿轮传动，设计时一般 。A. 先按接触强度计算 B. 先按弯曲强度计算C. 先按磨损条件计算 D. 先按胶合条件计算12 设计一对减速软齿面齿轮传动时，从等强度要求出发，大、小齿轮的硬度选择时，应使 。A. 两者硬度相等 B. 小齿轮硬度高于大齿轮硬度C. 大齿轮硬度高于小齿轮硬度 D. 小齿轮采用硬齿面，大齿轮采用软齿面15 设计闭式软齿面直齿轮传动时，选择齿数Z1，的原则是 。A. Zl越多越好B. Zl越少越好C. Z117，不产生根切即可D. 在保证轮齿有足够的抗弯疲劳强度的前提下，齿数选多些有利16 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，直径一定时应取较少的齿数，使模数增大以 。A. 提高齿面接触强度 B. 提高轮齿的抗弯曲疲劳强度C. 减少加工切削量，提高生产率 D. 提高抗塑性变形能力18 轮齿的弯曲强度，当 ，则齿根弯曲强度增大。A. 模数不变，增多齿数时 B. 模数不变，增大中心距时C. 模数不变，增大直径时 D. 齿数不变，增大模数时19 为了提高齿轮传动的接触强度，可采取 的方法。A. 采用闭式传动 B. 增大传动中心距C. 减少齿数 D. 增大模数20 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径一定时，减小齿轮的模数、增加齿轮的齿数，则可以 。A. 提高齿轮的弯曲强度 B. 提高齿面的接触强度C. 改善齿轮传动的平稳性 D. 减少齿轮的塑性变形21 轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。A. 齿数z1 B. 变位系数xC. 模数m D. 斜齿轮的螺旋角22 标准直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算中，齿形系数YFa只取决于 。A. 模数m B. 齿数ZC. 分度圆直径 D. 齿宽系数23 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。A. 使传动平稳 B. 提高传动效率C. 提高齿面接触强度 D. 便于安装，保证接触线长度24 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50mm、齿宽b1=55mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数 。A. 1.1 B. 5/9 C. 1 D. 1.328 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数K和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。A. 相等 B. 较小C. 较大 D. 可能大、也可能小30 齿轮设计中，对齿面硬度350 HBS的齿轮传动，选取大、小齿轮的齿面硬度时，应使 。A. HBS1=HBS2 B. HBS1HBS2C. HBS1HBS2 D. HBS1=HBS2+（3050） 33 一对圆柱齿轮传动中，当齿面产生疲劳点蚀时，通常发生在 。A. 靠近齿顶处 B. 靠近齿根处C. 靠近节线的齿顶部分 D. 靠近节线的齿根部分42 设计齿轮传动时，若保持传动比i和齿数和不变，而增大模数m，则齿轮的 。A. 弯曲强度提高，接触强度提高 B. 弯曲强度不变，接触强度提高C. 弯曲强度与接触强度均不变 D. 弯曲强度提高，接触强度不变 二、填空题43 一般开式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。44 一般闭式齿轮传动中的主要失效形式是 和 。45 开式齿轮的设计准则是 。