高中数学人教版 选修2-3(理科) 第一章 计数原理1.3二项式定理(包括1.3.1二项式定理1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质)B卷

高中数学人教版 选修2-3（理科） 第一章 计数原理1.3二项式定理（包括1.3.1二项式定理，1.3.2“杨辉三角”与二项式系数的性质）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 二项式的展开式的第二项的系数为 ， 则的值为（ ）A . B . C . 或D . 或2. （2分） (2017高二下曲周期中) 在（1+x）5（1+x）6的展开式中，含x3的项的系数是（ ） A . 5B . 6C . 10D . 103. （2分） 已知（12x）10=a0+a1x+a2x2+a10x10 ， 则a1+2a2+3a3+10a10=（ ） A . 20B . 15C . 15D . 204. （2分） 若（ax+1）5的展开式中x3的系数是80，则实数a的值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） (2017榆林模拟) 若等式x4+4x3+3x2+2x+1=（x+1）4+a（x+1）3+b（x+1）2+c（x+1）+d恒成立，则（a，b，c，d）等于（ ） A . （1，2，3，1）B . （2，3，4，1）C . （0，1，2，2）D . （0，3，4，1）6. （2分） 在的二项式展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则 n= （ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. （2分） 若 ， 则的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） (2019台州模拟) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共3题；共3分)9. （1分） （+）10展开式中的常数项为180，则a=_10. （1分） (2016新课标卷理) 的展开式中，x3的系数是_（用数字填写答案）11. （1分） (2017高二下红桥期末) 已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7 ， 那么a1+a2+a7=_ 三、 解答题 (共3题；共35分)12. （10分） (2019高二下太原月考) 已知 的展开式前三项中的系数成等差数列 （1） 求 的值和展开式系数的和； （2） 求展开式中所有 的有理项 13. （15分） (2019高二下日照月考) 设 . （1） 求 的值； （2） 求 的值； （3） 求 的值 14. （10分） (2019高二下海安月考) 函数角度看， 可以看成是以 为自变量的函数 ，其定义域是 . （1） 证明： （2） 试利用1的结论来证明：当 为偶数时， 的展开式最中间一项的二项式系数最大；当 为奇数时 的展开式最中间两项的二项式系数相等且最大. 第 5 页 共 5 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共3题；共3分)9-1、10-1、11-1、三、 解答题 (共3题；共35分)12-1、12-2、13-1、13-2、13-3、14-1、答案：略14-2、答案：略