高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.3二项式定理(包括1.3.1二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质)A卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.3二项式定理（包括1.3.1二项式定理，1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018肇庆模拟) 已知 的展开式中 的系数为 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017沈阳模拟) 若（x+1）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+an（x1）n ， 且a0+a1+an=243，则（nx）n展开式的二次项系数和为（ ） A . 16B . 32C . 64D . 10243. （2分） (2017高三上连城开学考) 二项式（2x4 ）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为（ ） A . 7B . 12C . 14D . 54. （2分） （x1）（ +x）6的展开式中的一次项系数是（ ） A . 5B . 14C . 20D . 355. （2分） (2016高二下辽宁期中) 若（12x）2016=a0+a1x+a2016x2016（xR），则 + + 的值为（ ） A . 2B . 0C . 1D . 26. （2分） (2017宁波模拟) （1+2x）6展开式中含x2项的系数为（ ） A . 15B . 30C . 60D . 1207. （2分） (2018杭州模拟) 二项式 的展开式中含 项的系数是（ ） A . 80B . 48C . -40D . -808. （2分） 展开式中除常数项外的其余项的系数之和为（ ） A . 5377B . 5377C . 5375D . 5375二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 已知函数y=cosx的图象与直线x= ，x= 以及x轴所围成的图形的面积为m，若x10=a0+a1（mx）+a2（mx）2+a10（mx）10 ， 则a8=_（用数字作答） 10. （1分） 已知在二项式（x2+ ）5的展开式中，含x4的项的二项式系数是_ 11. （1分） (2018高三上寿光期末) 展开式中 的系数为_（用数字作答） 三、 解答题 (共3题；共25分)12. （5分） (2019高二下蓝田期末) 已知5名同学站成一排，要求甲站在中间，乙不站在两端，记满足条件的所有不同的排法种数为 . （I）求 的值；（II）求 的展开式中的常数项.13. （10分） (2018高二上铜仁期中) 已知 展开式的二项式系数之和为64 （1） 求 ； （2） 若展开式中常数项为 ，求 的值； 14. （10分） (2019高二下潍坊期中) 已知（x+ ）n的展开式中前三项的系数成等差数列。 （1） 求展开式的二项式系数的和； （2） 求展开式中含x2的项。 第 5 页 共 5 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共25分)12-1、13-1、13-2、14-1、14-2、