46 对于闭式软齿面齿轮传动，主要按 强度进行设计，而按 强度进行校核，这时影响齿轮强度的最主要几何参数是 。47 对于开式齿轮传动，虽然主要失效形式是 ，但目前尚无成熟可靠的计算方法，故按 强度计算。这时影响齿轮强度的主要几何参数是 。48 闭式软齿面（硬度350 HBS）齿轮传动中，齿面疲劳点蚀通常出现在 ，其原因是该处： ； ； 。49 高速重载齿轮传动，当润滑不良时最可能出现的失效形式是 。50 在齿轮传动中，齿面疲劳点蚀是由于 的反复作用引起的，点蚀通常首先出现在 。51 一对齿轮啮合时，其大、小齿轮的接触应力是 ；而其许用接触应力是 的；小齿轮的弯曲应力与大齿轮的弯曲应力一般也是 。53 闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是 ；闭式硬齿面齿轮传动的主要失效形式是 。54 在齿轮传动中，主动轮所受的圆周力Ft1与其回转方向 ，而从动轮所受的圆周力Ft2与其回转方向 。55 在闭式软齿面的齿轮传动中，通常首先出现 破坏，故应按 强度设计；但当齿面硬度350HBS时，则易出现 破坏，故应按 强度进行设计。56 一对标准直齿圆柱齿轮，若z1=18，z2=72，则这对齿轮的弯曲应力F1 F2。57 一对45钢制直齿圆柱齿轮传动，已知z1=20、硬度为220250HBS1，z2=60、硬度为190220HBS2，则这对齿轮的接触应力 ，许用接触应力 ；弯曲应力 ，许用弯曲应力 ；齿形系数 。58 设计闭式硬齿面齿轮传动时，当直径d1一定时，应取 的齿数z1，使 增大，以提高轮齿的弯曲强度。59 在设计闭式硬齿面齿轮传动中，当直径d1一定时，应选取较少的齿数，使模数m增大以 强度。60 圆柱齿轮传动中，当齿轮的直径d1一定时，若减小齿轮模数与增大齿轮齿数，则可以 。61 在轮齿弯曲强度计算中的齿形系数YFa与 无关。62 一对圆柱齿轮，通常把小齿轮的齿宽做得比大齿轮宽一些，其主要原因是 。63 一对圆柱齿轮传动，小齿轮分度圆直径d1=50 mm、齿宽b1=55 mm，大齿轮分度圆直径d2=90mm、齿宽b2=50mm，则齿宽系数= 。64 圆柱齿轮传动中，当轮齿为 布置时，其齿宽系数可以选得大一些。65 今有两个标准直齿圆柱齿轮，齿轮1的模数m1=5 mm，z1=25；齿轮2的模数m2=3mm，z2=40。此时它们的齿形系数YFa1 YFra。66 斜齿圆柱齿轮的动载荷系数Kv和相同尺寸精度的直齿圆柱齿轮相比较是 的。67 斜齿圆柱齿轮的齿数z与模数m不变，若增大螺旋角，则分度圆直径d 。68 对于齿面硬度350HBS的齿轮传动，当两齿轮均采用45钢时，一般应采取的热处理方式为 。69 一对圆柱齿轮传动，当其他条件不变时，仅将齿轮传动所受的载荷增为原载荷的4倍，其齿面接触应力将增为原应力的 倍。70 直齿锥齿轮强度计算时，应以 为计算的依据。71 设计齿轮传动时，若保持传动比i与齿数和不变，而增大模数m，则齿轮的弯曲强度 ，接触强度 。80 在齿轮传动的弯曲强度计算中，基本假定是将轮齿视为 。81 对大批量生产、尺寸较大（D50 mm）、形状复杂的齿轮，设计时应选择 毛坯。82 一对减速齿轮传动，若保持两齿轮分度圆的直径不变，而减少齿数和增大模数时，其齿面接触应力将 。83 在齿轮传动时，大、小齿轮所受的接触应力是 的，而弯曲应力是 的。84 圆柱齿轮设计时，齿宽系数=b/d1，b愈宽，承载能力也愈 ，但使 现象严重。选择的原则是：两齿轮均为硬齿面时， 值取偏 值；精度高时，取偏 值；对称布置与悬臂布置取偏 值。85 一对齿轮传动，若两齿轮材料、热处理及许用应力均相同，而齿数不同，则齿数多的齿轮弯曲强度 ；两齿轮的接触应力 。86 当其他条件不变，作用于齿轮上的载荷增加1倍时，其弯曲应力增加 倍；接触应力增加 倍。87 正角度变位对一个齿轮接触强度的影响是使接触应力 ，接触强度 ；对该齿轮弯曲强度的影响是轮齿变厚，使弯曲应力 ，弯曲强度 。