华农概率论第7章答案

习 题 七 解 答1、由经验知某零件重量，技术革新后，抽出6个零件，测得重量为（单位：g） 14.7 15.1 14.8 15.0 15.2 14.6已知方差不变，试统计推断，平均重量是否仍为15g（）？解：此题是正态总体方差已知时，关于总体均值的双侧检验，故采用U检验。假设 因为 已知，故应选择统计量 又，且，所以查正态分布表得，故拒绝域为 由题设条件知：n6，样本均值为 于是统计量得观测值即落在拒绝域中，故否定，即认为平均重量不为15g.2由于方差已知，用U检验即落在接受域中，故接受，即认为平均重量为100千克3由于方差已知，用U检验即落在接受域中，故接受，即认为平均重量为3.254. 由于方差已知，用U检验即落在拒绝域中，故拒绝，即认为平均身高不是1.67m5、已知健康人的红血球直径服从均值为的正态分布，今在某患者血液中随机测得9个红血球的直径如下： 7.8 9.0 7.1 7.6 8.5 7.7 7.3 8.1 8.0问该患者红血球平均值与健康人的差异有无统计意义（）？解：由于方差未知，所以采用T检验。假设： 由题中数据得：样本均值：样本方差：于是 检验统计量 当时，自由度n18，查t分布表得，于是得拒绝域为 因为落在拒绝域内，所以拒绝，即该患者红血球平均值与健康人的差异在下有统计意义。6.由于方差不知道，用T检验因为落在接受域内，所以接受，即实际面积为1.23平方千米7.由于方差不知道，用T检验因为落在拒绝域内，所以拒绝，有统计意义8.由于方差不知道，用T检验因为落在接受域内，所以接受。9. 由于方差不知道，用T检验而且是单侧T检验因为落在拒绝域内，所以拒绝。10. 由于方差不知道，用T检验因为落在接受域内，所以接受。11.期望未知，对方差检验，用卡方检验法由于故拒绝原假设12(1)由于期望不知道，对方差检验用卡方检验 接受原假设（2）由于方差知道，用U检验因为落在拒绝域内，所以拒绝。13、由于期望不知，对期望检验，用卡方分布 接受原假设14、(1) 方差不知，对期望检验，用F分布接受原假设 (2)方差不知但相等，对期望检验，用T分布 拒绝原假设15、方差不知但相等，对期望检验，用T分布 接受原假设，其中 16、(1) 期望不知，对方差检验，用F分布，拒绝原假设 接受原假设，其中 17、方差已知，对期望检验用U检验法拒绝原假设，说明有影响18、期望不知，对方差检验，用F分布拒绝原假设，说明有统计意义19、(1)期望不知，对方差检验，用F分布接受原假设，说明方差相等(2)方差不知但相等，对期望检验，用T分布 拒绝原假设，说明有统计意义20、期望不知，对方差检验，用F分布接受原假设，说明方差相等，其中21、期望不知，对方差检验，用F分布拒绝原假设，说明方差不相等22、期望不知，对方差检验，用F分布，其中接受原假设，说明方差相等23、期望不知，对方差检验，用F分布，其中接受原假设，说明方差相等