资源描述
2020学年度第二学期第一次“月月清”试题高二（数学）（理）一.选择题：（12*5=60分）1如果函数yf(x)在x1处的导数为1，那么 ()A B1 C2 D2.若曲线f(x)x2的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为()A4xy40 Bx4y50C4xy30 Dx4y303.已知函数yf(x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数yf(x)的图象如图11所示，则该函数的图象是()图114函数yxln(2x5)的导数为()Aln(2x5)Bln(2x5)C2xln(2x5)D.5.若函数f(x)x3f(1)x2x，则f(1)的值为( )A0B2C1D16函数yxxln x的单调递减区间是()A(，e2)B(0，e2)C(e2，)D(e2，)7函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2.则f(x)2x4的解集为( )A (1,1)B(1，)B C(，1)D(，)8.已知函数f(x)x22(1)k ln x(kN*)存在极值，则k的取值集合是()A2,4,6,8， B0,2,4,6,8，C1,3,5,7， DN*9.定积分(2xex)dx的值为()Ae2 Be1Ce De110.设函数f(x)是奇函数f(x)( xR)的导函数，f(1)0，当x0时，xf(x)f(x)0成立的x的取值范围是()A(，1)(0,1) B(1,0)(1，)C(，1)(1,0) D(0,1)(1，)11已知函数f(x)x3x26xa，若x01,4，使f(x0)2a成立，则实数a的取值范围是()A2a BaC2a16 Da1612曲线yln(2x1)上的点到直线2xy30的最短距离为()A. B2C3 D2二.填空题：（4*5=20分）13.已知直线xy10与抛物线yax2相切，则a的值为_14.曲线yx2与直线yx所围成的封闭图形的面积为_15.若曲线yex上点P处的切线平行于直线2xy10，则点P的坐标是_16已知函数f(x)2ln x，若当a0时，f(x)2恒成立，则实数a的取值范围是_三.解答题（70分）：17.求下列函数的导数（10分）(1)yln x；(2)y(3)yln(2x5)18已知函数f(x)x34x25x4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)求经过点A(2，2)的曲线f(x)的切线方程（12分）19.如图所示，直线y=kx分抛物线y=x-x2与x轴所围图形为面积相等的两部分，求k的值. （12） 20.已知函数f(x)ln xbxc，f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为xy40.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)的单调区间（12分）21.时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的关系式为y4(x6)2，其中2x6，m为常数已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套(1)求m的值；(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数)，试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大(精确到0.1)（12分）22.已知函数f(x)2xalnx，aR.(1)若函数f(x)在1，)上单调递增，求实数a的取值范围；(2)记函数g(x)x2f(x)2x2，若g(x)的最小值是6，求函数f(x)的解析式（12分）
展开阅读全文