高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法B卷

高中数学人教版 选修2-1（理科） 第三章 空间向量与立体几何 3.2 立体几何中的向量方法B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） (2018高二上嘉兴期末) 如图，在三棱锥 中 ，点D是棱AC的中点 ，若 ， ， ，则 等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知直线l过点P（1，0，1），平行于向量=(2,1,1)，平面过直线l与点M（1，2，3），则平面的法向量不可能是（ ）A . （1，4，2）B . (,-1,)C . (-,1,-)D . （0，1，1）3. （2分） 已知 ， ，则直线AB与平面xOz交点的坐标是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 正方形ABCD中，E、F为AB、CD的中点，M、N为AD、BC的中点，将正方形沿MN折成一个直二面角，则异面直线MF与NE所成角的大小为（ ）A . B . C . arcsinD . arccos5. （2分） (2015高二上安阳期末) 若平面的一个法向量为 =（4，1，1），直线l的一个方向向量为 =（2，3，3），则l与所成角的正弦值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 四棱锥中，底面是平行四边形， ， ， ,则直线与底面的关系是（ ）A . 平行B . 垂直C . 在平面内D . 成60角7. （2分） 在空间中，“经过点P（x0 ， y0 ， z0），法向量为=(A,B,C)的平面的方程（即平面上任意一点的坐标（x，y，z）满足的关系）是：A（xx0）+B（yy0）+C（zz0）=0”如果给出平面的方程是xy+z=1，平面的方程是 ， 则由这两平面所成的二面角的正弦值是（ ）A . B . C . D . 二、 单选题 (共1题；共2分)8. （2分） 已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE ， SD所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 三、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） 若向量=(1,-2,2)，=(2,-1,2)且与的夹角余弦为_10. （1分） 已知向量=（1，2，3），=（1， ， m），且 ， 则m=_ 11. （1分） (2018高二上承德期末) 已知四棱锥 的底面是菱形， ， 平面 ，且 ，点 是棱 的中点， 在棱 上，若 ，则直线 与平面 所成角的正弦值为_四、 解答题 (共3题；共25分)12. （10分） (2020化州模拟) 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1A1D ， ABBC ， ABC120. （1） 证明：ADBA1； （2） 若平面ADD1A1平面ABCD，且A1DAB，求直线BA1与平面A1B1CD所成角的正弦值. 13. （10分） (2017武汉模拟) 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB平面BB1C1C，BCC1= ，AB=BB1=2，BC=1，D为CC1中点 （1） 求证：DB1平面ABD； （2） 求二面角AB1DA1的平面角的余弦值 14. （5分） 如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD是菱形，BAD=60，O为AC与BD的交点，E为PB上任意一点（I）证明：平面EAC平面PBD；（II）若PD平面EAC，并且二面角BAEC的大小为45，求PD：AD的值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 单选题 (共1题；共2分)8-1、三、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、四、 解答题 (共3题；共25分)12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、