88 在直齿圆柱齿轮强度计算中，当齿面接触强度已足够，而齿根弯曲强度不足时，可采用下列措施： ， ， 来提高弯曲强度。89 两对直齿圆柱齿轮，材料、热处理完全相同，工作条件也相同（NN0，其中N为应力循环次数；N0为应力循环基数）。有下述两方案：z1=20，z2=40，m=6mm，a=180mm，b=60mm，=20；z1=40，z2=80，m=3mm，a=180mm，b=60mm，=20。方案 的轮齿弯曲疲劳强度大；方案与的接触疲劳强度 ；方案 的毛坯重。90 直齿锥齿轮的当量齿数zv= ；标准模数和压力角按 端选取；受力分析和强度计算以 直径为准。91 已知直齿锥齿轮主动小齿轮所受各分力分别为Ft1=1 628N、Fa1=246 N、Fr1=539N，若忽略摩擦力，则Ft2= ，Fa2= ，Fr2= 。92 齿轮设计中，在选择齿轮的齿数z时，对闭式软齿面齿轮传动，一般z1选得 些；对开式齿轮传动，一般z1选得 些。93 设齿轮的齿数为z，螺旋角为，分度圆锥角为，在选取齿形系数YFa时，标准直齿圆柱齿轮按 查取；标准斜齿圆柱齿轮按 查取；直齿锥齿轮按 查取（写出具体符号或表达式）。94 一对外啮合斜齿圆柱齿轮的正确啮合条件是： ； ； 。95 材料、热处理及几何参数均相同的三种齿轮（即直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮）传动中，承载能力最高的是 传动；承载能力最低的是 。96 在闭式软齿面齿轮传动中，通常首先发生 破坏，故应按 强度进行设计。但当齿面硬度350HBS时，则易出现 破坏，应按 强度进行设计。97 在斜齿圆柱齿轮设计中，应取 模数为标准值；而直齿锥齿轮设计中，应取 模数为标准值。98 设计圆柱齿轮传动时，应取小齿轮的齿面硬度HBS1= ；应取小齿轮的齿宽b1= 。99 在一般情况下，齿轮强度计算中，大、小齿轮的弯曲应力F1与F2是 的；许用弯曲应力FP1与FP2是 的。其原因是 。100 对齿轮材料的基本要求是：齿面 ，齿芯 ，以抵抗各种齿面失效和齿根折断。三、问答题101 齿轮传动的主要失效形式有哪些？开式、闭式齿轮传动的失效形式有什么不同？设计准则通常是按哪些失效形式制订的。102 齿根弯曲疲劳裂纹首先发生在危险截面的哪一边？为什么？为提高轮齿抗弯曲疲劳折断的能力，可采取哪些措施？103 齿轮为什么会产生齿面点蚀与剥落？点蚀首先发生在什么部位？为什么？防止点蚀有哪些措施？104 齿轮在什么情况下发生胶合？采取哪些措施可以提高齿面抗胶合能力？105 为什么开式齿轮齿面严重磨损，而一般不会出现齿面点蚀？对开式齿轮传动，如何减轻齿面磨损？106 为什么一对软齿面齿轮的材料与热处理硬度不应完全相同？这时大、小齿轮的硬度差值多少才合适？硬齿面是否也要求硬度差？107 齿轮材料的选用原则是什么？常用材料和热处理方法有哪些？108 进行齿轮承载能力计算时，为什么不直接用名义工作载荷，而要用计算载荷？109 载荷系数K由哪几部分组成？各考虑什么因素的影响？110 齿轮设计中，为何引入动载系数Kv？试述减小动载荷的方法。111 影响齿轮啮合时载荷分布不均匀的因素有哪些？采取什么措施可使载荷分布均匀？112 简述直齿圆柱齿轮传动中，轮齿产生疲劳折断的部位、成因及发展过程，并绘出简图表示。设计时采取哪些措施可以防止轮齿过早发生疲劳折断？113 直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳强度计算时，其危险截面是如何确定的？114 齿形系数YFa与模数有关吗？有哪些因素影响YFa的大小？115 试述齿宽系数的定义。选择时应考虑哪些因素？116 试说明齿形系数YFa的物理意义。如果两个齿轮的齿数和变位系数相同，而模数不同，试问齿形系数YFa是否有变化？