北师大版小学四年级数学下册教案全册

北师大版小学四年级数学下册教案全册小数的意义(一) 教学内容:小数的意义(一)第23页 教学目标: 1、知识与技能。结合人民币单位和长度单位，进一步体会小数的意义及其十进制分数与小数的关系，并能进行互化。 2、过程与方法。联系生活实际认识小数的基础上，让学生积极进行操作来体会分数与小数的关系。 3、情感态度价值观。培养学生的观察、分析和概括的能力。 教学重点:理解小数的意义。 教学难点:经历探索小数的意义的过程。 教学方法:自主探究式学习、实际操作法。 教具准备:教学课件 课时安排1课时 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、事先布置让学生找一找生活中的小数，全班交流。 2、教师引入:在老师身上藏着一些小数呢出示课件:体重48.5千克;身高1.57米;眼镜的厚度0.003米。 师提问:谁能来读一读这些小数,读小数时应注意什么, 学生尝试读数，并思考。 3、再次出示题目，引导学生读有关小数的信息，写出小数。教师并强调写小数时应注意什么。 4、师揭题:看来同学们既会读小数，又会写小数了，那这些小数各表示什么意义呢,这节课我们一起来研究。 二、动手操作，探究新知。 (一)具体感知小数的意义。 1、师引导并提问:1.11元是什么意思,1.11米是什么意思,请同学利用附页1，做一做，并进行小组交流。 2、全班交流、汇报。 (二)建立模型，体会小数的意义。 1、自学小数的意义。 2、小组交流 3、汇报:出示正方形，把这个正方形平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一，用小数表示是0.1;把这个正方形平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一，用小数表示是0.01;把这个正方形平均分成1000份取其中1份，用分数表示是千分之一，用小数表示是0.001。 4、以1米为例结合具体的数量理解小数 把一米长的线段平均分为10份取其中1份，用分数表示是十分之一米，用小数表 示是0.1米;把这条线段平均分为100份取其中1份，用分数表示是百分之一米，用小 数表示是0.01米;把这条线段平均分成1000份，用分数表示千分之一米，用小数表示 是 0.001米。 5、小结。师生共同总结:一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。用一句话概括:小数就是表示十分之几，百分之几，千分之几的数。 三、巩固运用，拓展提升。 1、完成教材第3页“练一练”第一题。 让学生说一说1.39里面的“3”表示什么意思。学生独立连线，教师巡视，最后反馈汇报，集体订正。 2、完成教材第3页“练一练”第3题。 (1) 结合习题中给出的例子，让学生说一说题中涂色部分可以分成那两个部分，为 什么可以用1.3表示。 (2)学生独立完成后面两个数字的填写。 3)反馈回报。指明说一说用什么数可以表示涂色部分，为什么可以用这个数表示，(最后集体订正。 四、教师总结。 五、布置作业。 教材第3页“练一练”中的第2、4题。 板书设计: 小数的意义(一) 1一位小数:十分之几 =0.1 101 两位小数:百分之几 =0.01 1001 三位小数:千分之几 0.001 1000课后反思: 小数的意义(二) 教学内容:小数的意义(二) 教学目标: 1、知识与技能。通过探究怎样把几厘米用米作单位和怎样把几克用千克作单 位，进一步体会小数的意义。 2、过程与方法。通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 3、情感态度价值观。能用小数表示一个物体的长度、质量等，感受小数在日常生 活中的应用。 教学重点:通过探究单位换算的过程，进一步体会小数的意义。 教学难点:能进行简单的复名数和单名数之间的转化。 教学方法:自主探究式学习、谈话法。 教具准备:教学课件 课时安排:1课时 教学过程: 一、创设情境，导入新课。 1、课件出示教材第4页的第一幅情境图，让学生说一说从中发现了哪些数学信息。2、师引导并明确需要解决的问题:36厘米等于多少米,(板书课题:小数的意义 二) 二、小组合作，探究新知。 1、厘米与米之间的换算。 (1)分组讨论36厘米用“米”作单位怎样表示。 观察米尺，说一说你的发现。学生观察米尺，教师巡视指导。 师问:1厘米还可以怎样表示, 1生汇报:1厘米用分数表示是米，用小数表示是0.01米。 100师:36厘米用“米”作单位怎样表示呢,小组内讨论交流。 36生讨论后汇报:36厘米用分数表示是米，用小数表示是0.36米。 100(2)交流2米36厘米用“米”作单位怎样表示。 师过渡:知道了36厘米还可以用0.36米表示，那么黑板的长2米36厘米用“米”作单位如何表示呢, 学生讨论后汇报:将2米写在整数部分，36厘米是0.36米，那么2米36厘米就是2.36米，黑板长2.36米. 2、克与千克之间的换算。课件出示教材第4页第二幅情境图，让学生说一说和第一幅情境图相比，有什么不同的地方。 学生独立思考后汇报:质量单位的换算和长度单位的换算的方法是一样的。因为112千克=1000克，鹌鹑蛋的质量是12克，等于千克，也就是0.012千克;500克等1000500于千克，也就是0.500千克。 1000三、巩固运用，拓展提升。 1、完成教材第5页“练一练”第1题。 (1)学生独立思考，进行长度单位的换算。 (2)小组活动，测量物体的长度，教师参与活动。 (3)全班交流，集体订正。 2、完成教材第5页“练一练”第5题。 思考:0.3时写成分数是多少小时,表示什么意思, 3生回答:0.3时写成分数是时，表示将1时平均分成10份，3份就是0.3时。 10四、教师总结。 五、布置作业。 教材第5页“练一练”2、3、4题。 板书设计: 小数的意义(二) 111厘米=米=0.01米 1克=千克=0.001千克 1001000361236厘米=米=0.36米 12克=千克=0.012千克 1001000课后反思: 小数的意义(三) 教学内容:小数的意义(三)第68页 教学目的: 1、理解掌握小数数位顺序表，认识小数各个数位的计数单位及进率关系。 