高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率2.2.2事件的相互独立性A卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.2.1条件概率，2.2.2事件的相互独立性A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二下张家口期末) 从装有大小形状完全相同的3个白球和7个红球的口袋内依次不放回地取出两个球，每次取一个球，在第一次取出的球是白球的条件下，第二次取出的球是红球的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下伊春期末) 把一枚硬币任意掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 盒中装有10个乒乓球，其中6只新球，4只旧球。不放回地依次取出2个球使用，在第一次取出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017高二下洛阳期末) 抛掷一枚质地均匀的骰子两次，记事件A=两次的点数均为奇数，B=两次的点数之和小于7，则P（B|A）=（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018唐山模拟) 甲乙等 人参加 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下宜春期中) 从标有数字3，4，5，6，7的五张卡片中任取2张不同的卡片，事件A=“取到2张卡片上数字之和为偶数”，事件B=“取到的2张卡片上数字都为奇数”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取出两瓶，若取出的两瓶中有一瓶是蓝色，求另一瓶也是蓝色的概率（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 两位工人加工同一种零件共100个，甲加工了40个，其中35个是合格品，乙加工了60个，其中有50个合格，令A事件为”从100个产品中任意取一个，取出的是合格品”，B事件为”从100个产品中任意取一个，取到甲生产的产品”，则P（A|B）等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高一下北京期中) 袋中有大小相同的黑球和白球各1个，每次从袋中抽取1个，有放回的随机抽取3次，则至少抽到1个黑球的概率是_. 10. （1分） (2015高二下泉州期中) 彩票公司每天开奖一次，从1，2，3，4四个号码中随机开出一个作为中奖号码，开奖时如果开出的号码与前一天相同，就要重开，直到开出与前一天不同的号码为止如果第一天开出的号码是4，则第五天开出的号码也同样是4的概率为_ 11. （1分） 利用计算机产生1到6之间取整数值的随机数a和b，在a+b为偶数的条件下，|ab|2发生的概率是_三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2018高二下舒城期末) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答 （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 的分布列与数学期望 13. （10分） (2018佛山模拟) 单位计划组织55名职工进行一种疾病的筛查,先到本单位医务室进行血检,血检呈阳性者再到医院进一步检测已知随机一人血检呈阳性的概率为 1% ,且每个人血检是否呈阳性相互独立. （1） 根据经验,采用分组检测法可有效减少工作量,具体操作如下：将待检人员随机等分成若干组,先将每组的血样混在一起化验,若结果呈阴性,则可断定本组血样全部为阴性,不必再化验；若结果呈阳性,则本组中至少有一人呈阳性,再逐个化验现有两个分组方案：方案一:将 55 人分成 11 组,每组 5 人；方案二：将 55 人分成5组,每组11 人；试分析哪一个方案工作量更少？（2） 若该疾病的患病率为 0.4% ,且患该疾病者血检呈阳性的概率为99% ,该单位有一职工血检呈阳性,求该职工确实患该疾病的概率.(参考数据: ) 14. （10分） (2018高二下齐齐哈尔月考) 某理科考生参加自主招生面试，从7道题中（4道理科题3道文科题）不放回地依次任取3道作答. （1） 求该考生在第一次抽到理科题的条件下，第二次和第三次均抽到文科题的概率； （2） 规定理科考生需作答两道理科题和一道文科题，该考生答对理科题的概率均为 ，答对文科题的概率均为 ，若每题答对得10分，否则得零分.现该生已抽到三道题（两理一文），求其所得总分 的分布列与数学期望 . 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、