117 一对钢制标准直齿圆柱齿轮，z1=19，z2=88。试问哪个齿轮所受的接触应力大？哪个齿轮所受的弯曲应力大？118 一对钢制（45钢调质，硬度为280 HBS）标准齿轮和一对铸铁齿轮（HT300，硬度为230HBS），两对齿轮的尺寸、参数及传递载荷相同。试问哪对齿轮所受的接触应力大？哪对齿轮的接触疲劳强度高？为什么？119 为什么设计齿轮时所选齿宽系数既不能太大，又不能太小？120 一对标准直齿圆柱齿轮，分度圆压力角为，模数为m，齿数为z1、z2（z1z2。另有一对标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为n，模数为mn，齿数为z3、z4（z3z4）。且=n,m=mn，z1=z3，z2=z4。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿轮比直齿轮的抗疲劳点蚀能力强。121 在某设备中有一对渐开线直齿圆柱齿轮，已知z1=26，i12=5，m=3mm，=20。在技术改造中，为了改善其传动的平稳性，要求在不降低强度、不改变中心距和传动比的条件下，将直齿轮改为斜齿轮。若希望分度圆螺旋角在25之内，试确定z1、z2、mn。及。122 在设计闭式软齿面标准直齿圆柱齿轮传动时，若HP与不变，主要应增大齿轮的什么几何参数，才能提高齿轮的接触强度？并简述其理由。123 一对渐开线圆柱直齿轮，若中心距、传动比和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数，试问对接触强度和弯曲强度各有何影响？124 一对齿轮传动，如何判断其大、小齿轮中哪个齿面不易出现疲劳点蚀？哪个轮齿不易出现弯曲疲劳折断？理由如何？125 试说明齿轮传动中，基节误差引起内部附加动载荷的机理。如何减少内部附加动载荷？126 一对圆柱齿轮的实际齿宽为什么做成不相等？哪个齿轮的齿宽大？在强度计算公式中的齿宽b应以哪个齿轮的齿宽代人？为什么？锥齿轮的齿宽是否也是这样？127 在选择齿轮传动比时，为什么锥齿轮的传动比常比圆柱齿轮选得小些？为什么斜齿圆柱齿轮的传动比又可比直齿圆柱齿轮选得大些？128 什么叫齿廓修形，正确的齿廓修形对载荷系数中哪个系数有较明显的影响？129 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗弯曲疲劳强度相等的条件是什么？130 一对直齿圆柱齿轮传动中，大、小齿轮抗接触疲劳强度相等的条件是什么？131 有两对齿轮，模数m及中心距a不同，其余参数都相同。试问它们的接触疲劳强度是否相同？如果模数不同，而对应的节圆直径相同，又将怎样？132 一对齿轮传动中，大、小齿轮的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理情况相同，它们的许用接触应力是否相等？如许用接触应力相等，则大、小齿轮的接触疲劳强度是否相等？133 在二级圆柱齿轮传动中，如其中一级为斜齿圆柱齿轮传动，另一级为直齿锥齿轮传动。试问斜齿轮传动应布置在高速级还是低速级？为什么？134 在圆柱-锥齿轮减速器中，一般应将锥齿轮布置在高速级还是低速级？为什么？135 要设计一个由直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮组成的多级传动，它们之间的顺序应如何安排才合理？为什么？136 为什么在传动的轮齿之间要保持一定的侧隙？侧隙选得过大或过小时，对齿轮传动有何影响？137 在什么情况下要将齿轮与轴做成一体？为什么往往齿轮与轴分开制造？138 要求设计传动比i=3的标准直齿圆柱齿轮，选择齿数zl=12，z2=36，行不行？为什么？139 现设计出一标准直齿圆柱齿轮（正常齿），其参数为m=3.8mm，z1=12，=23。试问：（1）是否合理，为什么？（2）若不合理，请提出改正意见。