2、理解并掌握小数的性质。 教学重点:小数意义及性质的理解。 教学难点:小数计数单位及进率的理解。 教学课时:2课时 教学过程: 第一课时 一、 情境导入，出示自读目标 通过图片我们知道，北京地铁的最高运行速度约为22.222米/ 秒，你知道这个小数每一位数表示的意义吗,今天我们一起来解决这个问题。 板书: 小数的意义(三) (一)在计数器上拨出22.222，并说一说其中的“2”分别表示的意义。 (二)区别数位与计数单位。 二、自主阅读，小组交流 (一)自主学习完成P6第一部分(一) 组内交流，教师点拨 (二) 认识数位顺序表 自主阅读，进一步认识小数计数单位 (三) 讨论理解“满十进一” 低一级的单位满十就要向前一位进一。为什么呢,说说你的理解。 三、 巩固提高 完成P7页1、2 题 四、 作业 完成小练习册1、2题 第二课时 一、 情境导入，出示自读目标 师:课前同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，谁来汇报一下,老师也做了调查，小豆豆文具店一支钢笔标价是2.5元，另一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢,为什么, 师:为什么2.5元末尾添个0大小不变呢,究竟可以添几个零呢,为什么,这节课我们就来研究这一方面的知识。 二:探索新知 交流讨论 完成课本P7 1(0.6和0.60谁大,涂一涂，比一比 2(在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。 独立尝试 在小组内交流你的涂法和想法，你发现了什么, 全班展示，师生共同评价 3.小结:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。(小数的基本性质) 三、独立练习巩固提高 1、独立练习8 3、4、6题 2、全班交流，互相评价 四、课堂小结: 课上到这，同学们有哪些新的学习体会,还有什么问题,今天的知识你是怎样掌握的，能让大家分享一下你的学习心得吗,(师根据学生的回答小节本课内容。) 五、课后作业 完成第8页5题 板书设计: 小数的意义(三) 小数的基本性质 课后反思: 比大小 教学内容:教材9-10页 教学目标: 知识技能:会比较两个小数的大小，并能将几个小数按大小顺序排列;在比较小数大小的过程中发展推理能力。 过程与方法:充分利用学生已有的比较整数大小的知识，进行知识迁移。 情感态度价值观:学生在寻找小数大小比较方法的过程中，培养数感。 教学重点:掌握比较两个小数的大小的方法。 教学难点:掌握整数比较大小的方法与小数比较大小的方法的异同。 教学准备:课件、正方形纸、彩笔。 教学过程: 一、复习旧知，导入新课。 1.一位小数表示( )分之几，两位小数表示( )分之几。 2.小数点后面的第一位是 ( )位，它的计数单位是( )或( )。 3.小数点后面的第二位是 ( )位，它的计数单位是 ( )或( )。 4.0.307的3在( )位上，表示 ( );7在( )位上，表示( )。 5. 1米,( )分米，1分米, ( )米; 1千克,( )克，1克,( )千克。 二、合作交流，探究新知。 (一) 比较整数部分相同的小数的大小。 1、在一次跳高比赛中，先出场的两位选手的得分如图所示。两人的得分哪一个高,你是怎么想的,在小组内交流。 0.69 0.8 2、引导:运用转化法和画图法可以比较小数的大小，还有没有其他的方法来比较大小呢,(运用计数单位的有关知识比较大小) (二)比较整数部分不同的小数的大小。 1、三位选手跳远的得分评委也打出来了。你能说说谁跳的远吗,小组内说说你的方法。 2、引导:因为2.97比3.13和3.08都小，我们知道:整数部分小的那个数就小，那3.13和3.08如何比较呢, (三)我们来总结。 (1)、根据上面我们比较的过程，你能说明小数大小比较的方法吗,在小组内试一试，看谁说得好。 (2)、结合在小组成员的比较方法，完成下面的填空。 (3)、比较小数的大小，先比较 部分的大小， 部分大的这个数就大;如果 部分相同，就从 部分的 位比起， 位上大的数就大;如果 位也相同，就从下一位比起。 三、巩固运用，拓展提升 1.在数轴上找到9.8和10.1的位置，并比较它们的大小。 2.比大小。 0.839 0.9 6.07 6.7 5.45 5.63 4.03 4.009 7.217 7.22 7.19 71.9 3.在括号里填上合适的小数。 5分米 ,( )米 37厘米 ,( )米 5元4角 ,( )元 150克 ,( )千克 4. 0. 7 在里填数字，使它分别符合下列要求: (1)使这个数最大，这个数是( ); (2)使这个数最接近31，这个数是( )。 板书设计: 比大小 0.8,0.69 3.13,3.08,2.97 比较小数的大小:先看整数部分，整数部分大的数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大;十分位上的数相同，再比较百分位上的数，依次类推。 课后反思: 买 菜 教学内容:教材第1112页 教学目标: 知识技能:能够主动收集生活中的小数信息，提出有关小数加减法的数学问题。 过程和方法:会主动联系并提取已有的知识和经验，掌握小数加减法的法则，并会 正确计算小数加减法。 情感、态度和价值观:学会类比迁移、联想建构的学习方法，能大胆地表达自己的见解，积极地与同伴交流思想，使学生对数学学习活动充满热情c 教学重点:小数加减法的计算方法。 教学难点:理解“把小数点对齐”就是“把相同数位对齐”的算理。 教学设计: 一、创设情境，导入新课 (出示教材第11页“买菜”情景图) l 师:通过这个情景图，你能发现哪些数学信息能提出什么数学问题 师:同学们提出的问题真不少，老师包里正好有4元零钱，看看能不能够买一把油菜和一把芹菜 师:大家怎么算的师:大家说得有道理。