数学高三下学期理数三模试卷

数学高三下学期理数三模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知集合,则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下长春期末) 复数 的共轭复数为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二上齐齐哈尔月考) 执行如图所示的程序框图，则输出 的值为（ ）A . 10B . 17C . 19D . 364. （2分） 设变量,满足约束条件 ， 则目标函数的最大值为（ ）A . 3B . 4C . 18D . 405. （2分） (2017高三上伊宁开学考) 使|x|=x成立的一个必要不充分条件是（ ） A . x0B . x2xC . log2（x+1）0D . 2x16. （2分） 某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（ ）A . 24种B . 36种C . 38种D . 108种7. （2分） (2016高三上西安期中) 将函数y= cosx+sinx（xR）的图象向左平移m（m0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2015高二上城中期末) 如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中， ，AB=AC=A1A=1，已知G与E分别是棱A1B1和CC1的中点，D与F分别是线段AC与AB上的动点（不包括端点）若GDEF，则线段DF的长度的取值范围是（ ） A . ，1）B . ，2）C . 1， ）D . ， ）二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2019金华模拟) 双曲线 的渐近线方程是_，离心率为_ 10. （1分） 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，设曲线C： （为参数），直线l：（cos+sin）=4点P为曲线C上的一动点，则P到直线l的距离最大时的极坐标为_ 11. （1分） (2016高一下宁波期中) 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_cm3 ， 表面积为_cm2 12. （1分） (2017高一下怀仁期末) 已知等比数列an为递增数列.若a10,且2(an+an+2)=5an+1,则数列an的公比q=_. 13. （1分） (2018高二下无锡月考) 由命题“ ， ”是假命题，求得实数m的取值范围是(a ， )，则实数a_ 14. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同学从区间1，1随机抽取2n个数x1 ， x2 ， ，xn ， y1 ， y2 ， ，yn ， 构成n个数对（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有_个 三、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2016高三上六合期中) 在ABC中，已知C= ，向量 =（sinA，1）， =（1，cosB），且 （1） 求A的值； （2） 若点D在边BC上，且3 = ， = ，求ABC的面积 16. （15分） (2016高二下九江期末) 面对环境污染党和政府高度重视，各级环保部门制定了严格措施治理污染，同时宣传部门加大保护环境的宣传力度，因此绿色低碳出行越来越成为市民的共识，为此某市在八里湖新区建立了公共自行车服务系统，市民凭本人二代身份证到公共自行车服务中心办理诚信借车卡，初次办卡时卡内预先赠送20分，当诚信积分为0时，借车卡自动锁定，限制借车，用户应持卡到公共自行车服务中心以1元购1个积分的形式再次激活该卡，为了鼓励市民租用公共自行车出行，同时督促市民尽快还车，方便更多的市民使用，公共自行车按每车每次的租用时间进行扣分缴费，具体扣分标准如下： 租用时间不超过1小时，免费；租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；租用时间为3小时以上且不超过4小时，扣3分；租车时间超过4小时除扣3分外，超出时间按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过4小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.4，0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.3，0.3；租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是0.2，0.1（1） 求甲、乙两人所扣积分相同的概率； （2） 设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望 17. （15分） (2020鹤壁模拟) 如图，在矩形 中， ， ，点 是边 上的一点，且 ，点 是 的中点，将 沿着 折起，使点 运动到点 处，且有 . （1） 证明： . （2） 求四棱锥 的体积. 18. （5分） (2017沈阳模拟) 如图，椭圆C1： =1（ab0）的离心率为 ，x轴被曲线C2：y=x2b截得的线段长等于C1的长半轴长 （）求C1 ， C2的方程；（）设C2与y轴的交点为M，过坐标原点O的直线l与C2相交于点A、B，直线MA，MB分别与C1相交于D，E（i）证明：MDME；（ii）记MAB，MDE的面积分别是S1 ， S2 问：是否存在直线l，使得 = ？请说明理由19. （15分） (2019高二下大庆月考) 已知函数 ， ，曲线 在点 处的切线方程为 （）求 的值；（）证明： .20. （5分） (2020高三上青浦期末) 已知函数 的定义域为 ，且 的图像连续不间断，若函数 满足：对于给定的实数 且 ，存在 ，使得 ，则称 具有性质 . （1） 已知函数 ，判断 是否具有性质 ，并说明理由； （2） 求证：任取 ，函数 ， 具有性质 ； （3） 已知函数 ， ，若 具有性质 ，求 的取值范围. 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共65分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、