140 设计一对闭式齿轮传动，先按接触强度进行设计，校核时发现弯曲疲劳强度不够，请至少提出两条改进意见，并简述其理由。141 在齿轮设计中，选择齿数时应考虑哪些因素？142 为什么锥齿轮的轴向力Fa的方向恒指向该轮的大端？143 在闭式软齿面圆柱齿轮传动中，在保证弯曲强度的前提下，齿数z1选多些有利，试简述其理由。例解1、为什么轮齿的弯曲疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧？解题要点：（1）齿根弯曲疲劳强度计算时，将轮齿视为悬臂梁，受载荷后齿根处产生的弯曲应力最大。（2）齿根过渡圆角处尺寸发生急剧变化，又由于沿齿宽方向留下加工刀痕产生应力集中。（3）在反复变应力的作用下，由于齿轮材料对拉应力敏感，故疲劳裂纹首先发生在齿根受拉伸一侧。2、有一闭式齿轮传动，满载工作几个月后，发现硬度为200240HBS的齿轮工作表面上出现小的凹坑。试问：（1）这是什么现象？（2）如何判断该齿轮是否可以继续使用？（3）应采取什么措施？解题要点：（1）已开始产生齿面疲劳点蚀，但因“出现小的凹坑”，故属于早期点蚀。（2）若早期点蚀不再发展成破坏性点蚀，该齿轮仍可继续使用。（3）采用高粘度的润滑油或加极压添加剂于没中，均可提高齿轮的抗疲劳点蚀的能力。3、一对齿轮传动，如何判断大、小齿轮中哪个齿面不易产生疲劳点蚀？哪个轮齿不易产生弯曲疲劳折断？并简述其理由。解题要点：（1） 大、小齿轮的材料与热处理硬度及循环次数N不等，通常，而，故小齿轮齿面接触强度较高，则不易出现疲劳点蚀。（2）比较大、小齿轮的与，若N2及齿轮的寿命系数YN171.272，故小齿轮的弯曲疲劳强度大。（2）已知：=306MPa=314MPa，故小齿轮的弯曲疲劳强度满足要求。而结论：两齿轮的弯曲强度均满足要求。11、一对按接触疲劳强度设计的软齿面钢制圆柱齿轮，经弯曲强度校核计算，发现其F比FP小很多，试问设计是否合理？为什么？在材料、热处理硬度不变的条件下，可采取什么措施以提高其传动性能？解题要点：（1）因闭式软齿面齿轮，其主要失效形式为齿面疲劳点蚀，其设计准则为，必须首先满足接触强度的要求，因此此设计是合理的。（2）若材料、热处理硬度不变，在满足弯曲强度条件（）下，可选用较多齿数。z，则重合度,使传动平稳，可降低齿轮的振动与噪声；，则重合度系数而使，可提高齿轮的接触强度；z，则m，可减轻齿轮的重量，并减少金属的切削量，以节省工时和费用。12、今有两对标准直齿圆柱齿轮，其材料、热处理方法、精度等级和齿宽均对应相等，并按无限寿命考虑，已知齿轮的模数和齿数分别为：第一对m=4mm，z1=20，z2=40；第二对。若不考虑重合度不同产生的影响，试求在同样工况下工作时，这两公款齿轮应力的比值和。提示：直齿圆柱齿轮的弯曲疲劳校核式为z=20时，YFa=2.8, YSa=1.56z=40时，YFa=2.42, YSa=1.67z=80时，YFa=2.22, YSa=1.77解题要点：（1）接触疲劳强度。由题设条件已知d1=mz1=420=80 mm两对齿轮，其他条件均未变，则接触疲劳强度亦不变，即。（2）弯曲疲劳强度。根据弯曲疲劳强度计算式 （1） （2）再由题设条件及计算已知，两对齿轮的应力比为即第二对齿轮比第一对齿轮的弯曲应力大。因它们的许用弯曲应力相同，则其弯曲疲劳强度低。13. 一对渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，模数为m，齿数为z1、z2（z1z2）；另一以渐开线标准斜齿圆柱齿轮，法向压力角为an，其他参数为mn、，且，m=mn, 。在其他条件相同的情况下，试证明斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。提示： 解题要点：（1）由题，m=mn, ，并设d1与分别为直齿轮与斜齿轮的分度圆直径，有因cos ，使节点曲率系数，而使斜齿轮的。