资源描述
人教新课标A版 高中数学必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 已知a，b，c分别是ABC中角A，B，C所对的边，且 ，b和c是关于x的方程x29x+25cosA=0的两个根，则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 钝角三角形2. （2分） 已知中，A,B,C所对的边分别为a,b,c，且,那么角A等于（ ）A . B . C . D . 或3. （2分） (2016高一下长春期中) 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若3a=2b，则 的值为（ ） A . B . C . 1D . 4. （2分） 在中,若,则是（ ）A . 等腰或直角三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 钝角三角5. （2分） 在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c。若 ， 则B=（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017甘肃模拟) 已知a，b，c为ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（13cosB），sinC：sinA=（ ） A . 2：3B . 4：3C . 3：1D . 3：27. （2分） 在中， ， 那么B等于（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 在中,内角A,B,C的对边分别是 ， 若 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一下嘉兴期中) 在 中，若 , ，则 的外接圆面积为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 在内，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若, ， 则A=（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 在 中，已知 , 则 为（ ） A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 锐角非等边三角形D . 钝角三角形12. （2分） 已知外接圆的半径为1，且 ， 从圆内随机取一个点 ， 若点取自圆内的概率恰为 ， 判断的形状（ ）A . 直角三角形B . 等边三角形C . 钝角三角形D . 等腰直角三角形13. （2分） (2019高二上四川期中) 在圆 内，过点 的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为 A . B . C . D . 14. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75D . 以上方位都不对15. （2分） (2017高二上中山月考) 边长为 的三角形的最大角与最小角之和为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019浦东模拟) 在 中，内角A ， B ， C的对边是a ， b ， 若 ， ，则 _ 17. （1分） (2020武汉模拟) 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过_小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01） 18. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 19. （1分） (2017太原模拟) 在ABC中，AB=2，AC=3，BAC=90，点D在AB上，点E在CD上，且ACB=DBE=DEB，则DC=_ 20. （1分） (2018高一下四川期中) 在 中， ， 是 上一点， ，且 ，则 _三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017高三上泰安期中) 如图，A、B是海面上两个固定观测站，现位于B点南偏东45且相距 海里的D处有一艘轮船发出求救信号此时在A处观测到D位于其北偏东30处，位于A北偏西30且与A相距 海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？22. （5分） (2019高三上和平月考) 设椭圆 的右顶点为 ，上顶点为 .已知椭圆的离心率为 ， . （）求椭圆的标准方程；（）设直线 ： 与椭圆交于 ， 两点，且点 在第二象限. 与 延长线交于点 ，若 的面积是 面积的3倍，求 的值.23. （5分） (2018高一下江津期末) 如图，在 中，已知 ，D是BC边上的一点， （1） 求 的面积； （2） 求边 的长. 24. （5分） (2016高三上连城期中) 在ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2（bc）2=bc， （1） 求角A； （2） 若BC=2 ，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围 25. （5分） (2017高三上涪城开学考) 已知向量 =（sin（AB）， ， =（1，2sinB），且 =sin2C，其中A、B、C分别为ABC的三边a、b、c所对的角 （）求角C的大小；（）若 ，且SABC= ，求边c的长第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、
展开阅读全文