高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义3.2.2 复数代数形式的乘除运算（I）卷

高中数学人教版 选修1-2（文科） 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2 复数代数形式的四则运算（包括3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义，3.2.2 复数代数形式的乘除运算（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 在复平面上，复数对应的点的坐标为（ ）A . (1,3)B . (3,1)C . (-1,3)D . (3,-1)2. （2分） (2020湖南模拟) 已知复数 ，复数 ，给出下列命题： ； ；复数 与其共轭复数在复平面内的点关于实轴对称；复数 的虚部为0.其中真命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019四川模拟) 若i是虚数单位，复数 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 已知平面向量,均为单位向量，且与的夹角为1200 ， 则=（ ）A . 3B . 7C . D . 5. （2分） 已知复数z，“z+=0”是“z为纯虚数”的（ ）A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充要条件D . 既非充分也不必要条件6. （2分） 设是虚数单位，则复数的虚部是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） i为虚数单位，（ ）A . -iB . iC . -1D . 18. （2分） (2016高三上闽侯期中) 计算 =（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） (2017西城模拟) 在复平面内，复数z对应的点是Z（1，2），则复数z的共轭复数 =_ 10. （1分） 设复数z满足（z+i）（2+i）=5（i为虚数单位），则z=_ 11. （1分） (2017番禺模拟) 复数z在复平面内对应的点是（1，1），则 =_ 三、 解答题 (共3题；共30分)12. （10分） 已知 为复数，若 在复平面上对应的点在第四象限的角平分线上，且 （1） 求复数 ； （2） 若复数 满足 ，求 的最小值 13. （5分） 设复数z满足 ， 求z的值和|z|的取值范围14. （15分） 设复平面上点Z1 ， Z2 ， ，Zn ， 分别对应复数z1 ， z2 ， ，zn ， ； （1） 设z=r（cos+isin），（r0，R），用数学归纳法证明：zn=rn（cosn+isinn），nZ+（2） 已知 ，且 （cos+isin）（为实常数），求出数列zn的通项公式； （3） 在（2）的条件下，求 |+ 第 7 页 共 7 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共30分)12-1、12-2、13-1、14-1、14-2、14-3、