哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷

哈尔滨市数学高二下学期文数期末考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高二上贵阳期末) 某单位为了了解用电量y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温x（C）1813101用电量（度）24343864由表中数据得线性回归方程近似为 ，预测当气温为4C时，用电量度数为（ ）A . 68B . 67C . 65D . 642. （2分） .已知复数（其中是虚数单位）在复平面内对应的点Z落在第二象限，则的范围（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 某种树的分枝生长规律如图所示，则预计到第6年树的分枝数为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 84. （2分） (2017高二下曲周期末) 下列关于残差的叙述正确的是（ ） A . 残差就是随机误差B . 残差就是方差C . 残差都是正数D . 残差可用来判断模型拟合的效果5. （2分） (2016高二下信阳期末) 用反证法证明命题：“a，b，c，dR，a+b=1，c+d=1，且ac+bd1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（ ） A . a，b，c，d中至少有一个正数B . a，b，c，d全为正数C . a，b，c，d全都大于等于0D . a，b，c，d中至多有一个负数6. （2分） 方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（ ）A . 2B . 1C . 4D . 7. （2分） 设,当实数x,y满足不等式组时，目标函数的最大值等于2，则m的值是（ ）A . 2B . 3C . D . 8. （2分） (2018朝阳模拟) 某四棱锥的三视图如图所示,则该四棱锥的体积等于（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二上福州期中) 设等比数列an的前n项和记为Sn ， 若S4=2，S8=6，则S12等于（ ） A . 8B . 10C . 12D . 1410. （2分） (2019高二上余姚期中) 一个三棱锥的三条侧棱两两垂直且长分别为3、4、5，则它的外接球的表面积是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）A . 4B . C . D . 812. （2分） 下列推理是类比推理的是（ ） A . 由数列1，2，3，猜测出该数列的通项为an=nB . 平面内不共线的三点确定一个圆，由此猜想空间不共面的三点确定一个球C . 垂直于同一平面的两条直线平行，又直线a面，直线b面，推出abD . 由ab，bc，推出ac二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） i是虚数单位，复数 =_ 14. （1分） (2016高二下渭滨期末) 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为_ 15. （1分） (2018中山模拟) 有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与与的卡片不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上数字之和不是5”，则甲的卡片上的数字是_ 16. （1分） (2017晋中模拟) 已知数据x，y的取值如表： x12345y13.2m14.215.416.4从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线 上，则m的取值为_三、 解答题 (共7题；共95分)17. （10分） (2017成都模拟) 几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等 为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：年龄15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）40，45）受访人数56159105支持发展共享单车人数4512973（1） 由以上统计数据填写下面的22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系； 年龄低于35岁年龄不低于35岁合计支持不支持合计（2） 若对年龄在15，20）20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望 参考数据：P（K2k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d18. （10分） (2017高二下乾安期末) 某厂需要确定加工某大型零件所花费的时间，连续4天做了4次统计，得到的数据如下：零件的个数 （个）2345加工的时间 （小时）2.5345.5参考公式：两个具有线性关系的变量的一组数据： ，其回归方程为 ，其中 （1） 在直角坐标系中画出以上数据的散点图，求出 关于 的回归方程 ，并在坐标系中画出回归直线；（2） 试预测加工10个零件需要多少时间？ 19. （10分） (2016高二上仙桃期中) 如图，在四棱锥PABCED中，PD面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，DAB=60，AB=PA=2AD=4， （1） 若E为PC中点，求证：PA平面BDE （2） 求三棱锥DBCP的体积 20. （5分） (2017高二下长春期末) 用分析法证明： ；21. （30分） (2018广安模拟) 如图，在棱长为 的正方体 中， 是线段 上的动点. （1） 证明： 平面 ； （2） 证明： 平面 ； （3） 若点 是 的中点，证明：平面 平面 ； （4） 若点 是 的中点，证明：平面 平面 ； （5） 求三棱锥 的体积. （6） 求三棱锥 的体积. 22. （10分） 在平面直角坐标系 中，已知圆 ，圆 . （1） 在以 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别求圆 与圆 的极坐标方程及两圆交点的极坐标； （2） 求圆 与圆 的公共弦的参数方程. 23. （20分） (2019高三上东莞期末) 已知函数 ， （ 且 为常数）. （1） 当 时，求函数 的最小值； （2） 当 时，求函数 的最小值； （3） 若对任意 都有 成立，求实数 的取值范围. （4） 若对任意 都有 成立，求实数 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共95分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、答案：略19-2、答案：略20-1、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略21-3、答案：略21-4、答案：略21-5、答案：略21-6、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、23-3、23-4、