初中数学八年级下册《45相似三角形》

北师大版初中数学八年级下册4.5相似三角形精品教案一、教材分析与学情分析：1、教材的基本线索：在上一节4.4 相似多边形的基础之上类比给出相似三角形的定义，并逐步加深对定义的理解和使用，同时为下一节4.6 探索三角形相似的条件做好铺垫。2、教学新授过程主要分为以下板块：（1）相似三角形概念的建立；（2）相似三角形定义作为最根本的判定方法的使用；（3）相似三角形定义作为最本质的性质的使用；（4）讨论研究：相似三角形对应线段的比都等于相似比。3、备课反思：本节课一开始就在相似多边形的基础上类比给出相似三角形的定义，在理解和使用定义的教学过程，要体现定义既是三角形相似最根本、最重要的判定方法，又是相似三角形最本质、最重要的性质。类比全等三角形针对不同位置关系的相似三角形，找对对应顶点，对应角相等、对应边成比例，为后续知识的学习夯实基础。4、学情分析：对于定义的使用，学生已不陌生，在全等三角形、平行四边形等的学习过程中，已建立了定义既是判定方法又是基本性质的认识。5、教学理念和教学方式：教师作为问题的提出者和疏导者，和学生一起准备好解决问题的数学模型相似三角形的定义，指导学生合理的使用这一数学模型解决问题。二、教学目标：1、知识与技能目标：理解两个三角形相似的概念，掌握相似三角形的定义与表示法，深化对相似三角形的理解和认识，掌握相似三角形的本质属性；2、过程与方法目标：能够运用相似三角形的本质属性解决相似三角形的边长问题及角度问题，同时注意图形研究方法的综合运用；3、情感与态度目标：进一步体会数学前后内容之间的内在联系（与七年级学习的全等的联系，以及和上一节全等多边形的联系），渗透类比的数学思想，初步领会一般与特殊之间的辨证关系，发展学生的数学兴趣和学习的自信心。4、重点：相似三角形的定义与运用难点：根据相似三角形的定义求线段的长和角的度数。三、教学策略：目标教学法，发现教学法，组织小组讨论交流，另外配合教、学具演示结合情感教学。整节课充分体现允许落后，鼓励拔尖，善待差异，关注个性。四、课件设计：多媒体课件辅助教学，形象直观，加深印象。五、教学过程：ACB（一）复习提问1、复习提问：相似多边形与相似多边形相似比的定义。2、类比引入：相似三角形与相似三角形相似比的定义。（二）构建新知1、相似三角形与相似三角形相似比的的定义。2、结合图形，教师给出两三角形相似的符号语言。FED（教师强调：在用相似符号连接两个三角形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，可以一目了然的知道它们的对应角和对应边。）ABC与DEF相似，记作：ABCDEF，那么哪些角是对应角，哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？A = D，B = E，C = F。（三）判定方法小组议一议：、两个全等三角形一定相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？、两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？（教师进行反例教学，引导学生明辨是非，深刻理解相似三角形的定义作为最根本的判定方法的使用方法。）（四）性质应用例1、有一块呈三角形形状的草坪,其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。20m 练习一、1.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定x的值。2.在下面的图形中，有两个相似三角形，试确定 y、m、n的值。 例2、如图已知ABCADE , AE=60cm,EC=30cm,BC=80cm,A=450,C=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的长.练习二如图，AB，CD相交于点0, AOC DOB 。（1）如果OC：OB1：2,BD10,求AC的长；（2）如果A35, AOC100,求B的度数。（五）课堂小结回顾相似三角形定义。再次强调：相似三角形的定义既是三角形相似的最基本的判定方法，也是相似三角形的最本质的性质。（六）当堂反馈如图，D、E分别是ABC的AB,AC边上的点，ADEABC.已知AD:AB=1:3,BC=9cm,求DE的长（七）布置作业书本A组P146页 习题 46第1、2题. B组P143页 第5题.