老师还有个问题，老师想买一把芹菜和一把油菜，售货员收了3.66元，对吗请大家和老师一起研究这个问题吧。 二、合作探究，解决问题 1、学生列式并说明理由。 25+2.41= 3.661.25= 2、在计算前，先让学生估算计算结果，并说一说是怎么估算的。 3、学生自主探究算法，并在小组内相互交流自己的算法。 4、汇报。 (1)分步计算。 可将整数部分分别相加减，再将得数相加。 如:1+2=3 0.25+0.41=0.66 3十0.66=3.66 所以:1.25+2.41=3.66 31=2 0. 66一0.25=0.41 2十0.41=2.41 所以:3(661.25=2.41 (2)涂一涂。 学生利用方格纸涂一涂并进行计算。 (3)列竖式计算。(指两名学生板演自己的竖式) 1(2 5 3. 6 6 + 2(4 1 + 1 .2 5 3(6 6 2(4 l 师:你有什么不明白的地方或有什么问题吗(学生相互提问，讲清算理)5小结:小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。 思考:为什么要将小数点对齐 (使学生理解，小数如减法计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐) 三、课堂活动，巩固应用 1、课本第12页“练一练”第1题。(1)指名板演。 (2)集体订正。 2、课本第12页“练一练”第2题。(1)学生独立完成。(2)集体订正。 3、课本第12页“练一练”第5题。(1)学生独立完成。(2)小组内交流。 (3)全班交流:要先求出亮亮站在凳子上的高度:1 .45+0.4=1.85(米)，然后再根据题意，求出爸爸的身高:1 85- 0.05.8(米)。 4(课本第12页“练一练”第6题。(1)先独立思考，再小组交流。 (2)全班交流:先求出半箱苹果的质量:46.624.3=22.3(千克)，然后求出一箱苹果的质量:22.3+22.3=44(6(千克)，最后求出箱子的质量:46. 6-44 .6=2(千克)( 四、课堂总结，拓展延伸 1、你能说一说这节课你有哪些收获吗 2、回家后请帮爸爸妈妈算一算在超市购买商品的总价吧。 五、板书设计 买 菜 两种菜各一把一共多少元 售货员收的钱对吗 1.25+2.41=3.66(元) 3.66一1.25=2.41(元) 答:两种菜各一把一共3(66元。 答:售货员收的钱对。 小数加减法的计算法则:计算小数加减法时，先对齐各数的小数点，再按照整数加减法进行笔算。 课后反思: 比身高 教学内容:教材第1315页 教学目标: 1、结合具体情境，探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。 2、能运用所学知识解决简单的实际问题，体会小数加减法在生活、学习中的广泛应用。 3、通过活动，培养学生自主探索、合作交流的能力，动手操作的能力。培养学生综合运用知识解决现实问题，收集信息、处理信息的能力。 教学重点:探索小数进位加、退位减的算法，能正确计算小数进位加法和退位减法。 教学过程 一、复习导入新课(课件出示) 1.口算。 0.3，0.4, 0.2，0.6, 1.4，1.5, 0.33，1.25, 0.9- 0.7, 5.8-2.6, 2.列竖式计算。 4.89,2.64, 3.61+1.37, 回答:计算小数加减法一定要把 对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算。 二、合作探究。 1、仔细阅读课本13页例题的图片。 2.说一说图片中有哪些信息。 3.根据图片中的信息解答下面的问题。 (1)鹿妈妈高多少米, 列式: , ( ) 答: 在小组内交流这道题的计算方法，看看你们都一样吗, (2)小黑高多少米, 列式: , ( ) 提示:“6是一个整数，如果想把它改写成一位小数，就要给它补上“小数点”和“十分位”，那么在十分位上写 ，不会改变原来的大小，所以6就等于 。 竖式计算: 答: 4、方法总结。 (1)小数加减法要把 对齐，从低位加起或减起; (2)哪一位相加满十就要向 进一;哪一位不够减就要向 借1，位数不够的，在小数的 添上0，小数大小不变。 (3)确定好小数点的位置。 三、当堂训练 1.计算。 2.列竖式计算。 0.93,0.47 , 8.17+6.94 , 8.25+1.55 , 10,2.45 , 0.56,0.307 , 2.34，1.067 , 2新学期开学了，笑笑到商店买了1个书包和1个文具盒， 价格如右表。笑笑一共花了多少元, 五、 课堂小结: 本节课你有什么收获, 板书设计: 比身高 2.4+1.7= 2.4-0.8= 6.0-2.4= 课后反思: 歌手大赛 教学内容:教材第1617页 教学目标: 知识目标:结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进 行运算。 能力目标:能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。 情感目标:体会小数加减混合运算在生活中的实际应用。 教学重难点: 能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。 教学方法: 对比、练习、观察、讨论、探究等方法 教学时间:1课时 教学过程: 一、创境激疑 1、生活中我们经常和小数打交道，如:在歌咏比赛中，我们要得出某位小朋友的得分就必须把评委评出的:专业得分与综合素质得分相加。(像这样的小数加减法你会做吗,) 2、今天就让我们来一起学习:歌手大赛(小数加减混合运算) 二、互动解疑 1、看课本第18页上面“歌手大赛”教学情境图。 2、谁的总分高呢,高多少分, 3、讨论:怎样计算呢, 4、探究得出: (1)第9号选手总分: (板书) 专业得分 ， 综合素质得分 = 总分 8.65 ， 0.40 = (分) (2)高多少分, 高分,低分=( ),( )=( ) 5、怎样列竖式计算, 8.65 9.43 ， 0.40 , 9.05 9.05 0.38 6、怎样写出综合算式呢, 讨论得出: (板书) 9.43,(8.65，0.40) =9.43,9.05 =0.38(分) 答:高出0.38分。 