高三下学期一模考试数学（理）试卷

高三下学期一模考试数学（理）试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设全集U=R，集合则集合=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下济宁期中) 若 为虚数单位，复数 满足 ，则 的最大值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 某校新生分班，现有A，B，C三个不同的班，两名关系不错的甲和乙同学会被分到这三个班，每个同学分到各班的可能性相同，则这两名同学被分到同一个班的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（ ）A . 8；B . 18；C . 26；D . 80.6. （2分） 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为 ， 底面是边长为的正三角形，若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018佛山模拟) 已知 分别为双曲线 的左顶点、右焦点以及右支上的动点,若 恒成立，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . 2D . 8. （2分） (2017大同模拟) 函数 ，若 ，且函数f（x）的图象关于直线 对称，则以下结论正确的是（ ） A . 函数f（x）的最小正周期为 B . 函数f（x）的图象关于点 对称C . 函数f（x）在区间 上是增函数D . 由y=2cos2x的图象向右平移 个单位长度可以得到函数f（x）的图象9. （2分） (2017孝义模拟) 定义： =adbc，如 =1423=2当xR时， k恒成立，则实数k的取值范围是（ ） A . （，3B . （，3）C . （3，+）D . 3，+）10. （2分） 正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线AD1与A1C1所成角为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 直线 （ 为参数）被圆 所截得的弦长为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 当时， ， 那么a的取值范围是（ ）A . B . C . （1,4）D . (2,4 )二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下抚顺期末) 关于平面向量，有下列四个命题： 若 =（1，1）， =（2，x），若 与 平行，则x=2非零向量 和 满足| |=| |=| |，则 与 的夹角为60点A（1，3），B（4，1），与向量 同方向的单位向量为（ ）其中真命题的序号为_（写出所有真命题的序号）14. （1分） (2016高二上自贡期中) 直线x+2y=0被曲线x2+y26x2y15=0所截得的弦长等于_ 15. （1分） (2018高二上六安月考) 若两个正实数x,y满足 ，且 恒成立，则实数m的最大值是 _.16. （1分） (2016高二下衡阳期中) 设变量x，y满足 ，则x+2y的最小值为_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2016江西模拟) 已知锐角ABC中内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，满足a2+b2=6abcosC，且 （1） 求角C的值； （2） 设函数 ，图象上相邻两最高点间的距离为，求f（A）的取值范围 18. （15分） (2019高二上上海月考) 设正数列 的前n项和为 ，其满足： （1） 试求 的值； （2） 利用：当 时， 证明：数列 为等差数列； （3） 求数列 的通项公式。 19. （15分） 如图是一几何体的直观图、正视图、侧视图、俯视图 （1） 若F为PD的中点，求证：AF平面PCD； （2） 证明：BD平面PEC； （3） 求二面角EPCD的大小 20. （15分） 已知椭圆x2+2y2=1，过原点的两条直线l1和l2分别与椭圆交于A、B和C、D，记得到的平行四边形ABCD的面积为S.（1） 设A(x1,y1)，C(x2,y2)，用A、C的坐标表示点C到直线l1的距离，并证明S=2|x1y1-x2y1|；（2） 设l1:y=kx,C(,),S=,求k 的值。（3） 设l1:l2的斜率之积为m,求m的值， 使得无论l1与 l2如何变动， 面积S保持不变。21. （5分） (2019龙岩模拟) 已知函数 （）若曲线 在点 处的切线方程为 ，求 的值；（）当 时， ，求实数 的取值范围22. （10分） 已知曲线C1的参数方程式 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2， ） （1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C1上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围 23. （5分） (2016高一上济南期中) 已知二次函数f（x）的二次项系数为a，且f（x）x的解集为x|1x2，方程f（x）+2a=0有两相等实根，求f（x）的解析式 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、答案：略4-1、答案：略6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、