河南省洛阳市 高三第二次统一考试数学文科

中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！河南省洛阳市2008-2009学年高三第二次统一考试数学（文科）试题第卷(选择题，共60分)一选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 符合要求的。设集合，则 A B C D二项式的展开式中的常数项等于 A B C D已知满足约束条件，则的最小值为 A B C D设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是 A， B，C， D，球面上有三个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的，经过这三个点的小圆的周长为，则这个球的表面积为 A B C D若等差数列的前项和为，若，则的值为 A B C D某科技小组有名同学，现从中选人去参观展览，若至少有名女生入选时的不同选法有种，则小组中的女生数目为 A B C D函数在上恒有，则的取值范围是 A或 BC或 D或已知向量，。若，且为的三个内角，则角的值为 A B C D已知圆关于轴对称，经过点，且被轴分成两段弧长之比为，则圆的方程为 A BC D函数图像上一点，以为切点的切线的倾斜角范围是 A B C D已知是定义在上偶函数，且恒成立，当时，则当时，为 A B C D第卷(选择题，共90分)二填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。在个产品中，一等品个，二等品个，三等品个，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，则二等品中产品被抽到的概率为 。设函数，若，则 。函数图象与的图象关于直线对称，若图象过点，则的值为 。已知抛物线，过点的直线与抛物线交于和两点，则的最不值是 。三解答题：本大题共6个小题，共70分，解答题应写出文字说明证明过程和演算步骤。 （本小题满分10分）已知函数。（1） 求的周期和最大值；（2） 求的单调减区间。（本小题满分12分） 甲乙两名同学进行乒乓球单打比赛，根据以往经验，单局比赛甲胜乙的概率为，本场比赛采用三局三胜制，即先胜三局者获胜，比赛结束设各局比赛相互没有影响 (1)求本场比赛的总局数为的事件的概率；(2)求本场比赛中甲获胜的事件的概率。（本小题满分12分）已知正三棱柱的底面边长和侧棱长均为，为棱的中点。（1） 证明：；（2） 求平面与平面所成二面角大小。（本小题满分12分）已知数列满足 ，且。（1） 求数列的通项公式；（2） 求数列的前项和；（本小题满分12分）设，其导函数的图象经过点和，且在时取得极小值（1） 求的解析式；（2） 若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。（本小题满分12分）已知椭圆的方程为，双曲线的左右焦点分别为的左右顶点，而且的左右顶点分别是的左右焦点。（1） 求双曲线的方程；（2） 若直线：与双曲线恒有两个不同的交点，且（为坐标原点），求的取值范围。参考答案一选择题 CAADD ABDAB CB二填空题 三解答题 的周期为，最大值为 令， 得， 的单调减区间为事件，表示甲以获胜；表示乙以获胜，互斥， 事件，表示甲以获胜；表示甲以获胜， 互斥， 延长交于，则 连结，并延长交延长线于，则， 在中，为中位线， 又， 中，即，又，为平面与平面所成二面角的平面角。又，所求二面角大小为由， 知，同理， 又，构成以为首项，以为公比的等比数列。，即 ，且的图象经过点和， ，为的两根 由解得要使对，不等式恒成立，只需即可，在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减又，解得，即为的取值范围由题意知，椭圆的焦点，顶点， 双曲线中， 的方程为：联立，得，且，设，则，又，即，即，由得的范围为中小学教育资源站