三、启思导疑 怎样计算小数加、减混合运算,运算的顺序如何, 在计算小数加、减时要注意数位与数位，小数点之间要相互对其，运算时从左至右，如有括号要先算小括号里面的。 四、实践运用 1、试一试: 4.6+12.3+5.8 15-(1.2+3.9) 2、星期天，笑笑要去书店买书，再去看望外婆，然后回家。 (1)笑笑一共要走多少千米, (2)请你再提出一个数学问题并试着解答, 书店 1.6 0.85 笑笑家 2.1 外婆家 五、总结评价 通过今天的学习你学到了什么知识,会解决实际生活中的哪些问题, 板书设计: 歌手大赛 (竖式计算 ) (综合算式:) 8.65 9.43 9.43,(8.65，0.40) ， 0.40 , 9.05 =9.43,9.05 9.05 0.38 =0.38 课后反思: 图形分类 教学内容:北师大版数学四年级下册第二单元认识图形第一课时图形分类。 教学目标: 1、通过分类对学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。 2、通过实际操作，体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学难点分析: 通过分类对已学过的一些图形进行整理归类，了解图形的类别特征。体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性，认识这些特性在日常生活中的应用。 教学准备:课件、各种图形 教学课时:1课时 教学过程: 一、创设情境导入 今天老师给大家带来了你们的老朋友，你们想见见吗,展示各种图形。 学生认一认，说一说。 二、自主探究，认知图形的特点 1、小组合作，分一分学具 师:你把他们分成两类吗,试试看。(学生动手分并汇报分的情况) 生:分成平面图形和立体图形; 师小结:这是按照是否由平面图形分。哪吗平面图形还可以怎样分,(生动手再分平面图形，交流为什么这样分,) 汇报:把圆分成一类，其他的平面图形分为一类。 师小结:这是按照是否由线段围成来分。你还能再接着来分吗,(学生动手分一分，交流分法) 汇报:三角形单独分为一类。 师小结:这是按照围成图形的边数来分。 2、找一找。 展示图形，这些美丽的图形中就有许多基本图形组成，你能找出来吗, 学生相互说一说。 三、认识平行四边形、三角形的特性。 看，老师带来了几根小棒，可以作为图形的边，请你挑选合适的小棒，拼成一个平行四边形。 1、认知平行四边形的不稳定性。 师:用螺丝固定后:拉拉看，你发现了什么, (平行四边形的框架容易变形;变来变去还是平行四边形。) 师:再来拉拉看，指令:变小，变大，变得最大原来就是长方形。 师:看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗,如果是其它图形是不是也有这样的特性呢, 2、认知三角形的稳定性 试一试三角形。拉一拉，你发现了什么, 小结:平行四边形容易变形，三角形具有稳定性。 师:生活中见过运用这样的特性的情况吗, 学生回忆并汇报生活中见到应用平行四边形、三角形的特性的例子，如:大桥，电线杆，电动伸缩门等。 四、总结。 你对所学图形又有哪些新的认识, 五、作业安排 观察生活中有哪些地方利用了三角形和平行四边形的特点 板书设计: 图形分类 按照图形是否是平面图形来分。 按照图形是否由线段围成来分。 按照围成图形的边数来分。 平行四边形不稳固 三角形具有稳固性 课后反思: 三角形分类 教学内容:教材2223页 教学目标: 1、让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。 2、通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。 3、创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。 教学重点:认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。 教学难点:理解并掌握各种三角形的特征。 教学准备:三角形卡片若干张 在上课前的几分钟内，带领学生对屋子里的人进行分类，学生们想到按性别分、按发型分、按年龄分、按视力分、按身份分等多种不同的分类标准，既活跃了现场气氛，也为教学三角形的分类奠定基础。 教学过程: 一、复习导入 复习三角形各部分名称 师(出示一个三角形卡片):同学们看，这是一个三角形，我们已经学习了三角形的认识，你能说说它的各部分名称吗, 二、探究新知 出示主题图 1、导入:(出示由三角形组成的轮船图案):请同学们再看，这是什么, 师:对，这是由三角形组成的轮船的图案，同学们仔细看，这些三角形一样吗, 师:那么你们能对这些三角形分类吗, 师:好，今天这节课我们就来研究三角形的分类。(板书课题) 2、研究分类标准 师:刚才我们将屋子里的这些人按照不同的标准进行了分类，你打算按什么标准给这些三角形分类呢,同桌之间互相说一说。 师:谁来说说你们是怎样想的, 三角形的分类 1、三角形的分类 师:老师也同意你们的观点，下面我们就根据三角形角和边的特点，来对这些三角形进行分类。 请同学们拿出课前老师发的信封，请小组长分好工，一起合作完成这个活动。开始吧。 2、学生汇报 将研究的分类结果展示到黑板上。 学生汇报如何根据角的特征将三角形分类 师:同学们分好了吗,先请这个小组派同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的, 3、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 学习定义 组1:我们组通过观察和测量，发现这些三角形有的三个角都是锐角，有的有一个角是直角，有的有一个角是钝角。