揭阳市云路中学高二数学必修五第一章解三角形测试题上学期

揭阳市云路中学高二数学必修五第一章解三角形测试题 2020.08.14班级：姓名：座号： 评分： 一. 选择题：（本大题共8题，每小题5分，共40分）1在ABC中，一定成立的等式是 ( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA2在ABC中，那么ABC一定是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形C等腰三角形 D等腰三角形或直角三角形3在ABC中，已知ax cm，b2 cm，B45，如果利用正弦定理解三角形有两解，则x的取值范围是()A2x2B2x2Cx2Dx24设A是ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是（ ）A. a3B. a1C. 1a3D. a05在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为（ ）A B C D 6在ABC中，A60，b1，其面积为，则等于()A3 B C D7在ABC中， 其面积，则BC长为（ ）A B75 C51 D498在ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 则ABC为 （ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形二. 填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9. 在ABC中，若，则 10. 在ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 .11. 在锐角ABC中，已知，则的取值范围是 12. 在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC= .13. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是 14一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km三. 解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在中，（）求角的大小；（）若最大边的边长为，求最小边的边长16（本小题满分12分）在ABC中，已知，c=1，求a，A，C 18.( 本小题满分12分)在ABC中，证明：17（本题14分）已知的周长为，且（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数 19. （本小题满分14分）在ABC中，若，试求的值北南西东CABD20. (14分)在海岸A处，发现北偏东方向，距离A为 n mile的B处有一艘走私船，在A处北偏西方向，距离A为2 n mile的C处有一艘缉私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此时，走私船正以10 n mile / h的速度从B处向北偏东方向逃窜，问缉私艇沿什么方向行驶才能最快追上走私船？并求出所需时间。(本题解题过程中请不要使用计算器，以保证数据的相对准确和计算的方便)【试题参考答案】一. 选择题：题号12345678答案CDAADBDD二. 填空题： 9. 10. 11. 12. 913. 14. 三. 解答题：15解：（），又，（），边最大，即又，角最小，边为最小边由且，得由得：所以，最小边16 a，A105，C3018解：（I）由题意及正弦定理，得，两式相减，得（II）由的面积，得，由余弦定理，得，所以17证明： 由正弦定理得：19. 20. 解：设缉私艇追上走私船需t小时 则BD=10 t n mile CD=t n mile BAC=45+75=120 在ABC中，由余弦定理得 即由正弦定理得ABC=45，BC为东西走向CBD=120在BCD中，由正弦定理得BCD=30，BDC=30即（小时）答：缉私艇沿北偏东60方向行驶才能最快追上走私船，这需小时。