人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练A卷

人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 同步训练A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2018高一上阜城月考) 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是（ ） A . 2：3B . 4：9C . 3：2D . 4：12. （2分） (2016高一下吉林期中) 下列命题中正确的是（ ）A . 正方形的直观图是正方形B . 平行四边形的直观图是平行四边形C . 有两个面平行，其余各面都是平行四边行的几何体叫棱柱D . 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台3. （2分） (2016高二上金华期中) 已知正四棱台的高是12cm，两底面边长之差为10cm，表面积为512cm2 ， 则下底面的边长为（ ） A . 10B . 12C . 14D . 164. （2分） 如图，长方体ABCDA1B1C1D1被两平面分成三部分，其中EFGHBC，则这三个几何体中是棱柱的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 已知圆锥的母线长与底面半径长之比为3：1，一个正方体有四个顶点在圆锥的底面内，另外的四个顶点在圆锥的侧面上（如图），则圆锥与正方体的表面积之比为（ ）A . ：1B . 3：1C . 3：2D . 3：46. （2分） 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， ， .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 ， 使平面平面BCD，则下列结论正确的是A . B . C . 与平面所成的角为D . 四面体的体积为7. （2分） 下列关于棱柱的说法中，错误的是（ ） A . 三棱柱的底面为三角形B . 一个棱柱至少有五个面C . 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面全等D . 五棱柱有5条侧棱、5个侧面，侧面为平行四边形8. （2分） (2018中山模拟) 如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上中山月考) 下列说法不正确的是（ ） A . 三角形一定是平面图形B . 若四边形的两对角线相交于一点，则该四边形是平面图形C . 圆心和圆上两点可确定一个平面D . 三条平行线最多可确定三个平面10. （2分） 一个凸多面体的各个面都是四边形，它的顶点数是16，则它的面数为（ ） A . 14B . 7C . 15D . 不能确定11. （2分） 下面多面体是五面体的是（ ）A . 三棱锥B . 三棱柱C . 四棱柱D . 五棱锥12. （2分） 过正棱台两底面中心的截面一定是（ ）A . 直角梯形B . 等腰梯形C . 一般梯形或等腰梯形D . 矩形13. （2分） 如图，一个三棱柱形容器中盛有水，且侧棱AA1=8.若侧面AA1B1B水平放置时，液面恰好过AC ， BC ， A1C1，B1C1的中点.则当底面ABC水平放置时，液面高为（ ）A . 4B . 5C . 6D . 714. （2分） 已知圆锥的底面半径为R，高为3R，在它的所有内接圆柱中，全面积的最大值为（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面积与底面积的比等于（ ）A . 3B . 2C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2019高一上周口期中) 一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号) 三棱锥；四棱锥；三棱柱；四棱柱；圆锥；圆柱17. （1分） (2018高一下衡阳期末) 已知长方体 内接于球 ，底面 是边长为 的正方形， 为 的中点， 平面 ，则球 的表面积为_ 18. （1分） (2018安徽模拟) 如图1所示是一种生活中常见的容器，其结构如图2，其中 是矩形， 和 都是等腰梯形，且 平面 ，现测得 , 与 间的距离为 ，则几何体 的体积为_ 19. （1分） 圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为_时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值20. （1分） 螺母是由_和_两个简单几何体构成的三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为（1）求圆C的方程（2）若圆心在第一象限，求过点（6，5）且与该圆相切的直线方程22. （5分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，M，N分别是B1C1 ， A1D1 ， A1B1 ， BD，B1C的中点，求证： （1） MN平面CDD1C1 （2） 平面EBD平面FGA 23. （5分） 如图是表示以AB=4，BC=3的矩形ABCD为底面的长方体被一平面斜截所得的几何体，其中四边形EFGH为截面已知AE=5，BF=8，CG=12（1）作出截面EFGH与底面ABCD的交线l；（2）截面四边形EFGH是否为菱形？并证明你的结论；（3）求DH的长24. （5分） (2017高一下彭州期中) 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，它的轴截面面积是392cm2 ， 母线与轴的夹角是45，求这个圆台的高、母线和两底面的半径 25. （5分） 如图，直三棱柱ABCABC，BAC=90，AB=AC= ， AA=1，点M，N分别为AB和BC的中点（）证明：MN平面AACC；（）求三棱锥AMNC的体积（椎体体积公式V=Sh，其中S为底面面积，h为高）第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共5题；共5分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 解答题 (共5题；共25分)21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、