高考数学一轮复习：13 导数与函数的单调性

高考数学一轮复习：13 导数与函数的单调性姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017四川模拟) 已知函数f（x）图象如图，f（x）是f（x）的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A . 0f（2）f（3）f（3）f（2）B . 0f（3）f（2）f（3）f（2）C . 0f（3）f（3）f（2）f（2）D . 0f（3）f（2）f（2）f（3）2. （2分） (2017邯郸模拟) 已知 f（x）= ，其中e 为自然对数的底数，则（ ） A . f（2）f（e）f（3）B . f（3）f（e）f（2）C . f（e）f（2）f（3）D . f（e）f（3）f（2）3. （2分） 已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下资阳期末) 若f（x）的定义域为R，f（x）3恒成立，f（1）=9，则f（x）3x+6解集为（ ） A . （1，1）B . （1，+）C . （，1）D . （1+）5. （2分） (2016高二下珠海期末) 已知：e是自然对数的底数，f(x)为定义在上的可导函数，且f(x)e2f(0),f(2010)e2010f(0)B . f（2）e2010f(0)C . f（2）e2f(0),f(2010)e2010f(0)D . f（2）e2f(0),f(2010)e2010f(0)6. （2分） 已知在(，1)上单调递增，则a的取值范围是（ ）A . a3D . 7. （2分） (2016高二下上饶期中) 设函数f（x）在（，+）内可导，且恒有f（x）0，则下列结论正确的是（ ） A . f（x）在R上单调递增B . f（x）在R上是常数C . f（x）在R上不单调D . f（x）在R上单调递减8. （2分） (2018高二下石嘴山期末) 函数 导函数 图像如下图，则函数 的图像可能是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 幂指函数y=f(x)g(x)在求导时，可运用对数法：在函数解析式两边求对数得lny=g(x)lnf（x)，两边同时求导得 ， 于是。运用此方法可以探求得知的一个单调递增区间为（ ）A . (0,2)B . (2,3)C . (e,4)D . (3,8)10. （2分） 定义在 R 上的函数 f(x) 满足： f(x)1-f(x),f(0)=6,f(x) 是 f(x) 的导函数，则不等式exf(x)ex+5 （其中 e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下三台期中) 已知函数y=xf（x）的图象如图所示（其中f（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象大致是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二下凤城月考) 已知函数f(x)= ,下列结论中错误的是（ ） A . ,f（ ）=0B . 函数y=f(x)的图像是中心对称图形C . 若 是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-, ）单调递减D . 若 是f（x）的极值点，则 （ ）=0二、 填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2015高二上龙江期末) 若函数f（x）=2x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是_ 14. （1分） 函数y=x（x21）在区间_上是单调增函数 15. （1分） (2019高二下牡丹江月考) 已知 ，若 ， ，则 的取值范围是_ 16. （1分） 已知函数f(x)x23x2ln x，则函数f(x)的单调递减区间为_17. （1分） (2018南充模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，直线 与抛物线交于不同的两点 ， .若 ，则 的面积的最大值是_ 三、 解答题 (共5题；共40分)18. （5分） 已知 ， （1） 如果函数 的单调递减区间为 ，求函数 的解析式； （2） 在（1）的条件下，求函数 的图象在点 处的切线方程； （3） 若不等式 恒成立，求实数a的取值范围 19. （10分） (2017高二下桂林期末) 已知函数f（x）=（2a）（x1）2lnx（1） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（2） 当a=1时，求f（x）的单调区间；（3） 若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a最小值（4） 若函数f（x）在（0， ）上无零点，求a最小值20. （5分） (2018高二下黑龙江月考) 已知 .（1） 讨论 的单调性； （2） 当 有最大值，且最大值大于 时，求 的取值范围.21. （10分） (2017武邑模拟) 已知函数f（x）=exa+lnx（）若a=1，求证：当x1时，f（x）2x1；（）若存在x0e，使f（x0）2lnx0 ， 求实数a的取值范围22. （10分） (2019厦门模拟) 已知函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 ， ，求证： . 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共5题；共5分)13-1、答案：略14-1、15-1、答案：略16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共40分)18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略