人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试(I)卷

人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2016高一下安徽期中) 在ABC中，若2cosAsinB=sinC，则ABC的形状一定是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等边三角形2. （2分） (2016高一下蕲春期中) 在ABC 中，A=60，a= ，b=4，则满足条件的ABC （ ） A . 有两个B . 有一个C . 不存在D . 有无数多个3. （2分） (2017高二上阳朔月考) 在 中， ，那么 是（ ） A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 锐角三角形D . 非钝角三角形4. （2分） 已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为（ ）A . B . 2C . D . 35. （2分） (2019高一下双鸭山月考) 在锐角三角形 中， 分别是三个内角 的对边， ，则 （ ） A . B . 或 C . D . 或 6. （2分） 在中，若 ， 则的外接圆半径是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 设M是椭圆上的一点，为焦点，且 ， 则的面积为（ ）A . B . C . D . 168. （2分） (2019高一下山西月考) 在 中， 、 、 分别是角 、 、 的对边，若 ，则 的形状是（ ） A . 等腰三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形9. （2分） (2018高一下通辽期末) 在 中， ，那么 等于（ ） A . 135B . 105C . 45D . 7510. （2分） 在中，若 ， 则的形状是（ ）A . 钝角三角形B . 直角三角形C . 锐角三角形D . 不能确定11. （2分） (2018雅安模拟) 已知 、 、 是球 的球面上三点， ， ， ，且棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C . D . 13. （2分） (2018郑州模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，若 的面积为 ，则 的最小值为（ ） A . 28B . 36C . 48D . 5614. （2分） 如图，在倾斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的倾斜度为15，向山顶前进100 m后，又从点B测得倾斜度为45，假设建筑物高 ，设山坡对于地平面的倾斜度为 ，则 （ ）.A . B . C . D . 15. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 正方体 中， 为棱 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2018高二上怀化期中) 在ABC中， ，b2，c3，则A_ 17. （1分） (2020武汉模拟) 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过_小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01） 18. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 _19. （1分） (2020化州模拟) 设ABC中，角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ， 若ABC的面积为 ，则C_ 20. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高一下芜湖期末) 某舰艇在A处测得一遇险渔船在北偏东45距离A处10海里的C处，此时得知，该渔船正沿南偏东75方向以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速为21海里，求舰艇追上渔船的最短时间（单位：小时） 22. （5分） (2020日照模拟) 在 面积 ， 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 . 如图，在平面四边形 中， ， ，_， ，求 .23. （5分） (2017莆田模拟) 已知ABC中，AC=2，A=120， （）求边AB的长；（）设（3，4）是BC边上一点，且ACD的面积为 ，求ADC的正弦值24. （5分） (2016高二上银川期中) 在锐角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB= b （）求角A的大小；（）若a=6，b+c=8，求ABC的面积25. （5分） (2020高三上闵行期末) 如图，在一个圆锥内作一个内接圆柱(圆柱的下底面在圆锥的底面上，上底面的圆在圆锥的侧面上)，圆锥的母线长为 是底面的两条直径，且 ，圆柱与圆锥的公共点 恰好为其所在母线 的中点，点 是底面的圆心. （1） 求圆柱的侧面积； （2） 求异面直线 和 所成的角的大小. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、24-1、25-1、25-2、