所以我们将三个角都是锐角的三角形分为一类，把有一个角是直角的三角形分为一类，把有一个角是钝角的三角形分为一类。 师:你说的真好。和他们组分的一样的举手, 恩，实际啊在数学上根据三角形角的特征也是这样分类的。(师指着按角分的三角形逐一说)像这样，三个角都是锐角的三角形，我们就把它叫做锐角三角形(板书);像这样，有一个角是直角的三角形，我们就把它叫做直角三角形(板书);有一个角是钝角的三角形，我们就把它叫做钝角三角形(板书)。 什么叫锐角三角形、直角三角形、钝角三角形呢,请你练习说一说。 谁来汇报, 做一做 依次出示一个直角三角形、一个锐角三角形、一个钝角三角形，请学生判断是什么三角形。 认识三种三角形的特点 a. 三种三角形角的特点 师:请同学们仔细观察这几个三角形，你发现了什么, b.三角形角的共同特点 师:所以一个三角形至少有几个锐角,最多有几个锐角, 做一做 师:让我们来做个小练习。请同学们拿出题卡，完成第一题(根据角的特征对三角形分类)。 小结，板书韦恩图。 师:(师指黑板)同学们，刚才我们根据三角形角的特点，对三角形进行了分类。同学们想想看，有没有哪一个三角形是在这三种情况之外的, 师:那么，在三角形这个大家庭中，根据角的特征，我们可以将它分为哪几类,(生说师画图) 4、学生汇报 师:根据三角形角的特点，我们可以把三角形分成这样三类。我们再来看看其他同学是怎样分的。请这个小组也派一名同学到前面来说一说，你们是怎样对这些三角形分类的, 组2:通过测量，我们发现有的三角形三条边的长度都相等，有的三角形有两条边长度相等，所以我们组这样进行分类:将三条边都相等的分为一类，有两条边相等的分为一类，其他的分为一类。 5、认识等腰三角形、等边三角形 认识等腰三角形 师:还有哪些同学是这样分的,同学们分得真仔细。 (师手指等腰三角形)同学们，象这样有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形。(板书) 学习各部分名称 师:我们来进一步认识等腰三角形，请同学们看屏幕。 在等腰三角形中，相等的两条边叫做它的腰，另一条边叫做它的底;两条腰之间的夹角叫做它的顶角，腰与底之间的夹角叫做它的底角。 同学们看，等腰三角形有几个底角,这两个底角有什么关系呢,请同学们动手研究研究。 师:有没有不一样的方法, 师:谁来说说看你可以根据什么判断一个三角形是不是等腰三角形, 做一做 出示等腰直角三角板、红领巾、底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形，让学生逐一判断是否是等腰三角形。 认识等边三角形，了解它的特点 师:同学们，其实底角为60度的等腰三角形，是等腰三角形的一种特殊情况。它的顶角也是60度，它的三条边都相等。象刚才同学们找出的4号、6号三角形都是这种情况。象这样，三条边都相等的三角形，我们把它等边三角形。 谁能完整地说说等边三角形有什么特点, 师:也就是说，根据三角形边的特点可以把三角形分为两类，一类是不等边三角形，一类是等腰三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。(画图) 做一做 师:你能从一些三角形中分辨出等腰三角形、等边三角形吗,请拿出题卡，完成第二题。 三、看书质疑 师:刚才同学们通过观察，找到了给三角形分类的标准，并根据三角形角和边的特点对三角形进行了分类。 我们今天学习的内容在数学书24、25页，请同学们打开书看一看。 四、反馈练习，巩固提高 填空 1、( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形。 2、有两条边相等的三角形，叫做( )三角形;三条边都相等的三角形，叫做( )三角形。 判断下面说法正确吗 1、一个三角形里有一个锐角，必定是锐角三角形。( ) 2、所有的等腰三角形都是锐角三角形。( ) 3、一个三角形里至少有两个锐角。( ) 4、等腰三角形是特殊的等边三角形。( ) 信封游戏 猜猜看，信封里藏的是什么三角形, 折纸游戏 你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗, 五、全课总结 师:今天这节课同学们通过动手操作，小组合作，共同研究了三角形的分类。谁再来说说怎样对三角形分类, 师:其实，只要找到了分类标准，我们可以对生活中很多事物进行分类。同学们可以在课后尝试尝试。 板书设计: 三角形分类 锐角三角形 不等边三角形 按角分 直角三角形 按边分 钝角三角形 等腰三角形 课后反思: 探索与发现:三角形内角和 教学内容:第2426页探索与发现:三角形内角和 教学目标: 1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发 现“三角形内角和等于1800，”，并能应用规律解决一些实际问题。 2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精 神，发展学生的空间思维能力，同时使学生养成独立思考的习惯。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值， 激发学生学习数学的热情。 教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探 索并发现三角形内角和等于180度，并能应用规律解决一些实际问题。 教学难点:掌握探究方法(猜想,验证,归纳总结)，学会用“转化”的数学 思想探究三角形内角和。 教学用具:表格、课件。 教学过程: 一、创设情境 ，揭示课题。 1、复习 提问:前面我们已经学习了三角形的一些知识，谁能介绍一下呢, 生回忆三角形的特征，三角形分类，三角形具有稳定性等内容。 2、引入 三角形具有稳定形，三角形家族是一个团结的家族，但今天家族内部却发生 了激励的争论。播放课件，提问:它们在争论什么, 什么是三角形的内角和,(板书:内角和) 讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有 三个内角，这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。 