（4）因斜齿轮的重合度大于直齿轮，故斜齿轮的重合度系数，而使斜齿轮的。综合上述四点可知，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的抗疲劳点蚀能力强。14. 一对齿轮传动，若按无限寿命设计，如何判断其大、小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易出现齿根弯曲疲劳折断？理由如何？解题要点：（1）许用接触应力、与齿轮的材料、热处理及齿面工作循环次数有关，一般HBS1= HBS2+（3050）HBS，即试验齿轮的接触疲劳极限，故。况且=，而按无限寿命设计时，寿命系数ZN=1，故小齿轮不易出现齿面点蚀。（2）比较两齿轮的与，比值小的齿轮其弯曲疲劳强度大，不易出现齿根弯曲疲劳折断。15. 一对闭式直齿圆柱齿轮，已知： 小齿轮转速n1=950r/min。主、从动齿轮的=700MPa，=650MPa；载荷系数K=1.6；节点区域系数ZH=2.5；弹性系数；重合度系数。试按接触疲劳强度，求该齿轮传动所能传递的功率。提示：接触强度校核公式为解题要点：（1）上述提示式中u=z2/z1=60/20=3因为大齿轮的许用应力较低，应接大齿轮计算，故=117.3103 （2）该齿轮所能传递的功率为16. 一对渐开线圆柱齿轮，若中心距a、传动比i和其他条件不变，仅改变齿轮的齿数z，试问对接触疲劳强度和弯曲疲劳强度各有何影响？解题要点：（1）z，则YFaYSa，而使，即抗弯曲疲劳强度高。（2）在保证弯曲强度的前提下，z，则，从而使，接触疲劳强度提高。17. 一开式直齿圆柱齿轮传动中，小齿轮齿根上产生的弯曲应力=120MPa。已知小齿轮齿数z1=20，齿数比u=5，啮合角a=20。试问在大齿轮的齿根危险剖面上将产生多大的弯曲应力？提示：已查得YFa1=2.80; YFa2=2.18; YSa1=1.55; YSa2=1.79。解题要点：按大小齿轮弯曲应力间的关系式，则大齿轮齿根危险剖面上的弯曲应力为18. 有一对直齿圆柱齿轮传动，传递功率P1=22kW，小齿轮材料为40Cr钢（调质），=500MPa；大齿轮材料为45钢（正火），=420MPa。如果通过热处理方法将材料的力学性能分别提高到=600MPa，=600MPa。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，它的计算转矩（KT1）能提高百分之几？提示：接触强度校核公式为解题要点：（1）将提示公式转换成（2）KT1为该齿轮的计算转矩，在工作条件及其他设计参数不变的情况下，从式中可以看出，该传动的KT1仅与许用接触应力有关。结论：计算转矩可以提高104%。19. 分析直齿锥齿轮传动中大锥齿轮受力，已知图a中，z1=28, z2=48, m=4mm; b=30mm, R=0.3, a=20, n=960r/min, P=3kW。试在图上标出三个分力的方向并计算其大小（忽略摩擦力的影响）。提示：解题要点：（1）三分力方向如图b所示。（2）求出齿轮主要尺寸及所传递的转矩T1；（3）求Ft2、Fr2、Fa2的大小：20. 图a所示为一对标准斜齿圆柱齿轮蜗杆组成的二级传动，小齿轮为主动轮。已知： 蜗轮的节圆直径d4，螺旋角，端面压力角a； 蜗轮传递的转矩T4 （Nmm）。试求：（1）蜗杆、齿轮1、2的螺旋线方向以及轴、的旋转方向（用箭头在图中标出）。（2）Ft3、Fr3、Fa3及Ft4、Fr4、Fa4的方向已标于图b中。21. 图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1的螺旋线方向和轴的转向，齿轮2的参数mn=3mm，z2=57，2 =14；齿轮3的参数mn=5mm，z3=21。