代数式求值经典题型含详细答案

代数式求值 经典题型 【编著】黄勇权经典题型：1、x+ =3，求代数式x2-的值。2、a+b=3ab，求代数式的值。3、x2-5x+1=0,求代数式的值。4、x-y=，求代数式x+12-2x+yy-2x的值。5、x-y=，xy=，求代数式x2-+y2的值。6、=2，那么的值是多少？7、假设，求代数式：的值。8、=4y-4-y2，那么代数式2x-3+4y的值是多少？9、化简求值，其中x=10、x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。【答案】1、x+ =3，求代数式：x2-的值。解：x2-=x+x-=x+=x+=x+=x+将x+ =3代入式中=3=32、a+b=3ab，求代数式：的值。解： =将a+b=3ab代入式中 =33、x2-5x+1=0,求代数式：的值。解：因x2-5x+1=0， 等式两边同时除以x那么有：化简得：x-5+=0把-5移到等号的右边，得：=54、x-y=，求代数式：x+12-2x+yy-2x的值。解：x+12-2x+yy-2x去括号，展开得 =x2+2x+1-2x+y2-2xy合并同类项，+2x与-2x抵消 =x2+1+y2-2xy 把+1移到最后， =x2+y2-2xy+1此三项结合 =x2-2xy+y2+1 =x-y2+1 将x-y=合代入式中 =2+1 =3+1=45、x-y=，xy=，求代数式x2-+y2的值。解：因为x-y=等号两边同时乘方即：x-y2=2两边开展：X2-2xy+y2=2把xy=代入上式X2-2*+y2=2X2+y2=2+2-代数式x2-+y2=X2+y2-把xy=、X2+y2=2+2代入上式=2+2-=2+2-=2+2-2=26、=2，那么的值是多少？解：因为=2等式两边同时取倒数，得到下式 即有：=所以 =1-把=代入 =1- =7、假设，求代数式：的值。解：因为 左边通分，得到下式 即： X+y=2xy=把X+y=2xy代入=8、=4y-4-y2，那么代数式2x-3+4y的值是多少？解：=4y-4-y2 =-y2-4y+4 =-y-22将等号右边移到等号的左边，得到下式+y-22=0几个非负数之和为零，只要当他们分别为零时，等式才成立。即：=0，x=5 y-22=0,y=2所以：代数式2x-3+4y 把x=5，y=2，代入式中 =25-3+42 =22+16 =4+16 =209、化简求值，其中x=解： = = = =把x=代入式中 = = =10、 x2-4x+1=0，求代数式：x2+的值。解：x2-4x+1=0等式两边同时除以x，得到下式 X-4+=0把-4移到等号的右边，得到下式 X+=4等式两边同时乘方，得到下式 X2+2+=16 x2+=1410 / 10