电场力的性质和能的性质

电场力的性质和能的性质练习题1.真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为A31 B 13 C91 D192. 在点电荷Q产生的电场中有a，b两点，相距为d，已知a点的场强大小为E，方向与ab连线成30角， b点的场强方向与ab连线成120角，如图所示，则点电荷Q的电性和b点的场强大小为A正电、E/3 B负电、E/3 C正电、3E Dm负电、3E。MOABCPRENQH 3. 如图所示，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，圆轨道半径为R， AB为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧。一个质量为m电荷量为 -q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道。不计空气阻力及一切能量损失，关于带电粒子的运动情况，下列说法正确的是( )A.小球一定能从B点离开轨道B.小球在AC部分不可能做匀速圆周运动C.若小球能从B点离开，上升的高度一定小于HD.小球到达C点的速度不可能为零4. 一带负电的点电荷仅在电场力作用下由a点运动到b点的v-t图象如图所示，其中ta和tb是电荷运动到电场中a、b两点的时刻.下列说法正确的是A.该电荷由a点运动到b点，电场力做负功B. a点处的电场线比b点处的电场线密C. a、b两点电势的关系为D.该电荷一定做曲线运动5两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图2所示，由图可知A两质点带异号电荷，且Q1Q2B两质点带异号电荷，且Q1Q2D两质点带同号电荷，且Q1EB，AB，EPAEB，AB，EPA EPB CEAB，EPA EPB DEAEB，A EPB1. 图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子A带负电B在c点受力最大C在b点的电势能大于在c点的电势能D由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化2. 如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是AA点电势大于B点电势BA、B两点的电场强度相等Cq1的电荷量小于q2的电荷量Dq1在A点的电势能小于q2在B点的电势能7. (2012天津理综)两个固定的等量异号点电荷所产生电场的等势面如图中虚线所示，一带负电的粒子以某一速度从图中A点沿图示方向进入电场在纸面内飞行，最后离开电场，粒子只受静电力作用，则粒子在电场中A做直线运动，电势能先变小后变大B做直线运动，电势能先变大后变小C做曲线运动，电势能先变小后变大D做曲线运动，电势能先变大后变小8（2012重庆理综）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如题图20图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则AP、Q两点处的电荷等量同种 Ba点和b点的电场强度相同 Cc点的电势低于d点的电势 D负电荷从a到c，电势能减少12. （2012海南物理）如图，直线上有o、a、b、c四点，ab间的距离与bc间的距离相等。在o点处有固定点电荷，已知b点电势高于c点电势。若一带负电电荷的粒子仅在电场力作用下先从c点运动到b点，再从b点运动到a点，则A 两过程中电场力做的功相等B 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功C 前一过程中，粒子电势能不断减小D 后一过程中，粒子动能不断减小第6题图1如图所示，在真空中的A、B两点分别放置等量异种点电荷，在A、B两点间取一正五角星形路径abcdefghija，五角星的中心与A、B的中点重合，其中af连线与AB连线垂直现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是 A.e点和g点的电场强度相同B.a点和f点的电势相等C.电子从g点到f点再到e点过程中，电势能先减小再增大D.电子从f点到e点再到d点过程中，电场力先做正功后做负功2A、B两个可视为质点的小球带有同种电荷，在外力作用下静止于光滑的绝缘水平面上。A的质量为m，B的质量为2m，它们相距为d。现撤去外力将它们同时释放，在它们之间的距离增大到2d时，A的加速度为a，速度为v，则 （ ）A此时B的加速度大小为2aB此时B的加速度大小为 C此过程中系统的电势能减少D此过程中系统的电势能减少3. 两个异种电荷产生的电场的电场线分布如图所示,则下列说法正确的是（A）图中正电荷的电量大于负电荷的电量（B）P点处的电场强度大于Q点处的电场强度（C）P点处的电势小于Q点处的电势（D）某一负电荷在P点处的电势能大于在Q点处的电势能4两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高，则 （ ） q1DCNMAxOq2AN点的电场强度大小为零BA点的电场强度大小为零CNC间场强方向指向x轴正方向D将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功ABODC+Q-Q30图86. 在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示。