人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练D卷

人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高二上西宁月考) 如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形. 如果三棱柱的体积为 ，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 由5个面围成的多面体，其中上、下两个面是相似三角形，其余三个面都是梯形，并且这些梯形的腰延长后能相交于一点，则该多面体是（ ） A . 三棱柱B . 三棱台C . 三棱锥D . 四棱锥3. （2分） 下列命题中正确的是（ ） A . 由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B . 棱锥的高线可能在几何体之外C . 仅有一组对面平行的六面体是棱台D . 有一个面是多边形，其余各面是三角形的几何体是棱锥4. （2分） 在酒泉卫星发射场某试验区，用四根垂直于地面的立柱支撑着一个平行四边形的太阳能电池板，可测得其中三根立柱AA1、BB1、CC1的长度分别为10m、15m、30m，则立柱DD1的长度是（ ）A . 30mB . 25mC . 20mD . 15m5. （2分） 如图2，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形的面积不改变；棱始终与水面平行；当时，是定值.其中所有正确的命题的序号是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）A . B . 2+C . 4+D . 7. （2分） 在透明塑料制成的正方体容器中灌进体积的水，密封后可以任意摆放，那么容器内水面形状可能是：三角形；梯形；长方形；五边形其中正确的结果是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在ABC中，AB=2,BC=1.5,ABC=120o,若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ） A . 14B . 7C . 15D . 不能确定10. （2分） 下列说法不正确的是（ ）A . 圆柱的侧面展开图是一个矩形B . 圆锥中过圆锥轴的截面是一个等腰三角形C . 直角三角形绕它的一边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个圆锥D . 用一个平面截一个圆柱，所得截面可能是矩形11. （2分） 空间四点最多可确定平面的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分） 一个正四棱台的两底面边长分别为m，2m，侧面积等于两个底面面积之和，则这个棱台的高为（ ）A . B . 2mC . D . 13. （2分） 正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都是2，E，F分别是AB,A1C1的中点，则EF的长是（ ）A . 2B . C . D . 14. （2分） 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的表面积为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2017高一上焦作期末) 一个圆锥的侧面展开图是一个半径为2的半圆，则该圆锥的体积为（ ） A . 2 B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018安徽模拟) 如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯形，且 平面 ，现测得 , 与 间的距离为 ，则几何体 的体积为_ 17. （1分） (2018高一下衡阳期末) 已知长方体 内接于球 ，底面 是边长为 的正方形， 为 的中点， 平面 ，则球 的表面积为_ 18. （1分） (2019全国卷理) 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有_个面，其棱长为_.19. （1分） (2018高二上西宁月考) 若圆锥的侧面展开图是圆心角为120,半径为 的扇形,则这个圆锥的表面积与侧面积之比是_ 20. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 三棱柱 的底是边长为1的正三角形，高 ，在 上取一点 ，设 与面 所成的二面角为 ， 与面 所成的二面角为 ，则 的最小值是_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 请给以下各图分类22. （5分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，过A1C作平面A1CD平行于BC1 ， 交AB于D点， （）求证：CDAB（）若四边形BCC1B1是正方形，且A1D=5 ，求直线A1D与平面CBB1C1所成角的正弦值23. （5分） (2018河南模拟) 如图，在三棱台 中， ， 分别是 ， 的中点， ， 平面 ，且 .（1） 证明： 平面 ； （2） 若 ， 为等边三角形，求四棱锥 的体积 24. （5分） 一个正四棱台的斜高是12cm，侧棱长是13cm，侧面积是720cm2 求它的上、下底面的边长25. （5分） (2018高二上南宁月考) 如图，在三棱柱 中，底面 是等边三角形，且 平面 ， 为 的中点.（1） 求证：直线 平面 ； （2） 若 ， 是 的中点，求三棱锥 的体积 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、