二、自主探究，合作交流。 (一)提出问题: 1、你认为谁说得对,你是怎么想的, 2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢, (二)探索与发现 1、初步探索，提出猜想。 (1)量一量了解活动要求:(屏幕显示) A、在练习本上画一个三角形，量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真，力求准确) B、把测量结果记录在表格中，并计算三角形内角和。 C、讨论:从刚才的测量和计算结果中，你发现了什么, (引导生回顾活动要求) 、小组合作。 、汇报交流。你们测量了几个三角形,它们的内角和分别是多少,从测量和计算 结果中你们发现了什么, (引导学生发现每个三角形的三个内角和都在180左右。) (2)提出猜想 刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右，那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等,三角形的内角和等于多少度呢, (板书:猜测) 2、动手操作，验证猜想 这个猜想是否成立呢,我们要想办法来验证一下。(板书验证) 引导:180跟我们学过的什么角有关,我们课前准备了各种三角形纸片，你能不能利用这些三角形纸片，想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢, (1)、小组合作，讨论验证方法。 (2)分组汇报，讨论质疑 学生可能会出现的方法: A、撕拼的方法 把三个角撕下来，拼在一起，3个角拼成了一个平角，所以三角形内角和就是180。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢, B、折一折的方法 把三角形的角1折向它的对边，使顶点落在对边上，然后另外两个角相向对折，使它们的顶点与角1的顶点互相重合，也证明了三角形内角和等于180。 讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论, C提问:还有没有其它的方法, 3、回顾两种方法，归纳总结，得出结论。 (1)课件演示:两种方法的展示。 (2)引导学生得出结论。 (3)总结方法，齐读结论 我们通过动作操作，折一折，拼一拼，把三角形的三个内角转换成了一个平角，成功的得到了这个结论，让我们为自己的成功鼓掌齐读结论。(板书:得到结论) (4)解释测量误差 为什么我们刚才通过测量，计算出来的三角形内角和不是180呢, 那是因为我们在测量时，由于测量工具、测量操作等各方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。实际上，三角形内角和就等于180。 (三)、回顾问题: 现在你知道这两个三角形谁说得对了吗,(都不对) 为什么,请大家一起，自信肯定的告诉我。 生:因为三角形内角和等于180，。(齐读) 三、巩固深化，加深理解。 25页试一试) (小结:三角形的形状和大小虽然不同，但是三角形的内角和都是180度。 四、回顾课堂，渗透数学方法。 1、总结:猜想验证归纳应用的数学方法。 2、介绍:三角形内角和等于180度这个结论的由来;数学领域里还未被证明的其它猜想，如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。 3、课堂延伸活动:探索多边形内角和 板书设计: 探索与发现(一) 三角形内角和等于180度 猜想 验证 得出结论 应用 课后反思: 探索与发现:三角形边的关系 教学内容:三角形三边的关系 教学目标: 1.知识与技能: (1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。 (2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。 2.过程与方法: 通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。 3(情感与态度: (1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。 (2)学会从全面、周到的角度考虑问题。 教学重点:理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。 教学难点:引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。 教学准备: 1、 课件、实物投影仪。 2、 为每个小组准备5、6、7、12的纸条各一根。 3、 一张三角形图。 4、 米尺或三角板。 5、 活动记录表。 教学过程: 一、情境导入。 1、师:同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高,请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。 师:有人说他一步能跨两米多，你们信吗, 师:学习了三角形边的知识我们就知道了。 课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。 那么下列图形是不是三角形,(课件出示) 二、实践操作，探究学习 1、围三角形小游戏。 师: 再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根,那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗,(学生回答。)一定能吗,(学生回答。) 教师:光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。 