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重庆市数学高二下学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题;共24分)1. (2分) 已知是复数,i是虚数单位,在复平面中对应的点为P,若P对应的复数是模等于2的负实数,那么=( )A . B . C . D . 2. (2分) 已知函数的图象上一点(1,1)及邻近一点 , 则等于( )A . 4B . C . D . 3. (2分) (2018高二下沈阳期中) 甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩老师说:他们四人中有2位获得一等奖,有2位获得二等奖,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )A . 乙、丁可以知道对方的成绩B . 乙、丁可以知道自己的成绩C . 乙可以知道四人的成绩D . 丁可以知道四人的成绩4. (2分) 如图所示方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以是1,2,3,4中的任何一个,允许重复,则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为( )ABCDA . B . C . D . 5. (2分) 用反证法证明命题“若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0”时,假设正确的是( )A . 假设a,b,c中只有一个为0B . 假设a,b,c都不为0C . 假设a,b,c都为0D . 假设a,b,c不都为06. (2分) (2016高三下习水期中) 已知函数 是1,上的增函数当实数m取最大值时,若存在点Q,使得过Q的直线与曲线y=g(x)围成两个封闭图形,且这两个封闭图形的面积总相等,则点Q的坐标为( ) A . (0,3)B . (0,3)C . (0,2)D . (0,2)7. (2分) (2016高二下龙海期中) 函数f(x)= (ab1),则( ) A . f(a)=f(b)B . f(a)f(b)C . f(a)f(b)D . f(a),f(b)大小关系不能确定8. (2分) 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值,则实数a的取值范围是( )A . -1a2B . -3a6C . a6D . a29. (2分) (2016新课标I卷文) 若函数f(x)=x sin2x+asinx在(,+)单调递增,则a的取值范围是( )A . 1,1B . 1, C . , D . 1, 10. (2分) (2018高一下北京期中) 在超市中购买一个卷筒纸,其内圆直径为4cm,外圆直径为12cm,一共卷60层,若把各层都视为一个同心圆,令 =3.14,则这个卷筒纸的长度(精确到个位)为( )A . 17mB . 16mC . 15mD . 14m11. (2分) (2017高二下南昌期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行,为了保护各国元首的安全,将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作,且这三个区域每个区域至少有一个安保小组,则这样的安排的方法共有( ) A . 96种B . 100种C . 124种D . 150种12. (2分) (2019西宁模拟) 定义域为 的奇函数 ,当 时, 恒成立,若 , ,则( ) A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2017高二下武汉期中) 求曲线y= ,y=2x,y= x所围成图形的面积为_ 14. (1分) (2017高二下赣州期末) 四根绳子上共挂有10只气球,绳子上的球数依次为1,2,3,4,每枪只能打破一只球,而且规定只有打破下面的球才能打上面的球,则将这些气球都打破的不同打法数是_ 15. (1分) 如图甲,在ABC中,ABAC,ADBC,D为垂足,则AB2=BDBC,该结论称为射影定理如图乙,在三棱锥ABCD中,AD平面ABC,AO平面BCD,O为垂足,且O在BCD内,类比射影定理,探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关系是_16. (1分) 已知函数f(x)=2x33x2+1,对于区间上的任意x1 , x2 , |f(x1)f(x2)|的最大值是_三、 解答题 (共6题;共55分)17. (10分) (2015高二下咸阳期中) 实数m为何值时,复数z=(m2+5m+6)+(m22m15)i 对应的点在: (1) x轴上方; (2) 直线x+y+5=0上 18. (5分) (2017东城模拟) 设函数f(x)=(xa)ex , aR ()当a=1时,试求f(x)的单调增区间;()试求f(x)在1,2上的最大值;()当a=1时,求证:对于x5,+), 恒成立19. (15分) (2019高二下上饶月考) 已知函数 ( 为实常数) (1) 当 时,求函数 在 上的最大值及相应的 值; (2) 当 时,讨论方程 根的个数 (3) 若 ,且对任意的 ,都有 ,求实数a的取值范围 20. (10分) 首项为正数的数列an满足an1(a3),nN*.(1) 证明:若a1为奇数,则对一切n2,an都是奇数;(2) 若对一切nN*都有an1an,求a1的取值范围21. (10分) (2019桂林模拟) 已知函数 . (1) 讨论 的单调性; (2) 讨论 在 上的零点个数. 22. (5分) (2016高三上红桥期中) 已知函数f(x)=lnxa(x1),其中a0 ()若函数f(x)在(0,+)上有极大值0,求a的值;(提示:当且仅当x=1时,lnx=x1);()令F(x)=f(x)+a(x1)+ (0x3),其图象上任意一点P(x0 , y0)处切线的斜率k 恒成立,求实数a的取值范围;()讨论并求出函数f(x)在区间 上的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题;共55分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、
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