重庆市高考数学二轮复习专题09：立体几何（I）卷

重庆市高考数学二轮复习专题09：立体几何（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 如果直线l的方向向量是=(-2,0,1)，且直线l上有一点P不在平面上，平面的法向量是=(2,0,4)，那么（ ）A . lB . lC . lD . l与斜交2. （2分） 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下双鸭山期末) 对于命题：平行于同一直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个平面平行；垂直于同一直线的两直线平行；垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（ ） A . 1 个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分） 已知四面体ABCD的六条棱中，AC=BD=4，其余的四条棱的长都是3，则此四面体的外接球的表面积为（ ） A . 43B . 17C . 34D . 5. （2分） (2019茂名模拟) 如图，网格纸的正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A . 6B . 18C . 12D . 366. （2分） 如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A . 36B . 9C . 72D . 487. （2分） (2020高二上黄陵期末) 已知正四棱柱 中， ，则CD与平面 所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列几种说法正确的是（ ）A . A1C1ADB . D1C1ABC . AC1与DC成45角D . A1C1与B1C成60角9. （2分） 如图长方体中，AB=AD= ， CC1= ， 则二面角C1BDC的大小为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 如图，RtOAB是一平面图形的直观图，直角边OB=1，则这个平面图形的面积是（ ） A . B . 1C . D . 二、 填空题 (共1题；共1分)11. （1分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知一个正方体的所有项点在一个球面上，若这个正方体的表面积为72，则这个球的表面积为_ 三、 解答题 (共13题；共105分)12. （5分） 已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA平面ABCD（1）求证：DF平面PAF；（2）若PBA=45，求三棱锥CPFD的体积；（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG平面PFD，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由13. （15分） (2018高三上哈尔滨月考) 如图，四棱锥 中，底面 是边长为2的正方形， ，且 ， 为 中点. （1） 求证： 平面 ； （2） 求二面角 的正弦值. 14. （5分） 如图，圆锥顶点为P，底面圆心为O，其母线与底面所成的角为45，AB和CD是底面圆O上的两条平行的弦，COD=60 （1） 证明：平面PAB与平面PCD的交线平行于底面； （2） 求轴OP与平面PCD所成的角的正切值 15. （5分） (2019高二上丽水期末) 已知 两两垂直, , 为 的中点，点 在 上， . （）求 的长；（）若点 在线段 上，设 ,当 时，求实数 的值16. （5分） (2016高二上绍兴期中) 在长方体ABCDA1B1C1D1中，已知DA=DC=4，DD1=3，求直线A1B与平面ACC1A1所成角的正弦值 17. （10分） 在棱长为a的正方体A1B1C1D1ABCD中，E，F分别为DD1 ， BB1的中点，G为线段D1F上一点请判断直线AG与平面BEC1之间的位置关系，并给出证明18. （10分） (2017高二下盘山开学考) 如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点 （1） 求证：A1EBD； （2） 是否存在这样的E点，使得平面A1BD平面EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由 19. （10分） (2018高二下沈阳期中) 在如图所示的几何体中，四边形 是菱形， 是矩形，平面 平面 ， ， ， ， 为 的中点（1） 求证： ； （2） 在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ，若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由 20. （10分） (2016高二上诸暨期中) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分别是棱AD，PC的中点 （1） 求证：EF平面PBC （2） 若直线PC与平面ABCD所成角为 ，点P在AB上的射影O在靠近点B的一侧，求二面角PEFA的余弦值 21. （5分） 如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1底面ABCD，ABAC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ，且点M和N分别为B1C和DD1的中点 （1） 求证：MN平面ABCD； （2） 求直线AD1和平面ACB1所成角的正弦值； （3） 求点M到平面ACD1的距离 22. （5分） (2018高二下上海月考) 在正方体 中， 、 分别是 、 的中点 （1） 求证：四边形 是菱形； （2） 作出直线 与平面 的交点（写出作图步骤） 23. （5分） (2016高二上中江期中) 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形 （）求二面角PABC的大小；（）在线段AB上是否存在一点E，使平面PCE平面PCD？若存在，请指出点E的位置并证明，若不存在请说明理由24. （15分） (2017衡阳模拟) 如图，四棱锥SABCD中，底面ABCD为直角梯形，ABCD，BCCD，平面SCD平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若 =t （1） 当t= 时，求证：平面SAE平面MNPQ； （2） 是否存在实数t，使得二面角MPQA的平面角的余弦值为 ？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由 第 24 页 共 24 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共1题；共1分)11-1、三、 解答题 (共13题；共105分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、