昆明市数学高二理数期中联考试卷C卷

昆明市数学高二理数期中联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若命题p:；命题q:,若命题“”是真命题，则实数a的取值范围为（ ）A . B . （-2，1）C . D . 2. （2分） 下列四个判断：某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a,b，则这两个班的数学平均分为；从总体中抽取的样本(1,2.5),(2,3.1),(3,3.6),(4,3.9),(5,4.4)则回归直线y=bx+a必过点(3,3.6)；已知服从正态分布,且,则其中正确的个数有（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） 已知 ,则p是q成立的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件4. （2分） 二项式（）10展开式中的常数项是（ ）A . 360B . 180C . 90D . 455. （2分） (2016高一下连江期中) 如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天此人停留期间空气质量优良的天数只有1天的概率（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017揭阳模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0），点A、F分别为其右顶点和右焦点，B1（0，b），B2（0，b），若B1FB2A，则该双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在中产生区间上均匀随机数的函数为“（ ）”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时，随机点与该区域内的点的坐标变换公式为（ ）A . B . C . ， D . 8. （2分） 四个学习小组分别对不同的变量组（每组为两个变量）进行该组两变量间的线性相关作实验，并用回归分析的方法分别求得相关系数r与方差m如表所示，其中哪个小组所研究的对象（组内两变量）的线性相关性更强（ ）A . 第一组B . 第二组C . 第三组D . 第四组9. （2分） 在中，AB边的高为CD，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高二上长沙期中) 已知椭圆 以及椭圆内一点 ，则以 为中点的弦所在直线斜率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 某舞步每一节共六步，其中动作A两步，动作B两步，动作C两步，同一种动作不一定相邻，则这种舞步一共有多少种不同的变化（ ） A . 180种B . 120种C . 90种D . 80种12. （2分） (2018高二上阳高期末) 已知椭圆 的离心率为 ，双曲线 与椭圆有相同的焦点 ， ， 是两曲线的一个公共点，若 ，则双典线的渐近线方程为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 齐鲁风采“七乐彩”的中奖号码是从分别标有1，2，30的30个小球中逐个不放回地摇出7个小球来按规则确定中奖情况，这种从30个号码中选7个号码的抽样方法是_ 14. （1分） (2015高二下伊宁期中) 若 =（1，1，0）， =（1，0，2），则与 + 同方向的单位向量是_ 15. （1分） 已知数据x1 ， x2 ， ，x8的方差为16，则数据2x1+1，2x2+1，2x8+1的标准差为_16. （1分） (2018高二下双流期末) 在平面直角坐标系中，点A ， 点B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2xy40相切，则圆C面积的最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二上无锡期末) 已知 ，命题 |方程 表示焦点在y轴上的椭圆，命题 |方程 表示双曲线，若 命题“pq”为真，“pq”为假，求实数 的取值范围18. （10分） (2016高二上宜昌期中) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且ac，已知 =2，cosB= ，b=3，求： （）a和c的值；（）cos（BC）的值19. （10分） (2020泉州模拟) 记 为数列 的前n项和.已知 ， . （1） 求 的通项公式； （2） 设 ，求数列 的前n项和 . 20. （10分） (2018高二下重庆期中) 一只药用昆虫的产卵数 与一定范围内的温度 有关，现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表：温度 212324272932产卵数 /个61120275777附：一组数据 ，其回归直线 的斜率和截距的最小二乘估计为 ；相关指数 .（1） 若用线性回归模型，求 关于 的回归方程 （精确到0.1）； （2） 若用非线性回归模型求 关 的回归方程为 ，且相关指数 试与（1）中的线性回归模型相比，用 说明哪种模型的拟合效果更好.用拟合效果好的模型预测温度为 时该种药用昆虫的产卵数（结果取整数）.21. （10分） (2018长安模拟) 如图，已知长方形ABCD中， ， ，M为DC的中点.将 ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM.（1） 求证： ； （2） 若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角 的余弦值为 . 22. （10分） (2017高二下深圳月考) 已知椭圆 的离心率为 ，左、右焦点分别为 ， ，且 ， ： 与该椭圆有且只有一个公共点. （1） 求椭圆标准方程； （2） 过点 的直线 与 ： 相切，且与椭圆相交于 ， 两点，试探究 ， 的数量关系. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、