高中数学人教版 选修2-1(理科) 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法B卷

高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2015高二上莆田期末) 已知 =（3，2，5）， =（1，5，1）则 + 的值为（ ） A . （2，8，4）B . （1，3，6）C . （5，8，9）D . （2，7，4）2. （2分） 设直线l的方向向量是=（2，2，t），平面的法向量=（6，6，12），若直线l平面，则实数t等于（ ）A . 4B . -4C . 2D . -23. （2分） 已知=(m+1,0,2m),=(6,2n-1,2)若 ， 则m与n的值分别为（ ）A . B . C . 5,2D . -5,-24. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E是AD的中点，则异面直线C1E与BC所成的角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知点A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），则平面ABC的一个法向量是（ ）A . （1，1，1）B . （1，1，1）C . （1，1，1）D . （1，1，1）6. （2分） 二面角MN等于45，AMN，P，若PAN=45，则AP与所成的角是（ ）A . 30B . 45C . 60D . 907. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，点P为C1D1的中点，则二面角PACD的余弦值是（ ）A . B . -C . D . -二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） 已知正方体ABCD一A1B1C1D1的棱长为1，则BC1与DB1的距离为（ ）A . B . C . D . 2三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是_10. （1分） (2019高二上龙江月考) 已知 ， ，且 与 互相垂直，则 _. 11. （1分） 已知直线l的方向向量为（1，0，1），平面的法向量为（2，2，1），那么直线l与平面所成角的大小为_（用反三角表示）四、 解答题 (共3题；共30分)12. （5分） (2019温州模拟) 在三棱锥D-ABC中，ADDC，ACCB，AB2AD2DC2，且平面ABD平面BCD，E为AC的中点 （I）证明：ADBC；（II）求直线 DE 与平面ABD所成的角的正弦值13. （15分） (2019河北模拟) 如图，在四棱锥 中，底面 是直角梯形，侧棱 底面 ， 垂直于 和 ， 为棱 上的点， ， . （1） 若 为棱 的中点，求证： 平面 ； （2） 当 时，求平面 与平面 所成的锐二面角的余弦值； （3） 在第（2）问条件下，设点 是线段 上的动点， 与平面 所成的角为 ，求当 取最大值时点 的位置. 14. （10分） (2019四川模拟) 如图，在三棱柱 中，四边形 是长方形， ， ， ， ，连接EF （1） 证明：平面 平面 ； （2） 若 ， ， ，求二面角 的正弦值 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共30分)12-1、13-1、13-2、13-3、14-1、14-2、答案：略