人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练（II）卷

人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在一个直径为16cm的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高了4cm，则球的半径是（ ）A . 8cmB . cmC . cmD . cm2. （2分） 一个凸多面体的顶点数为20，棱数为30，则它的各面多边形的内角和为（ ） A . 2160B . 5400C . 6480D . 72003. （2分） 一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（ ）A . B . 2mC . D . 4. （2分） 两个正方体M1、M2 ， 棱长分别a、b，则对于正方体M1、M2有：棱长的比为a：b，表面积的比为a2：b2 ， 体积比为a3：b3 我们把满足类似条件的几何体称为“相似体”，下列给出的几何体中是“相似体”的是（ ）A . 两个球B . 两个长方体C . 两个圆柱D . 两个圆锥5. （2分） 已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（ ）A . ：1B . 3：1C . 3：2D . 3：46. （2分） 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和a，且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 一只蚂蚁从正方体的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上瓦房店月考) 一个圆锥的母线长为 ，圆锥的母线与底面的夹角为 ，则圆锥的内切球的表面积为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 空间四点最多可确定平面的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2018高二下辽宁期中) 将长宽分别为 和 的长方形 沿对角线 折起，得到四面体 ，则四面体 外接球的表面积为 （ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下宜昌期末) 下列结论正确的是（ ） A . 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B . 一平面截一棱锥得到一个棱锥和一个棱台C . 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥D . 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线12. （2分） 过正棱台两底面中心的截面一定是（ ）A . 直角梯形B . 等腰梯形C . 一般梯形或等腰梯形D . 矩形13. （2分） (2019高二下上海期中) 正方体被平面所截得的图形不可能是（ ） A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形14. （2分） 若一个圆锥的底面半径是母线长的一半，侧面积和它的体积的数值相等，则该圆锥的底面半径为（ ）A . B . 2C . 3D . 415. （2分） 如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 在空间，下列命题正确的个数是_（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等17. （1分） (2018高一下衡阳期末) 已知长方体 内接于球 ，底面 是边长为 的正方形， 为 的中点， 平面 ，则球 的表面积为_ 18. （1分） 4个平面最多可将空间分割成_个部分19. （1分） (2016高二上云龙期中) 已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是_cm2 20. （1分） 一个正方体内接于一个高为 ， 底面半径为1的圆锥，则正方体的棱长为_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 请给以下各图分类22. （5分） (2018黄山模拟) 如图，在三棱锥 中， ,平面 平面 ， 、 分别为 、 的中点（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： ； （3） 求三棱锥 的体积 23. （5分） (2018济南模拟) 正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直， ，点M是EC中点.（I）求证：BM平面ADEF；（II）求三棱锥MBDE的体积.24. （5分） 正四棱台两底面边长分别为2和4（1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45，求棱台的侧面积；（2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高25. （5分） (2017高一下张家口期末) 已知长方体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为正方形，DD1平面ABCD，AB=4，AA1=2，点E1在棱C1D1上，且D1E1=3（）在棱CD上确定一点E，使得直线EE1平面D1DB，并写出证明过程；（）若动点F在正方形ABCD内，且AF=2，请说明点F的轨迹，探求E1F长度的最小值并求此时直线E1F与平面ABCD所成角的正弦值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、