一带正电、初速度不为零的小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球在C点的速度。则下列判断中正确的是 ( )A. 小球在A点的电势能比在B点的电势能小B. 恒力 F的方向可能水平向左C. 恒力F的方向可能与v方向相反D. 在 A、B两点小球的速率不可能相等7如图8所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R。电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上，它们的位置关于AC对称，+Q与O点的连线和OC间夹角为30。下列说法正确的是AO点的场强大小为BO点的场强大小为CB、D两点的电势关系是B=DD电荷量为q的正电荷在A点的电势能小于在C点的电势能8如图所示，实线为电视机显像管主聚焦电场中的等势面。a、b、c、d为圆上的四个点，则下列说法中正确的是Aa、b、c、d 四点电势不等，但电场强度相同中心轴线0.030.050.100.200.300.400.970.950.900.800.700.60abcdB一电子从b点运动到c点，电场力做的功为0.6eVC若一电子从左侧沿中心轴线穿越电场区域，将做加速度先增加后减小的加速直线运动 D一束电子从左侧平行于中心轴线进入电场区域，将会从右侧平行于中心轴线穿出+OABCD9如图所示，在等量异种电荷形成的电场中，画一正方形ABCD，对角线AC与两点电荷连线重合，两对角线交点O恰为电荷连线的中点。下列说法中正确的是 AA点的电场强度等于B点的电场强度BB、D两点的电场强度及电势均相同C一电子由B点沿BCD路径移至D点，电势能先增大后减小D一电子由C点沿COA路径移至A点，电场力对其先做负功后做正功10如图所示，在真空中，ab、cd是圆O的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为+Q和-Q的点电荷，下列说法正确的是 Ac、d两点的电场强度相同，电势也相同 第10题图Bc、d两点的电场强度不同，但电势相同 C将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零D一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能11a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，abc=120。现将三个等量的正点电荷Q固定在a、b、c三个顶点上，将一个电量为q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点处，两点相比：（ ）abcdO+Q+Q+QA+q在d点所受的电场力较大B+q在d点所具有的电势能较大Cd点的电势低于O点的电势Dd点的电场强度大于O点的电场强度12.如图所示，一电场的电场线分布关于y轴（沿竖直方向）对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM=MN。P点在y轴右侧，MPON。则 ( ) AM点的电势比P点的电势低B将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功CM、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动13. （2012年开封二模）空间某一静电场的电势随x变化情况如图所示，下列说法中正确的是A. 空间各点场强的方向均与x轴垂直B. 电荷沿x轴从O移到x1的过程中，电场力不做功C. 正电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做正功，电势能减小D. 负电荷沿x轴从x1移到x2的过程中，电场力做负功，电势能增加14（ 2012年2月山西四校联考）如图所示，有四个等量异种电荷，放在正方形的四个顶点处。A、B、C、D为正方形四个边的中点，O为正方形的中心，下列说法中正确的是（ C ）AA、B、C、D四个点的电场强度相同BO点电场强度等于零C将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点，电场力做功为零D将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点，试探电荷具有的电势能增大15一对等量正点电荷电场的电场线（实线）和等势线（虚线）如图所示，图中A、B两点电场强度分别是EA、EB，电势分别是A、B，负电荷q在A、B时的电势能分别是EPA、EPB，下列判断正确的是AEAEB，AB，EPAEB，AB，EPA EPB CEAB，EPA EPB DEAEB，A EPB16如图所示，质量为m、半径为R的圆形光滑绝缘轨道放在水平地面上固定的M、N两竖直墙壁间，圆形轨道与墙壁间摩擦忽略不计，在轨道所在平面加一竖直向上的场强为E的匀强电场。P、Q两点分别为轨道的最低点和最高点，在p点有一质量为m，电量为q的带正电的小球，现给小球一初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则有关下列说法正确的是A小球通过P点时对轨道一定有压力B小球通过P点时的速率一定大于通过Q点时的速率C从P到Q点的过程中，小球的机械能一定增加D若mg qE，要使小球能通过Q点且保证圆形轨道不脱离地面，速度v0应满足的关系是：v0。19(2012年3月山东德州一模)在光滑的绝缘水平面上，有一个正三角形abc，顶点a、b处分别固定一个正点电荷，c处固定一个负点电荷，它们的电荷量都相等，如图所示，D点为正三角形外接圆的圆心，E、G、H分别为ab、ac、bc的中点，E、F两点关于c点对称。