请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。 让学生说说从这个小游戏中发现了什么, 教师小结:用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。 师:那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢,能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢,这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。 板书课题:三角形三边的关系 师:怎么研究呢,就用老师为你们准备的纸条。 2、分组围一围。 师:每个组老师发了4根纸条，分别是5、6、7、12。每次从中选三根，可以怎么选,(抽生说一说) 分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。 3、集体探究。 (1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5、6、12的纸条围三角形。 师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢, 引导学生得出:两边之和小于第三边，不能围成三角形。 (2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5、7、12的纸条围三角形。 师:这三根纸条为什么不能围成三角形呢, 引导学生得出:两边之和等于第三边，不能围成三角形。 (3)课件再演示不能围成三角形的两种情况。 (4)我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢, 引导学生猜测:两边之和大于第三边。(课件出示)在旁边画上“,” (5)初步验证猜想: 教师:这个猜想对不对呢,这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。 演示:三根纸条分别为5、6、7，5，67。 再演示用这三根纸条围三角形。 演示:三根纸条分别为6、7、12，6，712。 再演示用这三根纸条围三角形。 (6)再次验证，引发矛盾，突破难点。 出示思考题:有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢, 小组讨论一下，再抽生说一说。(结合课件记录表引导学生。) 师:那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢, 引导学生推出:任意两边之和大于第三边，能围成三角形。(去掉“,”，添上“任意”。) (7)任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢, 出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。 引导推出:三角形任意两边的和大于第三边。(板书) 3、再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。 三、深化认知，联系实际，拓展应用 过渡语:我们今天学了三角形三边的关系，现在我们就来应用这个知识解决一些问题。 1、在能围成三角形的一组线段后面打，不能围成的打。 (1)4、9、5 (2)8、7、6 (3)3、10、5 2、数学课本第82页例3 3、尽管草地不允许踩踏，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么,我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象, 5、出示姚明图片，身高:226厘米;腿长131厘米。(如果时间不充足，就布置成课后作业。) 用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多,他一步能跨三米多吗, 6、挑战自我。(如果时间不充足，就布置成课后作业。) (1)任何三条线段都能组成一个三角形。( ) (2)因为c，所以a、b、c三边可以围成三角形。( ) (3)以长为3、5、7、10、12的五条线段中的三条线段为边，可以构成( )个三角形。 (4)你能用4根同样长的火柴棍围成一个三角形吗,5根呢,6根呢, 四、全课小结。 五、布置课后作业:练习十四第4题。(第86页) 六、板书设计 三角形三边的关系 三角形任意两边的和大于第三边。 课后反思: 四边形分类 教学内容:教材第29,30页“四边形分类” 教学目标: 1(知识与技能:通过观察、操作、比较，发现四边形边的特征，会给四边形分类。 2(过程与方法:理解并掌握平行四边形、梯形的种类特征，培养学生观察能力、 操作能力和形象灵活的思维能力。 3(情感与态度:发展学生的空间观念，激发学生主动参与、自我探索的意识和勇于创新的精神。 教具准备:各种四边形(卡纸)，多媒体课件。 教学过程: 一、激趣导课 师:同学们，谁可以说说什么叫四边形, 师:请你们回忆一下我们学过或见过哪些四边形,(板书:四边形) 想好了就请给大家说一说。 师: 你能把这些四边形分一分类吗,这节课咱们根据四边形各自的特点给它们分分类。(揭示课题，出示课件标题页，同时板书:分类) 二、分类探究 活动一:分一分 1(观察 师:请大家仔细观察这8个四边形，它们的边有什么特点, (学生观察，自由发言。)、 呈现如下图形。 2(分类 师:你能用聪明的小脑袋试着把它们分分类吗,分好后在四人小组里互相交流一下自己的分法，并说说你这样分的理由。 (学生分组进行分类、探究，课件配以舒缓的音乐。教师巡视各组情况，重点指导学生说说分类的依据是什么,) 3(反馈 哪个组先来说一说你们共有几种不同的分法，各是怎么分的, 学生通过视频展台演示分类方法，并说出每一组四边形的特点，再尝试给每一组四边形起一个名字。 