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湖北省武昌区2011届高三11月调研测试数 学 试 题(文)本试卷共120分,考试用时100分钟。 祝考试顺利 注意事项:1本卷110题为第卷,全部是选择题,共50分; 1116题为第卷,分别是实验题和解答题,共70分全卷共8页考试结束,监考人员将试题卷和答题卷一并收回2答题前,考生务必将自己的学校、班级、姓名,填写在试题卷和答题卷指定位置3第卷的作答:选出答案后,用2B铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号答在试题卷上无效4第卷的作答:用05毫米黑色墨水的签字笔直接答在答题卷上的每题所对应的答题区域内答在指定区域外无效一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是最符合题目要求的。1已知集合( )A1,3B3,7,9C3,5,9D3,92已知数列的通项满足,那么15是这个数列的( )A第5项B第6项C第7项D第8项3函数的值域为( )ABCD4设变量x,y满足约束条件的最大值为( )A-2B4C6D85已知函数,则实数a等于( )ABCD96已知函数的部分图象如图所示,则( )ABCD7若ABC的三个内角满足( )A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形8从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组,要求其中男、女生都有,则不同的分组方案共有( )A70种B80种C100种D140种9将进货单价为80元的商品按90元一个出售时,能卖出400个,根据经验,该商品若每个涨(降)价1元,其销售量就减少(增加)20个,为获得最大利润,售价应定为( )A88元B92元C94元D95元10如图是正方体的展开图,则在这个正方体中:BM与ED平行;CN与BE是异面直线;CN与BM成60角DM与BN垂直ABCD二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分。11已知双曲线,则它的左焦点坐标为 。12接种某疫苗后,出现发热反应的概率为0.80,现有3人接种了该疫苗,至少有2人出现发热反应的概率为 。(用数字作答)13如果的展开式中各项系数之和为128,则展开式中的系数为 。14已知向量方向上的投影为 。15若直线的面积,则的最小值为 。三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16(本小题满分12分)设函数为最小正周期。 (I)求的最大值,并求能使取得最大值时的x的集合; (II)已知的值。17(本小题满分12分)对某班40人进行测试,其得分如下:101,116,110,121,131,132,131,115,121,128,107,141,143,135,83,86,93,105,110,113,118,125,127,139,131,117,126,121,123,122,104,119,126,125,115,89,111,85。 (I)完成频率分布表; (II)估计成绩在之内的概率。18(本小题满分12分) 如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。 (I)求证:ACBC1; (II)求二面角DCB1B的平面角的正切值。19(本小题满分12分) 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,离心率,右准线方程为 (I)求该椭圆的标准方程; (II)若直线与椭圆有两个不同的交点A、B,且,求实数m的取值范围。20(本小题满分13分)设数列 (I)证明数列是等比数列; (II)设21(本小题满分14分)设函数 (I)当方程只有一个实数解时,求实数m的取值范围; (II)当的切线的方程; (III)若,求实数m的取值范围。参考答案一、选择题:题号12345678910答案DAACCDCADC二、填空题:11 12 0896 13 21 14 15 三、解答题:16(本小题满分12分)解:()的周期为,即,故4分当,即时,此时的集合为 8分 (),即10分 12分()频率分布直方图:(10分)17(本小题满分12分)频率组距81 91 101 111 121 131 141 151测试成绩 解:() 频率分布表:(5分)分组频数频率81,91)40191,101)2005101,111)6015111,121)802121,131)1203131,141)6015141,151)2005()成绩在之内的概率为 12分18(本小题满分12分)解:()直三棱柱,底面三边长, 2分又,且, 平面 4分又平面, 5分()取中点,过作于,连接 是中点,又平面,平面又,是二面角的平面角 8分在中,求得, 二面角的正切值为 12分19(本小题满分12分)解:()由已知得 所求椭圆的标准方程为4分()将y=x+m代入,得, 6分设A ,B,则, 8分, ,即 2,即m 由 12分20(本小题满分13分)解:()n=1时,两式相减,得 3分从而为等比数列,首项,公比为6分()由()知从而 8分, 10分从而两式相减,得 13分21(本小题满分14分)解:()方程只有一个实数解,没有实数解,解得所以,当方程只有一个实数解时,实数的取值范围是4分()当时,设切点为,切线方程设为,即将原点代入,得,解得因此过作曲线的切线的方程为8分()由因为所以在和内单调递减,在内单调递增 10分(1)当,即时,在区间上是增函数,无解 12分(2)当,即时,在区间上是增函数,在上是减函数,=解得综上,的取值范围为 14分高考学习网中国最大高考学习网站G | 我们负责传递知识!
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