下列说法中正确的是 AD点的场强为零，电势也为零 BE、F两点的电场强度大小相等、方向相反 CG、H两点的场强相同 D将一带正电的试探电荷由E点移动到D点的过程中，该电荷的电势能减小21（2012年3月山东潍坊模拟）如图所示，在足够大的光滑绝缘水平面内有一带正电的点电荷a(图中未画出)与a带同种电荷的质点b仅在a的库仑力作用下。以初速度v0 (沿MP方向)由M点运动到N点，到N点时速度大小为v，且vNFE。则（ ）AE带正电，F带负电，且QEQF B在M点由静止释放一带正电的检验电荷，检验电荷将沿电场线运动到N点C过N点的等势面与过N点的切线垂直 D负检验电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 24（2012年3月江苏三校联考）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是Ab点场强大于d点场强Bb点电势高于d点电势C试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能Da、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差25.（2012年5月江西宜春模拟）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示。 若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm 、4mm。则下列说法正确的是：（ ） A粒子将沿x轴正方向一直向前运动 B粒子在P点与Q点加速度大小相等、方向相反 C粒子经过P点与Q点时，动能相等D粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等26（2012年5月山东泰安二模）有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如右图所示，若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点O由静止释放，粒子沿x轴运动，电场中P、Q两点的坐标分别为1mm、4mm。则下列说法正确的是A粒子经过P点和Q点加速度大小相等、方向相反B粒子经过P点与Q点时，动能相等C粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等D粒子在P点的电势能为正值27（2012年江苏省无锡二模）某静电场中的一条电场线与x轴重合，其电势的变化规律如图所示。在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0x0区间内A该静电场是匀强电场B该静电场是非匀强电场C电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小D电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大28.（2012年5月南京、盐城三模）质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地重力加速度为g则A从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mghB从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了 mghC从开始下落到小球运动至最低点的过程中，小球重力势能减少了mghD小球返回原出发点时的速度大小为30（2012年5月云南昆明检测）某静电场中x轴上的电势随x坐标变化的图象如图所示，x图象关于轴对称，a、b两点到O点的距离相等。将一电荷从x轴上的a点由静止释放后粒子沿x轴运动到b点，运动过程中粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）A该电荷一定带负电B电荷到b点时动能为零C从O到b，电荷的电势能减小D从a到b电场力对电荷先做正功，后做负功27.（15分）（2012年4月上海闵行区调研）如图1所示， A、B、C、D为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道，AB段、CD段均为半径R1.6m的半圆，BC、AD段水平，AD=BC=8m。B、C之间的区域存在水平向右的有界匀强电场，场强E5105V/m。质量为m=410-3kg、带电量q=+110-8C的小环套在轨道上。小环与轨道AD段的动摩擦因数为，与轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度v0=4m/s，且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F（变化关系如图2）作用，小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力。不计小环大小，g取10m/s2。求：（1）小环运动第一次到A时的速度多大？（2）小环第一次回到D点时速度多大？v（m/s）F（N）08图2FDABEC图1（3）小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态，此时到达D点时速度应不小于多少？10.