拉萨市数学高二上学期文数期末考试试卷A卷

拉萨市数学高二上学期文数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列四种说法中，正确的个数有（ ）命题“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得”；mR，使是幂函数，且在（0，+）上是单调递增；不过原点（0，0）的直线方程都可以表示成；回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线方程为=1.23x+0.08A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个2. （2分） (2018高三上重庆月考) 已知椭圆 上一点 关于原点的对称点为点 ， 为其右焦点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一下吉林期中) 给出以下四个命题： 若 0，则 + 2；若ab，则am2bm2；在ABC中，若sinA=sinB，则A=B；任意xR，都有ax2ax+10，则0a4其中是真命题的有（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二上驻马店期末) 已知抛物线C：y2=2px（p0），过其焦点F的直线l交抛物线C于点A、B，|AF|=3|BF|，则|AB|=（ ） A . pB . C . 2pD . 5. （2分） 数列的首项为3，为等差数列且.若则 ， 则（ ）A . 0B . 3C . 8D . 116. （2分） 已知直线与平面平行，P是直线上的一定点，平面内的动点B满足：PB与直线 成。那么B点轨迹是 （ ）A . 椭圆B . 双曲线C . 抛物线D . 两直线7. （2分） (2017高二下合肥期中) 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（ ） A . 2个B . 1个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018全国卷理) 已知双曲线C: ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若 为直角三角形，则 =（ ）A . B . 3C . D . 49. （2分） 在数列中， ， ， 若 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x0时,则函数的零点的个数为（ ）A . 1B . 2C . 0D . 0或211. （2分） (2019高二上唐山月考) 已知直线 和点 ，在直线 上求一点 ，使过 、 的直线与 以及 轴在第一象限内所围成的三角形的面积最小，则 坐标为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若焦点在x轴上的双曲线的离心率为 ， 则该双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2013江苏理) 抛物线y=x2在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是_ 14. （1分） 已知公差为2的等差数列an及公比为2的等比数列bn满足a1+b10，a2+b20，则a3+b3的取值范围是_15. （1分） (2016高二上黑龙江期中) 过点（ ， ），且与椭圆 =1有相同的焦点的椭圆的标准方程_ 16. （1分） (2018高一下珠海期末) 父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间。求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 _ 三、 解答题 (共6题；共72分)17. （2分） 设A，B是集合a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， a5的两个不同子集，（1） 则不同的有序集合对（A，B）的组数为_；（2） 若使得A不是B的子集，B也不是A的子集，则不同的有序集合对（A，B）的组数为_18. （10分） (2017高一下芮城期末) 已知 是单调递增的等差数列，首项 ，前 项和为 ，数列 是等比数列，首项 ，且 . （1） 求数列 和 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前 项和 ；19. （20分） (2016高二下重庆期末) 已知定点M（ ），N是圆C：（x ）2+y2=16（C为圆心） 上的动点，MN的垂直平分线与NC交于点E （1） 求动点E的轨迹方程C1； （2） 求动点E的轨迹方程C1； （3） 直线l与轨迹C1交于P，Q两点，与抛物线C2：x2=4y交于A，B两点，且抛物线C2在点A，B处的切线垂直相交于S，设点S到直线l的距离为d，试问：是否存在直线l，使得d= ？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由 （4） 直线l与轨迹C1交于P，Q两点，与抛物线C2：x2=4y交于A，B两点，且抛物线C2在点A，B处的切线垂直相交于S，设点S到直线l的距离为d，试问：是否存在直线l，使得d= ？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由 20. （20分） (2018高二下雅安期中) 已知函数 （1） 求函数 在点 处的切线方程； （2） 求函数 在点 处的切线方程； （3） 若直线 与 的图象有三个不同的交点，求m的范围 （4） 若直线 与 的图象有三个不同的交点，求m的范围 21. （5分） (2017运城模拟) 已知椭圆 的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且MOF是等腰直角三角形 （）求椭圆的方程；（）过点M分别作直线MA，MB交椭圆于A，B两点，设两直线的斜率分别为k1 ， k2 ， 且k1+k2=8，证明：直线AB过定点（ ）22. （15分） 已知函数f（x）=（x2）ex+a（x1）2有两个零点 （1） 求a的取值范围； （2） 已知 g（x） 图象与 y=f（x） 图象关于x=1对称，证明：当x1 时，f（x）g（x） （3） 设x1，x2是的两个零点，证明：x1+x22 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共72分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、22-1、22-2、22-3、