南京市数学高一下学期理数期末考试试卷A卷（模拟）

南京市数学高一下学期理数期末考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二上右玉期末) “经过两条相交直线有且只有一个平面”是（ ）A . 全称命题B . 特称命题C . pq的形式D . pq的形式2. （2分） 一个骰子由16六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（ ）A . 6B . 3C . 1D . 23. （2分） (2017高二下雅安开学考) 已知直线l1：（a+2）x+3y=5与直线l2：（a1）x+2y=6平行，则直线l1在x轴上的截距为（ ） A . 1B . C . 1D . 24. （2分） 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF与HG交于点M，那么（ ） A . M一定在直线AC上B . M一定在直线CD上C . M可能在AC上，也可能在BD上D . M不在AC上，也不在BD上5. （2分） (2018栖霞模拟) 已知过原点的直线 与直线 垂直，圆 的方程为 ，若直线 与圆 交于 ， 两点，则当 的面积最大时，圆心 的坐标为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017高二上景德镇期末) 设关于x，y的不等式组 表示的平面区域内存在点P（x0 ， y0），满足x02y0=2，求得m的取值范围是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知四棱锥PABCD的底面四边形ABCD的对边互不平行，现用一平面去截此四棱锥，且要使截面是平行四边形，则这样的平面（ ）A . 有且只有一个B . 有四个C . 有无数个D . 不存在8. （2分） 已知l,m是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则9. （2分） (2018高三上大连期末) 某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的外接球半径为（ ）A . 1B . C . D . 10. （2分） 已知 ，A(1,2)，B(3,1)，则过点M和线段AB的中点的直线方程为（ ） A . 4x2y5B . 4x2y5C . x2y5D . x2y511. （2分） (2019高一上延边月考) 棱长分别为1、 、2的长方体的8个顶点都在球 的表面上，则球 的体积为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2017高一上嘉峪关期末) 设P是ABC所在平面外一点，H是P在内的射影，且PA，PB，PC与所成的角相等，则H是ABC的（ ） A . 内心B . 外心C . 垂心D . 重心二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下大丰期中) 直线y= x+3的倾斜角的大小为_ 14. （1分） 已知方程x2（bcosA）x+acosB=0的两根之积等于两根之和，且a，b为ABC的两边，A，B为两内角，则ABC的形状为_ 15. （1分） 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_16. （1分） (2019高一下哈尔滨月考) 已知一个正方体的所有项点在一个球面上，若这个正方体的表面积为72，则这个球的表面积为_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） 求满足下列条件的直线方程：（1）求经过直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l方程；（2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为的直线l的方程18. （10分） (2017虹口模拟) 在正三棱锥PABC中，已知底面等边三角形的边长为6，侧棱长为4 （1） 求证：PABC； （2） 求此三棱锥的全面积和体积 19. （10分） (2017高三上高台期末) 如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA=90，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA （1） 求证：BE平面PAC； （2） 求直线AB与平面BEF所成角的正弦值 20. （10分） (2018高一上广东期末) 已知直线 的方程为 （1） 求过点 ，且与 垂直的直线的方程； （2） 求与 平行，且到点 的距离为 的直线的方程 21. （5分） 已知圆O：x2+y2=4，圆O与x轴交于A，B两点，过点B的圆的切线为l，P是圆上异于A，B的一点，PH垂直于x轴，垂足为H，E是PH的中点，延长AP，AE分别交l于F，C（1）若点P（1，），求以FB为直径的圆的方程，并判断P是否在圆上；（2）当P在圆上运动时，证明：直线PC恒与圆O相切22. （15分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面梯形ABCD中，ABDC，平面PAD平面ABCD，PAD是等边三角形，已知BD=2AD=4，AB=2DC=2BC=2 ， =m ，且m0 （1） 求证：平面PAD平面MBD； （2） 求二面角APBD的余弦值； （3） 试确定m的值，使三棱锥PABD体积为三棱锥PMBD体积的3倍 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、