山西省数学高三理数3月模拟考试试卷（I）卷

山西省数学高三理数3月模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017湘潭模拟) 已知全集U=R，集合M=x|x|1，N=y|y=2x ， xR，则集合U（MN）等于（ ） A . （，1B . （1，2）C . （，12，+）D . 2，+）2. （2分） (2018高三上三明模拟) 若 （ 为虚数单位， )则 等于（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高二下廊坊期中) 命题“ ，使 ”的否定是（ ） A . ，使 B . ，使 C . ，使 D . ，使 4. （2分） (2017大连模拟) 已知等差数列an的公差d0，且a3 ， a5 ， a15成等比数列，若a1=3，Sn为数列an的前n项和，则anSn的最小值为（ ） A . 0B . 3C . 20D . 95. （2分） 正三角形ABC的边长为4，P、Q分别是AB、AC上的点，PQBC，将ABC沿PQ折起，使平面APQ平面BPQC，设折叠后A、B两点间的距离为d，则d的最小值为（ ） A . 10B . C . 2 D . 6. （2分） (2018高二下牡丹江月考) 某厂生产的零件外直径 ，今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个， 测得其外直径分别为 和 则可认为（ ） A . 上午生产情况正常，下午生产情况异常B . 上午生产情况异常，下午生产情况正常C . 上、下午生产情况均正常，D . 上、下午生产情况均异常7. （2分） 球 的截面把垂直于截面的直径分成 两部分，若截面圆半径为 ，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄y轴，则双曲线的离心率为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知向量=(2,1)=(-1,3)，若存在向量 ， 使得=4,=-9，则向量为（ ）A . （3，2）B . （4，3）C . （3，2）D . （2，5）10. （2分） (2017高一上咸阳期末) 下列函数中，满足“对任意x1 ， x2（0，+），当x1x2时，都有f（x1）f（x2）”的是（ ） A . f（x）=（x1）2B . f（x）= C . f（x）=exD . f（x）=lnx11. （2分） 过直线2xy40和圆x2y22x4y10的交点，且取得最小面积的圆的方程是（ ） A . x2y2 x y0B . x2y2 x y0C . x2y2 x y 0D . x2y2 x y 012. （2分） (2019高二下蕉岭月考) 若角 满足 ，则 （ ） A . B . C . 或 D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017河南模拟) （ + ）8的展开式中的常数项等于_（用数字填写答案） 14. （1分） (2015高三上大庆期末) 如图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN）个点，每个图形总的点数记为an ， 则a6=_； + + + =_ 15. （1分） (2016高一下厦门期中) 在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为_ 16. （1分） (2018高二下长春开学考) 已知直线 与圆 有公共点，则实数 的取值范围是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高一下鹤岗期中) 已知 的内角 所对的边分别为 ，且 ，解三角形.18. （10分） (2016高三上成都期中) 四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，BCD=60，E是CD中点，PA底面ABCD，PA=2 （1） 证明：平面PBE平面PAB； （2） 求直线PC与平面PBE所成的角的正弦值 19. （10分） 已知直线l：ay=（3a1）x1（1）求证：无论a为何值，直线l总过第三象限；（2）a取何值时，直线l不过第二象限？20. （10分） (2017高一上武汉期末) 现有一圆心角为 ，半径为12cm的扇形铁皮（如图）P，Q是弧AB上的动点且劣弧 的长为2cm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角的函数，并求出其最大面积是多少？ 21. （10分） (2015高二下集宁期中) 已知a是实数，函数f（x）=x2（xa） （）若f（1）=3，求a的值及曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）求f（x）在区间0，2上的最大值22. （10分） (2020湖南模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 的极坐标分别为 ，且 的顶点都在圆 上，将圆 向右平移3个单位长度后，得到曲线 . （1） 求曲线 的直角坐标方程； （2） 设 ，曲线 与 相交于 两点，求 的值. 23. （10分） (2017高一上新丰月考) 已知集合 . （1） 求 ；（2） 若非空集合 ，求 的取值范围.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、