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II精诚凝聚 7=成就梦想3.1.1两角差的余弦公式7学习目标1引导建立两角差的余弦公式。通过公式的简单应用，使学生初步理解公式的结构及其功能，并为建立其 他和差公式打好基础。2在探究公式的过程中，培养学生学会分析问题、解决问题的能力，培养学生学会合作交流的能力。y、学习过程一、课前准备(预习教材Pl24 Pl25，找出疑惑之处)1. cos(45 -30) =cos45 -cos30是否成立？2怎样作出角:- 一：、： 一 一的终边？怎样作出角，-的余弦线？2.如何运用向量数量积的知识探究COS :- 鑼点亮心灯/(AvA)照亮人生.鑼二、新课导学 探学习探究 新知：对于任意角 a B都有cos( a )=cos a cos 3 +sin a sin 3 (C( ap)a 3角的取值范围如何?探究1.观察C( “ b公式的结构，它有哪些特征？其中填空,cos (A-B)=,cos( & =探究2.如何正用、逆用、灵活运用C(存3公式进行求值计算？1) cos75cos45+sin75 in45 2) cos a =cos( a+ pcos 3+sin( a+ sin 3是否成立探究3.联系公式C . _考虑清楚要计算COSiv II,应作那些准备？探典型例题例1.利用差角余弦公式求 cos150的值变式化简:1:cosllO os20+ sin 110 n20 0 0 0 02. cos75 cos30 sin 75 sin 30 =3. cos（_：）cos ：sin（-： ）sin :=4.利用两角差的余弦公式证明下列诱导公式：(1)-:) =sin :；(2)cos(2 二-) = cos:-4 兀5例2已知sin = , a (, n,cos 3= , B是第三象限角，求cos(a的值.5 213，准确判断三角函数体会：要正确熟练地运用公式进行解题，在解题时要注意分析三角函数名称、角的关系值的符号.45变式：已知sin a = , （0, n ）,cos狂，堤第三象限角，求cos（哪的值.1例 3 已知 cos a = ,cos(711二a +供)=且 a (0,),求 cos 3的值.142探动手试试.15TT1.已知sin v，二是第二象限角，求cos ）的值173 II精诚凝聚 7=成就梦想15 L4已知:-,:为锐角，cos ,sin （黒亠卩）：3，求cos :714三、总结提升探学习小结1、回顾公式的推导过程，理解并掌握两角差的余弦公式观察公式的特征，特别要注意公式既可正用、逆用还可变用及掌握变角和拆角的思想方法解决问题y*学习评价探自我评价 你完成本节导学案的情况为（）.A.很好 B.较好 C. 一般 D.较差探 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：课后作业1. cos500 cos200 sin50 0sin 20 的值为 （）1A.21B.-3C.D.313照亮人生鑼2. cos(-15)的值为B.C.6 -2123已知 cos ：-13JIT09JI，则c吨蔦）的值等于（5、2 A.17、2C.26 B.7.2D.26鑼点亮心灯13/(AvA)精诚凝聚 =A_A=成就梦想4. 化简 cos（二亠30）cos 很亠sin（二亠30）sin 用=0 0 0 05. 若 a =：cos60 ,sin 60 ,b =（cos15 ,sin15 ），则 a *b =0，求 cosC -）的值. .26.已知 sin ： - -2cos3 I 2丿 鑼点亮心灯/（AvA）照亮人生.鑼
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