课后作业29.3.1切线的性质

29.3 切线的性质和判定第第1 1课时课时 切线的性质切线的性质第二十九章 直线与圆的位置关系切线的性质在求边、角问题中的应用切线的性质在求边、角问题中的应用切线的性质在判断图形形状中的应用切线的性质在判断图形形状中的应用利用切线的性质解与特殊四边形综合问题利用切线的性质解与特殊四边形综合问题利用圆的切线性质求角的大小利用圆的切线性质求角的大小123412【中考中考常德常德】如图，已知】如图，已知AB是是 O的直径，的直径，CD与与 O相切相切 于于C，BECO.(1)求证：求证：BC是是ABE的平分线；的平分线；(2)若若DC8，O的半径的半径OA6，求，求CE的长的长(1)证明：证明：DE是是 O的切线，的切线，OCDE.BECO，OCBCBE.OCOB，OCBOBC.CBEOBC.BC平分平分ABE.(2)解：解：在在RtCDO中，中，DC8，OCOA6，OD 10.OCBE，.CE4.8.222286CDOCDCDOCEOB 8106CE 13【中考中考温州温州】如图，在】如图，在ABC中，中，ACBC，ACB 90，O(圆心圆心O在在ABC内部内部)经过经过B，C两点，两点，交交AB于点于点E，过点，过点E作作 O的切线交的切线交AC于点于点F.延长延长CO 交交AB于点于点G，作，作EDAC交交CG于点于点D.(1)求证：四边形求证：四边形CDEF是平行四边形；是平行四边形；(2)若若BC3，tanDEF2，求，求BG的值的值(1)证明：证明：如图，连接如图，连接CE.在在ABC中，中，ACBC，ACB90，B45.COE90.CEOECO45.EF是是 O的切线，的切线，FEO90.FEC45.FECECO.EFCG.又又EDAC，四边形四边形CDEF是平行四边形是平行四边形(2)解：解：如图，过如图，过G作作GMBC于于M，GMB是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，MBGM.四边形四边形CDEF是平行四边形，是平行四边形，FCDFED.ACDGCBGCBCGM90，CGMACD.CGMDEF.tanDEF2，tanCGM 2.CM2GM，又又BCCMBM2GMGM3，GM1.BG GM .CMGM2214【中考中考昆明昆明】如图，】如图，AB是是 O的直径，的直径，BAC 90，四边形，四边形EBOC是平行四边形，是平行四边形，EB交交 O于于 点点D，连接，连接CD并延长交并延长交AB的延长线于点的延长线于点F.(1)求证：求证：CF是是 O的切线；的切线；(2)若若F30，EB4，求图中阴影部分的面，求图中阴影部分的面 积积(结果保留根号和结果保留根号和)(1)证明：证明：如图，连接如图，连接OD.四边形四边形EBOC是平行四边形，是平行四边形，OCBE.AOCOBE，CODODB.OBOD，OBDODB.DOCAOC.在在COD和和COA中，中，COD COA.CDOCAO90.圆心圆心O到到CF的距离等于的距离等于 O的半径的半径 CF是是 O的切线的切线,OCOCCODCOAODOA (2)解：解：F30，ODF90，DOF60，AOD120.ODOB，OBD是等边三角形，是等边三角形，BDODBO60，OBBD.易证易证EDCECD30，EDEC.又又四边形四边形EBOC是平行四边形，是平行四边形，ECEDBODB.EB4，OBODOA2.AOCCOD，AOC60.在在RtAOC中，中，OAC90，AOC60，OCA30，OC4.AC 2 .S阴影阴影2SAOCS扇形扇形OAD2 22 224 .22OCOA 31231334315【中考中考天津天津】已知】已知AB是是 O的直径，的直径，AT是是 O的的 切线，切线，ABT50，BT交交 O于点于点C，E是是AB 上一点，延长上一点，延长CE交交 O于点于点D.(1)如图如图，求，求T和和CDB的大小；的大小；(2)如图如图，当，当BEBC时，求时，求CDO的大小的大小解：解：(1)如图如图，连接，连接AC，AT是是 O的切线，的切线，AB是是 O的直径，的直径，TAB90.ABT50，T90ABT40.由由AB是是 O的直径，得的直径，得ACB90.CAB90ABC40.CDBCAB40.(2)如图如图，连接，连接AD，在在BCE中，中，BEBC，EBC50，BCEBEC65.BADBCD65.OAOD，ODAOAD65.ADCABC50，CDOODAADC655015.