河南省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷（考试）

河南省高二上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题 ， 则为 （ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下佛山期中) 是抛物线 的焦点，以 为端点的射线与抛物线相交于 ，与抛物线的准线相交于 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上长春期中) 下列各组向量中不平行的是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 给出两个命题，p：事件“明天下雨”是必然事件；q：双曲线的渐近线方程是. 则（ ）A . q为真命题B . “p或q”为假命题C . “p且q”为真命题D . “p或q”为真命题5. （2分） 下列四个命题中，真命题是（ ）A . 和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线B . 和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线C . 和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线D . 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线6. （2分） 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为（00900）的平面所截，截面是一个椭圆当为30时，这个椭圆的离心率为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2015高一上银川期末) 如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题 过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行其中真命题是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 抛物线y2=12x截直线y=2x+1所得弦长等于（ ）A . B . C . D . 159. （2分） (2015高二上孟津期末) 如图所示，棱长皆相等的四面体SABC中，D为SC的中点，则BD与SA所成角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016大连模拟) 过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，分别过A、B两点作准线的垂线，垂足分别为A、B两点，以线段AB为直径的圆C过点（2，3），则圆C的方程为（ ） A . （x+1）2+（y2）2=2B . （x+1）2+（y1）2=5C . （x+1）2+（y+1）2=17D . （x+1）2+（y+2）2=2611. （2分） 以双曲线C：（a0）的一个焦点F为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，则该圆的面积为（ ）A . B . 3C . 6D . 912. （2分） 曲线与曲线的（ ）A . 长轴长相等B . 短轴长相等C . 离心率相等D . 焦距相等二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二上滨州期末) 若双曲线 =1的焦距为6，则m的值为_ 14. （1分） (2017高二下濮阳期末) 已知p：xR，mx2+10，q：xR，x2+mx+10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） 已知圆C：（x1）2+（y1）2=2经过椭圆：（ab0）的右焦点F和上顶点B，则椭圆的离心率为_16. （1分） (2017高二上如东月考) 已知双曲线 的右焦点为 ，则该双曲线的渐近线方程为_.三、 解答题 (共6题；共60分)17. （5分） 设命题p：实数x满足x24ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1）若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围；（2）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18. （10分） (2016高一上东海期中) 已知函数f（x）=（log2x）24log2x+1 （1） 求f（8）的值； （2） 当2x16时，求f（x）的最大值和最小值 19. （10分） (2020天津模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，点 在椭圆上 （1） 求椭圆的方程； （2） 已短直线 与椭交于A、B两点，点P的坐标为 ，且 ,求实数m的值. 20. （10分） (2018高一下枣庄期末) 已知 ， ， . （1） 求向量 与 的夹角 ； （2） 求 及向量 在 方向上的投影. 21. （15分） (2018天津模拟) 如图，梯形ABCD所在的平面与等腰梯形ABEF所在的平面互相垂直，ABCDEF，ABAD，CDDAAFFE2，AB4. （1） 求证：DF平面BCE； （2） 求二面角CBFA的正弦值； （3） 线段CE上是否存在点G，使得AG平面BCF？请说明理由 22. （10分） (2019高二上长沙期中) 已知动圆 过点 且与直线 相切，圆心 的轨迹为曲线 . （1） 求曲线 的方程； （2） 若 ， 是曲线 上的两个点且直线 过 的外心，其中 为坐标原点，求证：直线 过定点. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、