广州市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷（模拟）

广州市高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2017浙江模拟) 已知集合I=0，1，2，3，4，集合M=0，1，2，N=0，3，4，则N（IM）=（ ） A . 0B . 3，4C . 1，2D . 2. （2分） (2017高三上桓台期末) 已知复数z=34i（i是虚数单位），则复数 的虚部为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 2011年3月11日，日本发生了9级大地震并引发了核泄漏。某商场有四类食品，粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（ ）A . 4B . 5C . 6D . 74. （2分） (2016高二下无为期中) 已知平面向量 ， ， ，两两所成的角相等，且| |=1，| |=1，| |=2，则| + + |=（ ）A . 4B . 1或4C . 1D . 2或15. （2分） (2016高二上惠城期中) 如图是计算1+ + + 的值的一个程序框图，其中判断框内应填的是（ ） A . i10B . i10C . i20D . i206. （2分） (2016高二下六安开学考) 若x、y满足不等式 ，则z=3x+y的最大值为（ ） A . 11B . 11C . 13D . 137. （2分） (2016高二下惠阳期中) 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为（ ） A . 60B . 75C . 105D . 1208. （2分） (2016高二上黑龙江期中) 如图，F1 ， F2是双曲线C： （a0，b0）的左、右焦点，过F1的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 方程有且仅有两个不同的实数解 ， 则以下结论正确的为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017郴州模拟) 已知函数f（x）= sinx+3cosx，当x0，时，f（x） 的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高一上温州期中) 已知函数f（x）= ，则f（f（3）=（ ） A . 4B . 9C . 3D . 212. （2分） (2017温州模拟) 给定R上的函数f（x），（ ） A . 存在R上函数g（x），使得f（g（x）=xB . 存在R上函数g（x），使得g（f（x）=xC . 存在R上函数g（x），使得f（g（x）=g（x）D . 存在R上函数g（x），使得f（g（x）=g（f（x）二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） (2016襄阳模拟) 已知（x+a）2（x1）3的展开式中，x4的系数为1，则a=_ 14. （1分） (2016高二下新乡期末) 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的体积是_15. （1分） (2015高一下忻州期中) 已知sincos= ， ，那么sincos=_ 16. （1分） 在双曲线中， = ，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是_ 三、 解答题： (共6题；共60分)17. （10分） (2016高三上苏州期中) 如图，有一块平行四边形绿地ABCD，经测量BC=2百米，CD=1百米，BCD=120，拟过线段BC上一点E设计一条直路EF（点F在四边形ABCD的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为1：3的左右两部分，分别种植不同的花卉，设EC=x百米，EF=y百米 （1） 当点F与点D重合时，试确定点E的位置； （2） 试求x的值，使路EF的长度y最短 18. （15分） (2016高一下徐州期末) 已知函数f（x）=x2kx+（2k3） （1） 若k= 时，解不等式f（x）0； （2） 若f（x）0对任意xR恒成立，求实数k的取值范围； （3） 若函数f（x）两个不同的零点均大于 ，求实数k的取值范围 19. （10分） 函数 的最大值为an ， 最小值为bn ， 且 （1） 求函数cn的通项公式； （2） 若数列dn的前n项和为Sn，且满足Sn+dn=1设数列cndn的前n项和为Tn，求证：Tn5 20. （5分） (2018凯里模拟) 如图所示，在四棱锥 中，底面四边形 是边长为 的正方形， ， ，点 为 中点， 与 交于点 .（）求证： 平面 ；（）求二面角 的余弦值.21. （10分） (2018天津模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： (ab0)的离心率为 ，短轴长是2. （1） 求椭圆C的方程； （2） 设椭圆C的下顶点为D，过点D作两条互相垂直的直线l1，l2，这两条直线与椭圆C的另一个交点分别为M，N.设l1的斜率为k(k0)，DMN的面积为S，当 ，求k的取值范围 22. （10分） (2017高二下惠来期中) 数列an满足 （1） 计算a1，a2，a3，a4（2） 猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、