高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.2.2组合D卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.2.2组合D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2020重庆模拟) 某班举行了由甲、乙、丙、丁、戊5名学生参加的“弘扬中华文化”的演讲比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说，“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说，“你当然不会是最差的”从这个回答分析，5人的名次排列情况可能有（ ） A . 36种B . 54种C . 58种D . 72种2. （2分） 从集合0，1，2，3，4，5，6中任取两个互不相等的数 ， 组成复数 ， 其中虚数有（ ）A . 30个B . 42个C . 36个D . 35个3. （2分） 由0，1，2，3，5组成的无重复数字的五位偶数共有（ ） A . 36个B . 42个C . 48个D . 120个4. （2分） (2017宜宾模拟) 在2016年巴西里约奥运会期间，6名游泳队员从左至右排成一排合影留念，最左边只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法种数为（ ） A . 216B . 108C . 432D . 1205. （2分） (2015高二下乐安期中) 从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的5位数，则满足条件的5位数共有（ ）个 A . 864B . 432C . 288D . 1446. （2分） (2019高三上海淀月考) 某校象棋社团组织中国象棋比赛,采用单循环赛制,即要求每个参赛选手必须且只须和其他选手各比赛一场,胜者得 分,负者得 分,平局两人各得 分.若冠军获得者得分比其他人都多,且获胜场次比其他人都少,则本次比赛的参赛人数至少为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 将 5 名学生分到 A,B,C 三个宿舍，每个宿舍至少 1 人至多 2 人，其中学生甲不到 A宿舍的不同分法有（ ）A . 18 种B . 36 种C . 48 种D . 60 种8. （2分） (2017高二下赣州期末) 将4本完全相同的小说，1本诗集全部分给4名同学，每名同学至少1本书，则不同分法有（ ） A . 24种B . 28种C . 32种D . 16种二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2018高二下海安月考) 从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是_(用数字作答) 10. （1分） 用数字0，1，2，3，5组成_个没有重复数字的五位偶数11. （1分） 将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为_三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） (2019江苏) 设 .已知 . （1） 求n的值； （2） 设 ，其中 ，求 的值. 13. （10分） (2019高二下太原月考) 某次文艺晚会上共演出7个节目，其中2个歌曲，3个舞蹈，2个曲艺节目，求分别满足下列条件的节自编排方法有多少种？（用数字作答） （1） 一个歌曲节目开头，另个歌曲节目放在最后压台； （2） 2个歌曲节目相邻且2个曲艺节目不相邻 14. （10分） (2019高二下南宁月考) 现有一批产品共10件，其中8件为正品，2件为次品，从中抽取3件： （1） 恰有1件次品的抽法有多少种； （2） 求取到次品数X的分布列. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、