试求：（1）为使轴所受的轴向力最小，齿轮3应选取的螺旋线方向，并在图b上标出齿轮2和齿轮3的螺旋线方向；（2）在图b上标出齿轮2、3所受各分力的方向；（3）如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮3的螺旋角3应取多大值（忽略摩擦损失）？提示：轴用深沟球轴承。解题要点：（1）根据轴转向n，可在图解a上标出n和n的转向。而齿轮2应为左旋，已标于图解b上。（2）根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮2是从动轮，齿轮3是主动轮判断Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出（图解b）。（3）若使轴轴承不受轴向力，则|Ft2|=|Fa3|而所以 略去摩擦损失，由转矩平衡条件得所以 得 即：为使轴轴承不受轴向力，齿轮3的螺旋角3应取为。22.如图所示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：电动机功率P=3kW，转速n=970r/min；高速级mn1=2mm，z1=25，z2=53，；低速级mn2=3mm，z3=22，z4=50，。试求（计算时不考虑摩擦损失）：（1）为使轴II上的轴承所承受的轴向力较小，确定齿轮3、4的螺旋线方向（绘于图上）；（2）绘出齿轮3、4在啮合点处所受各力的方向；（3）2取多大值才能使轴II上所受轴向力相互抵消？解题要点：（1）齿轮3、4的螺旋线的方向如题图解所示：（2）齿轮3、4在啮合点所受各分力Ft3、Ft4、Fr3、Fr4、Fa3、Fa4的方向如图示：（3）若要求轴II上齿轮2、3的轴向力能相互抵消，则必须满足下式：Fa2=Fa3，即由轴II的力矩平衡，得，则得 即当时，轴II上所受的轴向力相互抵消。23. 现有两对齿轮传动，A组齿轮的模数mA=2mm，齿数zA1=34、zA2=102；B组齿轮的模数mB=4mm，齿数zB1=17、zB2=51。两组齿轮选择的材料及热处理对应相等并按无限寿命考虑，齿宽也相等，传递功率及小齿轮转速也相等。试分析哪一对齿轮的弯曲强度低？哪一对齿轮的接触强度低？为什么？解题要点：从题中给定数据，可算得两组齿轮的中心距、：A组齿轮 B组齿轮 （1）因两组齿轮的中心距相等，两组齿轮齿面接触应力一样，又因两者许用接触应力一样，故接触强度相等；（2）在中心距与所受载荷等条件相等条件下，A组齿轮的模数小，弯曲应力大，故弯曲强度低。24. 图示的二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知：高速级齿轮参数为mn=2mm，z1=20，z2=60；低速级，z3=20，z4=68；齿轮4为左旋转轴；轴I的转向如图示，n1=960r/min，传递功率P1=5kW，忽略摩擦损失。试求：（1）轴、的转向（标于图上）；（2）为使轴的轴承所承受的轴向力小，决定各齿轮的螺旋线方向（标于图上）；（3）齿轮2、3所受各分力的方向（标于图上）；（4）计算齿轮4所受各分力的大小。解题要点：（1）轴、的转向已示于图中；（2）各齿轮螺旋线方向已示于图中，即z1为右旋，z2、z3为左旋；（3）齿轮2、3所受各力Fr2、Ft2、Fa2、Fr3；Ft3、Fa3已示于图中；（4）轮4所受各力的大小为：1）传递转矩T1、T3：T1=而，故=149219 2）求Ft1与Ft3、Fr3、Fa3：=2 423 N=4 865 N=1 810N=1 034 N3）轮4与轮3上所受的力为作用力与反作用力，故 Ft4=Ft3=4 865NFt4=Ft3=1 810 N Fa4=Fa3=1 034 N25. 图所示为直齿锥齿轮斜齿圆柱齿轮减速器，齿轮1主动，转向如图示。锥齿轮的参数为mn=2mm，z1=20，z2=40，；斜齿圆柱齿轮的参数为mn=3mm，z3=20，z4=60。