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南京市高一上学期数学期末考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合xN|x32，用列举法表示是（ ）A . 0，1，2，3，4B . 1，2，3，4C . 0，1，2，3，4，5D . 1，2，3，4，52. （2分） (2016高二上潮阳期中) 已知集合M=x|2x2，N=x|x22x30，则集合MN=（ ） A . x|x2B . x|x3C . x|1x2D . x|2x33. （2分） (2019高一上南京期中) 若 ，则实数 的值为（ ）. A . B . C . 或 D . 或 4. （2分） 下列各组对象：（1）高中数学中所有难题；（2）所有偶数；（3）平面上到定点O距离等于5的点的全体；（4）全体著名的数学家 其中能构成集合的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） 下列表示中，属于同一集合的是 （ ） A . M=3，2，N=（3，2）B . M=3，2，N=2，3C . M=（x，y）|y=x+1，N=y|y=1xD . M=1，2，N=（2，1）6. （2分） (2017高三上山西开学考) 已知集合A=x|x=4n+1，nZB=x|x=4n3，nz，C=x|x=8n+1，nz，则A，B，C的关系是（ ） A . C是B的真子集、B是A的真子集B . A是B的真子集、B是C的真子集C . C是A的真子集、A=BD . A=B=C7. （2分） (2016高一上杭州期中) 若1，a， =0，a2 ， a+b，则a2005+b2005的值为（ ） A . 0B . 1C . 1D . 1或18. （2分） (2019高一上张家口月考) 方程组 的解集不可以表示为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知集合 ， 则（ ）A . 0,x,1,2B . 2,0,1,2C . 0,1,2D . 不能确定10. （2分） (2019高一上白城期中) 下列四个集合中，是空集的是（ ） A . x|x+3=3B . （x，y）|y2 =x2 ， x，yRC . x|x2 0D . x|x2-x+1=0，xR11. （2分） 设a，bR，集合1，ab，a ，则ba等于（ ） A . 1B . 1C . 2D . 212. （2分） 集合A=x|2x2，B=y|y= ， 0x4，则下列关系正确的是（ ）A . ARBB . BRAC . RARBD . AB=R二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上黄浦期中) 若集合1，2，3=a，b，c，则a+b+c=_ 14. （1分） (2019高一上北京月考) 含有三个实数的集合既可表示成 ，又可表示成 ，则 _. 15. （1分） 集合xZ|32x13用列举法表示为_ 16. （1分） 集合A中含有三个元素0， ， ，且 ，则实数 的值为_ 三、 解答题 (共6题；共75分)17. （10分） 已知集合A=xR|ax2+2x+1=0，其中aR （1） 若 A，用列举法表示A； （2） 若A中有且仅有一个元素，求a的值组成的集合B 18. （10分） 已知集合A=xR|ax23x4=0， （1） 若A中有两个元素，求实数a的取值范围； （2） 若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围 19. （5分） 已知a是整数，a2是偶数，用反证法证明：a也是偶数20. （25分） 用另一种方法表示下列集合 （1） 绝对值不大于2的整数； （2） 能被3整除，且小于10的正数； （3） x|x=|x|，x5，且xZ； （4） （x，y）|x+y=6，xN*，yN*； （5） 3，1，1，3，5 21. （10分） (2018高二上会宁月考) 已知数列 满足 ， （1） 求数列 的通项公式；（2） 令 ，求数列 的前 项和 。22. （15分） (2017高一上西城期中) 已知：集合 ，其中 ，称 为 的第 个坐标分量若 ，且满足如下两条性质： 中元素个数不少于 个 ， ， ，存在 ，使得 ， ， 的第 个坐标分量都是 则称 为 的一个好子集（1） 若 为 的一个好子集，且 ， ，写出 ， （2） 若 为 的一个好子集，求证： 中元素个数不超过 （3） 若 为 的一个好子集且 中恰好有 个元素，求证：一定存在唯一一个 ，使得 中所有元素的第 个坐标分量都是 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共75分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略20-5、答案：略21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、
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