师:还有哪个组有补充或有不同意见的,(允许各组分类方法多样化。) 根据学生的发言，教师适时提问:为什么这样分,你的理由是什么, 4(归纳 师:智慧老人看到大家得出了这么多种分法，他也带来了一种分法(课件演示)，智慧老人为什么这么分呢, 引导学生找出同一类图形的特点，并用自己的话说说平行四边形、梯形的定义。在学生明确了以上各组图形的特征以后，教师重点指出: A组的图形有两组对边分别平行，它们都是平行四边形。 B组的图形只有一组对边平行，它们都是梯形。 C组的图形没有平行的边，就叫做四边形。(本课暂不研究) 呈现分类结果: A类: 两组对边分别平行 B类: 只有一组对边平行 C类: 两组对边都不平行 活动二:找一找，填一填(8分钟) 1(生独立做完后汇报。 2(全班交流:你是根据什么特点这样分的,进一步体会这两种图形的特征。 活动三:议一议(5分钟)(淘气在我们图形王国游玩的时候遇到了一个难题，你们能帮助他解决吗,) 小组讨论:平行四边形包括长方形和正方形吗, 教师引导学生得出结论:因为长方形和正方形不仅两组对边平行，而且四个角都是直角，所以长方形和正方形是特殊的平行四边形。 引导学生填一填集合图: (1)教师出示这个集合图，让学生讨论如何填。 (2)教师指导完成。 平 行 长方形 梯 四正方形 形 边形 四边形 三、巩固新知 项目一:谁是拼图高手, 要求:挑选2个图形分别拼成长方形、平行四边形、梯形，看看谁完成的又快又好 项目二:小小魔术师(独立完成，同桌交流剪法，个别展示。) 教师及时引导学生进行上述两项活动，培养学生思维能力和空间观念，对于优胜者给予表扬和奖励。 四、课堂总结; 师:这节课你学会了哪些知识, 课后反思: 买文具 教学内容:教材第3334页内容 教学目标: 1.结合实际问题，了解小数乘法的意义;借助面积模型，经历探索简单小数乘整数算法的过程。 2.能正确进行简单的小数乘整数的口算，并能解决有关的简单实际问题。 3.通过探究小数乘整数的计算方法，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。在解决实际问题的过程中，体验数学的价值。 教学重点: 使学生了解小数乘法的意义。 教学难点:能够计算出简单的小数乘整数的得数。 教学用具:多媒体课件; 教学过程 一、复习旧知 师:同学们，前面，我们已经学习了整数乘法。你们还记得吗,好，老师就考考你们。有信心接受挑战吗,(出示课件) 72 =( )+( )=( ) 5 + 5 + 5 =( )( )=( ) 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8=( )( )=( ) 整数乘法的意义:求几个相同的( )的( )的简便运算。 师:恭喜你们，挑战成功但是要摘取数学王国的皇冠，我们还要继续努力学习。在探究新知识前，我要带你们去个地方。 二、创设情境，激趣导入 (课件出示情境:文具店)。 师:熊妈妈的文具店开张了，我们一起来看看都是什么文具, 师提问:那你能根据图中信息，提出哪些数学问题呢, 三、探索新知 师:刚才我们从买文具情境中，提出了很多数学问题，我们就选其中一个问题，一起来研究研究。 (一)探究小数乘法的意义。 每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元,(出示课件) 师:我们可以怎样列算式呢,(只列算式不计算) 指名让学生说出算式。(0.2 4;0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2) 师提问:大家看这算式，0.2是什么数,4是什么数 师:对，这个是小数乘整数，我们今天就一起来研究小数乘整数。(出示课题) 师提问:大家再来看这乘法算式，你能说说这0.2 4 表示的意思吗, 师:对了，大家看这算式，那是怎样的数的和呢, 师:谁能完整地说出小数乘整数的意义呢,师:小数的乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同的加数的和的简便运算。 (2)探究算法 引导学生想出多种方法,然后进行交流算法。 师:小数乘法的意义我们已经知道了，你能算了吗,把自己的想法写在练习本上。 4的得数,(0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2;师提问:谁愿意说说，你是怎么算出0.20.2元=2角， 42角=8角，8角=0.8元，0.24=0.8。) 师:恩，我懂了，是4个0.2相加的和，就是我们0.2 4的意义，原来你运用的是小数乘整数的意义。(0.2 + 0.2 + 0.2 + 0.2) 师:老师这，也有一种方法，同学们，想不想知道,(老师根据学生汇报进行板书) 师:0.2元，老师想把它转化为整数，那老师要怎么办呢, 师:0.2元=2角，那2角 4是求4个什么,(提醒学生说完整) 师提问:你能说说8角是几元吗, 师:好，你真棒，这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。 那同学们，你们还有什么不一样的算法吗, 师:那老师有一个朋友笑笑，它非常不服气，他看到同学们想出了这么多种方法，他也想出了和你们不一样的方法，同学们想不想看看,那我们一起来看看笑笑是怎么做的呢,(借助直观模型计算) 师提问:笑笑用一个长方形代表1元，把它平均分成了几份,每份是多少元, 师:每块橡皮是0.2元，谁来说说笑笑应该涂几份呢,为什么, 师:一块橡皮涂2份，那4块橡皮要涂几份呢,谁来帮帮笑笑呢, 师:那8份就是几元呢,谁来说说, 师:好，说得很好。这位同学说的这个方法，就是把小数乘法的新问题转化成我们以前学过的知识，用旧的知识推出新的知识，这种方法在数学上叫做转化。 师小结: 同学们，我们一起来看看，小数乘整数的方法，有这几种方法，第一种，我们是运用小数乘整数的意义来计算的;第二种则是把小数乘法的新知识转化成了我们学过的知识，用旧的知识推出新的知识;第三种则是借助面积模型，体会小数乘整数的算理。 (三)自