南昌市高考考前冲刺数学试卷（理科）A卷

南昌市高考考前冲刺数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下惠来期中) 已知i是虚数单位，若z1=2+i，z2=1i，则 在复平面内的对应点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2018吉林模拟) 已知全集 ，则图中阴影部分表示的集合是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 函数的零点所在的大致区间是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2017来宾模拟) 已知a= sinxdx，在二项式（x ）6的展开式中，x3的系数的值为（ ） A . 60B . 36C . 24D . 605. （2分） (2013福建理) 阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，则该算法的功能是（ ） A . 计算数列2n1的前10项和B . 计算数列2n1的前9项和C . 计算数列2n1的前10项和D . 计算数列2n1的前9项和6. （2分） (2016高三上吉安期中) 已知实数x，y满足： ，z=|2x2y1|，则z的取值范围是（ ） A . ，5B . 0，5C . 0，5）D . ，5）7. （2分） (2018高二上扶余月考) 已知命题p: ；命题q:若 ，下列为真命题的是（ ） A . pqB . pqC . p(q)D . p8. （2分） (2017高一上济南月考) 如图所示， 某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径若该几何体的体积是 ， 则它的表面积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 若是ABC的一个内角，且 ， 则的值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017高一上惠州期末) 设向量 ， ，若 ，则m的值是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） (2017高二下正定期末) 过双曲线 （ ， ）的右焦点且垂直于 轴的直线与双曲线交于 ， 两点，与双曲线的渐近线交于 ， 两点，若 ，则 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 等差数列中，已知 ， 且在前n项和中，仅当时，最大，则公差d满足（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)13. （2分） (2016高三上海淀期中) 设函数f（x）= （a0，且a1） 若a= ，则函数f（x）的值域为_；若f（x）在R上是增函数，则a的取值范围是_14. （1分） (2016高三上承德期中) 已知等差数列an满足： ，且它的前n项和Sn有最大值，则当Sn取到最小正值时，n=_ 15. （1分） 平面=c，直线a，a与相交，则a与c的位置关系是_. 16. （1分） (2019高一上兰州期中) 若函数 的零点为 ，满足 且 ，则 _ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2020河南模拟) a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边.已知a3， ，且B60. （1） 求ABC的面积； （2） 若D，E是BC边上的三等分点，求 . 18. （10分） (2015高二上柳州期末) 一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，从中随机抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为5，15，（15，25，（25，35，（35，45，由此得到样本的重量频率分布直方图（如图）， （1） 求a的值，并根据样本数据，试估计盒子中小球重量的众数与平均值； （2） 从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在5，15内的小球个数为X，求X的分布列和数学期望（以直方图中的频率作为概率） 19. （15分） (2016高二下韶关期末) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AD=1，E为CD中点 （1） 求证：C1D平面AB1E； （2） 求证：BC1B1E； （3） 若AB= ，求二面角EAB1B的正切值 20. （10分） (2018高二上集宁月考) 已知抛物线 的内接等边三角形 的面积为 （其中 为坐标原点） （1） 试求抛物线 的方程； （2） 已知点 两点在抛物线 上， 是以点 为直角顶点的直角三角形 求证：直线 恒过定点；过点 作直线 的垂线交 于点 ，试求点 的轨迹方程，并说明其轨迹是何种曲线21. （5分） (2017大连模拟) 已知函数f（x）=xalnx1， ，其中a为实数 （）求函数g（x）的极值；（）设a0，若对任意的x1、x23，4（x1x2）， 恒成立，求实数a的最小值22. （5分） 已知曲线C1：=2sin，曲线C2:（t为参数）（I）化C1为直角坐标方程，化C2为普通方程；（II）若M为曲线C2与x轴的交点，N为曲线C1上一动点，求|MN|的最大值23. （10分） (2016孝义模拟) 函数f（x）=|x|2|x+3| （1） 解不等式f（x）2； （2） 若存在xR使不等式f（x）|3t2|0成立，求参数t的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、22-1、23-1、23-2、