（17分）在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角 =370的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行。劲度系数K=5N/m的轻弹簧一端固定在0点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面。水平面处于场强E=5104N/C、方向水平向右的匀强电场中。已知A、B的质量分别为mA =0. 1kg和mB =0. 2kg，B所带电荷量q=+4 xl0-6C。设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变。取g= l0m/s2，sin370 =0.6，cos370 =0.8。 (1)求B所受静摩擦力的大小； (2)现对A施加沿斜面向下的拉力F，使A以加速度a=0. 6m/s2开始做匀加速直线运动。A从M到的过程中，B的电势能增加了Ep=0.06J。已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数=0.4。求A到达N点时拉力F的瞬时功率。8.（14分）（2013年3月上海市六校联考）如图所示，光滑绝缘的水平面上，相隔4L的AB两点固定有两个电量均为Q的正点电荷，a，O，b是AB连线上的三点，且O为中点，OaObL，一质量为m、电量为q的点电荷以初速度v0从a点出发沿AB连线向B运动，在运动过程中电荷受到大小恒定的阻力作用，但速度为零时，阻力也为零，当它运动到O点时，动能为初动能的n倍，到b点刚好速度为零，然后返回往复运动，直至最后静止。已知静电力恒量为k，设O处电势为零。求：+ABOab（1）a点的电场强度。（2）电荷q受到阻力的大小。（3）a点的电势。（4）电荷q在电场中运动的总路程。30.如图所示，有二根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00X10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和q，q=1.0010-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00106NC的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少(不计两带电小球间相互作用的静电力)?(2002年全国理科综合试题)【15】答案:减少了6.810-2J31.如图所示，直角三角形的斜边倾角为30，底边BC长为2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q.一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边上的垂足D时速度为v.(2000年浙江、江苏高考试题)【2】(1)在质点的运动中不发生变化的是().动能电势能与重力势能之和动能与重力势能之和动能、电势能、重力势能三者之和(A)(B)(C)(D)(2)质点的运动是().(A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)先匀加速后匀减速的运动(D)加速度随时间变化的运动(3)该质点滑到非常接近斜面底端C点时速度vC为多少?沿斜面向下的加速度aC为多少?19在一个水平面上建立x轴，在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场，场强大小E6.0105 N/C，方向与x轴正方向相同在O处放一个电荷量q5.0108 C、质量m1.0102 kg的绝缘物块物块与水平面间的动摩擦因数0.20，沿x轴正方向给物块一个初速度v02.0 m/s，如图9所示求物块最终停止时的位置(g取 10 m/s2)22.(2011安徽模拟)如右图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为Q和Q，A、B相距为2d.MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为q(可视为点电荷，不影响电场的分布)，现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v.已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g.求：(1)C、O间的电势差UCO；(2)O点处的电场强度E的大小；(3)小球p经过O点时的加速度；(4)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度19解析：物块先在电场中向右减速，设运动的位移为x1，由动能定理得：(qEmg)x10mv02所以x1代入数据得x10.4 m可知，当物块向右运动0.4 m时速度减为零，因物块所受的电场力FqE0.03 NFfmg0.02 N，所以物块将沿x轴负方向加速，跨过O点之后在摩擦力作用下减速，最终停止在O点左侧某处，设该点距O点距离为x2，则对全过程由动能定理得mg(2x1x2)0mv02.解之得x20.2 m.答案：在O点左侧距O点0.2 m处22【答案】(1)(2)(3)g(4)【详解】(1)小球p由C运动到O的过程，由动能定理得mgdqUCOmv20所以UCO.(2)小球p经过O点时受力如图由库仑定律得F1F2k它们的合力为FF1cos 45F2cos 45所以O点处的电场强度E.(3)由牛顿第二定律得：mgqEma所以ag.(4)小球p由O运动到D的过程，由动能定理得mgdqUODmvmv2由电场特点可知UCOUOD联立解得vDv.