重庆市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷

重庆市高三上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2012全国卷理) 复数 =（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i2. （2分） 用数学归纳法证明不等式2nn2时，第一步需要验证n0=_时，不等式成立（ ）A . 5B . 2和4C . 3D . 13. （2分） 将函数f（x）=sin（2x）的图象左移 ， 再将图象上各点横坐标压缩到原来的 ， 则所得到的图象的解析式为（ ）A . y=sinxB . y=sin（4x+）C . y=sin（4x）D . y=sin（x+）4. （2分） (2017大庆模拟) 下列结论中，正确的有（ ）不存在实数k，使得方程xlnx x2+k=0有两个不等实根；已知ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且a2+b2=2c2 ， 则角C的最大值为 ；函数y= ln 与y=lntan 是同一函数；在椭圆 + =1（ab0），左右顶点分别为A，B，若P为椭圆上任意一点（不同于A，B），则直线PA与直线PB斜率之积为定值A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三上高台期末) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为1，则输出S的值为（ ） A . 64B . 73C . 512D . 5856. （2分） (2016高一下邯郸期中) 已知点A是半径为1的O外一点，且AO=2，若M，N是O一条直径的两个端点，则 =（ ） A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 曲线y=在点（4，）处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为（ ）A . B . 4C . 2D . 8. （2分） 长为3的线段AB的端点A、B分别在x轴、y轴上移动， ， 则点C的轨迹是（ ）A . 线段B . 圆C . 椭圆D . 双曲线9. （2分） (2016高三上呼和浩特期中) 已知正项等比数列an的前n项和为Sn ， 已知S4S1=7a2 ， a3=5，则Sn=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 双曲线的离心率为 ， 则它的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 定义在R上的偶函数 ， 当x0时， ， 则满足的x取值范围是（ ）A . （-1,2）B . （-2,1）C . -1,2D . （-2,112. （2分） (2016高一上潮阳期中) 当x0，2时，函数f（x）=ax2+4（a1）x3在x=2时取最大值，则a的取值范围是（ ） A . B . 0，+）C . 1，+）D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高一下凯里开学考) 函数y= sinx+cosx的最大值为_ 14. （1分） (2017高一下台州期末) 已知x，y为正实数，且满足（xy1）2=（3y+2）（y2），则x+ 的最大值为_ 15. （1分） (2016高一上武清期中) 已知函数y=f（x）在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，有下列说法： 若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；若f（a）f（b）0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；其中正确说法的序号是_（把所有正确说法的序号都填上）16. （1分） (2017高二下高淳期末) 已知m，n是两条不同直线，、是三个不同平面下列命题中正确的是_ 若，则若m，n，则mn若m，n，则mn若m，m，则三、 解答题 (共7题；共95分)17. （10分） (2016高二下黔南期末) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ccosA+a=2b （1） 求角C的值； （2） 若c=2，且ABC的面积为 ，求a，b 18. （20分） (2016高一下攀枝花期中) 已知正项数列an，bn满足a1=3，a2=6，bn是等差数列，且对任意正整数n，都有 成等比数列 （1） 求数列bn的通项公式； （2） 求数列bn的通项公式； （3） 设 ，试比较2Sn与 的大小 （4） 设 ，试比较2Sn与 的大小 19. （15分） (2019高二上南湖期中) 已知圆台侧面的母线长为 ，母线与轴的夹角为 ，一个底面的半径是另一个底面半径的 倍 （1） 如图，点 为下底面圆周上的点，且 ，求 与平面 所成角的正弦值 （2） 求圆台两底面的半径； （3） 如图，点 为下底面圆周上的点，且 ，求 与平面 所成角的正弦值 20. （10分） (2016高二上湖州期中) 已知直线y=x+b与椭圆 +y2=1相交于A，B两个不同的点 （1） 求实数b的取值范围； （2） 已知弦AB的中点P的横坐标是- ，求b的值 21. （10分） (2017成都模拟) 已知函数f（x）=（xk）ex+k，kZ，e=2.71828为自然对数的底数 （1） 当k=0时，求函数f（x）的单调区间； （2） 若当x（0，+）时，不等式f（x）+50恒成立，求k的最大值 22. （20分） (2016高二下新乡期末) 已知曲线C1： （为参数）与曲线C2：=4sin （1） 写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （2） 写出曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程； （3） 求曲线C1和C2公共弦的长度 （4） 求曲线C1和C2公共弦的长度 23. （10分） (2018高一上四川月考) 经过市场调查，超市中的某种小商品在过去的近40天的日销售量（单位：件）与价格（单位：元）为时间 （单位：天）的函数，且日销售量近似满足 ，价格近似满足 . （1） 写出该商品的日销售额 （单位：元）与时间 （ ）的函数解析式并用分段函数形式表示该解析式（日销售额=销售量 商品价格）； （2） 求该种商品的日销售额 的最大值与最小值.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、答案：略15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共95分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略18-3、答案：略18-4、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、