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吉林省高一下学期期末数学试卷 D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 一.选择题 (共12题;共24分)1. (2分) 二次不等式ax2+bx+c0的解集是全体实数的条件是( )A . B . C . D . 2. (2分) (2016高三上上海模拟) 若D是平面外一点,则下列命题正确的是( ) A . 过D只能作一条直线与平面相交B . 过D可作无数条直线与平面垂直C . 过D只能作一条直线与平面平行D . 过D可作无数条直线与平面平行3. (2分) 在中,内角A,BC的对边分别是a,b,c,若 , , 则A的值为( )A . 30B . 60C . 120D . 1504. (2分) (2016高二上镇雄期中) 已知两条直线l1:x+2ay1=0,l2:x4y=0,且l1l2 , 则满足条件a的值为( )A . B . C . 2D . 25. (2分) 已知正项等比数列满足:,若存在两项使得 , 则的最小值为( )A . 9B . C . D . 6. (2分) 设Sn是等差数列an的前n项和,若a2+a3+a4=3,则S5=( )A . 5B . 7C . 9D . 117. (2分) 在三棱锥ABCD中,AB , BC , CD的中点分别是P , Q , R , 且PQ2, ,PR3,那么异面直线AC和BD所成的角是( ) A . 90B . 60C . 45D . 308. (2分) 若直线l1:y=kx+k+2与l2:y=2x+4的交点在第一象限,则实数k的取值范围是( )A . kB . k2C . k2D . k或k29. (2分) (2017西城模拟) 在平面直角坐标系中,不等式组 表示的平面区域的面积是( ) A . 1B . C . 2D . 10. (2分) (2016高二上晋江期中) 在锐角ABC中,已知| |=4,| |=1,SABC= ,则 等于( ) A . B . 13C . D . 1711. (2分) 在平面直角坐标系xOy中,圆C的方程为x2+y2-8x+15=0,若直线y=kx-2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则k的取值范围是( )A . B . k0或C . D . 或12. (2分) 定义新运算“&”与“*”: , , 则函数 是( )A . 奇函数B . 偶函数C . 非奇非偶函数D . 既是奇函数又是偶函数二、 二.填空题 (共4题;共4分)13. (1分) (2016高二上抚州期中) 已知向量 =(cos,sin,1), =( ,1,2),则|2 |的最大值为_ 14. (1分) (2017高一下鸡西期末) 已知圆 的圆心位于直线 上,且圆 过两点 , ,则圆 的标准方程为_ 15. (1分) (2018石嘴山模拟) 在正项等比数列 中,若 成等差数列,则 _16. (1分) 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3,底面边长为 , 则这个球的表面积是_三、 三.解答题 (共6题;共55分)17. (10分) 已知函数f(x)=cos4x2sinxcosxsin4x (1) 求函数f(x)的最小正周期; (2) 求函数f(x)的单调区间 18. (10分) (2017高一下荔湾期末) 在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知c=acosB+bsinA (1) 求A; (2) 若a=2,b=c,求ABC的面积 19. (5分) 已知直线l1:3xy1=0,l2:x+y3=0,求:(1)直线l1与l2的交点P的坐标;(2)过点P且与l1垂直的直线方程20. (10分) (2017南充模拟) 如图,ABCD是菱形,PA平面ABCD,PA=AD=2,BAD=60 (1) 求证:平面PBD平面PAC; (2) 求二面角DPBC的余弦值 21. (10分) (2018高三上成都月考) 数列 满足 (1) 若数列 为公差大于0的等差数列,求 的通项公式; (2) 若 ,求数列 的前 项和 . 22. (10分) (2016高二上鞍山期中) 已知圆C的方程为:x2+y22mx2y+4m4=0,(mR) (1) 试求m的值,使圆C的面积最小; (2) 求与满足(1)中条件的圆C相切,且过点(1,2)的直线方程 第 9 页 共 9 页参考答案一、 一.选择题 (共12题;共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 二.填空题 (共4题;共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 三.解答题 (共6题;共55分)17-1、答案:略17-2、答案:略18-1、答案:略18-2、19-1、20-1、20-2、答案:略21-1、21-2、22-1、22-2、
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