试求：（1）画出各轴的转向；（2）为使轴所受轴向力最小，标出齿轮3、4的螺旋线方向；（3）画出轴上齿轮2、3所受各力的方向；（4）若要求使轴上的轴承几乎不承受轴向力，则齿轮3的螺旋角应取多大（忽略摩擦损失）。解题要点：（1）轴、的转向已示于图中；（2）齿轮3、4的螺旋线方向已示于题图解中，即z3为右螺旋，z4为左螺旋；（3）齿轮2、3所受各力 Ft2、Fr2、Fa2及Ft3、Fr3、Fa3已示于图解图中；（4）欲使轴上的轴承不承受轴向力，则要求|Fa2|=|Fa3|。按题设忽略摩擦损失，有所以设轴I输入转矩为 mm =34mm，有联立解方程式（1）、（2），得故当=时，轴II上的轴承可几乎不受轴向力。四、习题参考答案1、单项选择题1 C 2 A 3 B 4 C 5 D6 A 7 D 8 A 9 C 10 C11 A 12 B 13 B 14 C 15 D16 B 17 B 18 D 19 B 20 C21 C 22 B 23 D 24 C 25 C26 B 27 B 28 B 29 B 30 D31 A 32 C 33 D 34 B 35 B36 A 37 B 38 C 39 A 40 C41 B 42 A2. 填空题43 齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断44 齿面疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断45 应满足，FFP46 接触；弯曲；分度圆直径d1、d247 磨损；耐磨性；弯曲疲劳；模数m48 齿面节线附近的齿根部分；单对齿啮合时H大；相对滑动速度低，不易形成油膜；油挤入裂纹使裂纹受力扩张49 齿面胶合50 交变接触应力；齿面节线附近的齿根部分51 相等的；不相等的；不相等的52 工作情况系数，它与原动机及工作机的工作特性有关；动载系数，它与制造精度、圆周速度和重合度的大小有关；齿向载荷分布系数，它与齿轮的制造、安装误差及轴、轴承、支承的刚度有关53 齿面疲劳点蚀；轮齿弯曲疲劳折断54 相反；相同55 点蚀；接触；弯曲疲劳；弯曲56 F1F257 H1=H2；HP1HP2；F1F2；FP1FP2；YFa1YFa258 较少；模数m59 提高齿轮的抗弯曲疲劳强度60 改善齿轮传动的平稳性，降低振动与噪声61 模数m62 为了便于安装，保证齿轮的接触宽度63 =1.064 对称65 大于66 较小67 增大68 小齿轮调质，大齿轮正火69 270 齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮71 提高；提高72 磨齿73 减小啮入与啮出冲击，降低动载荷74 锥齿轮齿宽中点；z/cos75 提高齿轮制造精度，以减少齿轮的基节误差与齿形误差；进行齿廓与齿向修形76 齿数z、变位系数x、螺旋角；模数m77 分度圆直径d1、齿宽b；齿轮材料的种类、热处理方式78 分度圆直径d1或中心距。79 一对渐开线齿轮在节点啮合的情况，可近似认为以1、2为半径的两圆柱体接触80 视为悬臂梁81 铸造82 保持不变83 相等；不相等84 大；载荷分布不均匀；小；大；大85 高；相等86 1；87 下降、提高；下降、提高88 中心距不变，增大模数，减小齿数；增大压力角；采用正变位89 ；相等；90 z/cos；大；平均91 1 628 N；539 N；246 N92 多；少93 z；zv=z/cos3；zv=z/cos94 mn1=mn2；n1=n2；1=-2（等值反向）95 斜齿圆柱齿轮；直齿锥齿轮96 齿面疲劳点蚀；接触疲劳；轮齿弯曲疲劳折断；弯曲疲劳97 法面；大端98 HBS2+（3050）HBS；b2+（510）mm99 不相等；不相等；大小齿轮的材料及热处理不同及工作循环次数不同100 较硬；较韧3. 问答题（101至143）（参考答案从略）23