高中数学人教新课标A版选修1-1(文科)第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习A卷

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高中数学人教新课标A版选修1-1(文科)第二章2.1.2椭圆的简单几何性质同步练习A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题;共16分)1. (2分) (2018高二上西城期末) “ ” 是“方程 表示的曲线为椭圆”的( ) A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. (2分) (2020高二上淮阴期末) 已知椭圆 的离心率为 ,过右焦点 且斜率为 的直线与 相交于 两点若 ,则 A . 1B . C . D . 23. (2分) (2019高二上雨城期中) 已知椭圆 ( )与双曲线 ( )的焦点重合,若双曲线的顶点是椭圆长轴的两个三等分点,曲线 , 的离心率分别为 , ,则 的值为( ) A . B . C . D . 4. (2分) (2017绵阳模拟) 已知点P(2, )在椭圆C: =1(ab0)上,过点P作圆C:x2+y2=2的切线,切点为A,B,若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F,则a2+b2的值是( ) A . 13B . 14C . 15D . 165. (2分) 已知点(m,n)在椭圆上,则2m+4的取值范围是( )A . B . C . D . 6. (2分) (2019高二上唐山月考) 设直线l与抛物线 相交于A,B两点,与圆 相切于点M,且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是( ) A . B . C . D . 7. (2分) (2017河南模拟) 已知圆O:x2+y2=4(O为坐标原点)经过椭圆C: =1(ab0)的短轴端点和两个焦点,则椭圆C的标准方程为( ) A . 1B . =1C . =1D . =18. (2分) 已知点(3,4)在椭圆上,则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是( )A . 12B . 24C . 48D . 与的值有关二、 填空题 (共3题;共3分)9. (1分) (2018高二上浙江月考) 设 分别为椭圆 的左,右焦点, 是椭圆上一点,点 是 的内心,线段 的延长线交线段 于点 ,则 _. 10. (1分) (2016高二上如东期中) 椭圆 的离心率的值为_ 11. (1分) (2015高二下铜陵期中) 若焦点在x轴上的椭圆 的离心率为 ,则实数k的值为_ 三、 解答题 (共3题;共20分)12. (10分) (2020晋城模拟) 已知椭圆 的半焦距为 ,圆 与椭圆 有且仅有两个公共点,直线 与椭圆 只有一个公共点. (1) 求椭圆 的标准方程; (2) 已知动直线 过椭圆 的左焦点 ,且与椭圆 分别交于 两点,点 的坐标为 ,证明: 为定值. 13. (5分) 已知椭圆C: + =1(m0)()若m=2,求椭圆C的离心率及短轴长;()若存在过点P(1,0),且与椭圆C交于A、B两点的直线l,使得以线段AB为直径的圆恰好通过坐标原点,求m的取值范围14. (5分) (2017高二上牡丹江月考) 已知抛物线 的焦点 , 为坐标原点, 是抛物线 上异于 的两点,若直线 的斜率之积为 ,求证:直线 过 轴上一定点。 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题;共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题;共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题;共20分)12-1、12-2、13-1、14-1、
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