交点问题、取值范围问题

交点、取值范围 - 专题 解决方法（）找界点或界线，选择要恰当准确（）利用不等式或不等式组,看清题目中有几个条件限制(）注意“=”或“0”【一】找界点或界线1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+2x3与x轴交于A，B两点（点在点B左侧),与y轴交于C点. 动点P从点B出发,沿轴负方向以每秒1个单位的速度运动. 过点P作QB,垂足为Q,再将BQ绕点P按逆时针方向旋转90。 设点P的运动时间为秒.()若旋转后的点B落在该抛物线上,则t的值为 .(）若旋转后的BQ与该抛物线有两个公共点,则t的取值范围是 。 2、如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，A=AC=，直角顶点A在直线yx上，其中A点的横坐标为,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=kx（k0)与三角形BC有交点，则k的取值范围是 。若将AB向上平移1个单位,则k的取值范围是_ （2) (3）、如图(3)已知点A(5，），B（,3），C（3,5），双曲线k/x与ABC有交点，则k的取值范围是 如果点坐标改成(2,7)，则k的取值范围是_ 点拨3:方法:k的界值必有一个三角形的顶点，另一个界值利用二次函数的最值求出即先求出一条直线的解析式,然后求x的最值4、如图，在平面直角坐标系x中,已知点A（1,0)，B(，1)，C（1,0），D(1，2)，点P是坐标系内一点，给出定义:若存在过点P的直线l与线段A,D都有公共点,则称点P是线段AB，D的“联络点”。现有点P(，y）在直线y=x上，且它是线段B,的“联络点”，则x的取值范围是_ 【二】利用不等式或不等式组、在平面直角坐标系中，直线y=3+3,y的交点在第二象限，则t的取值范围是_ 6、已知二次函数y=2+(）x+1，当x1时,y随x的增大而增大，而m的取值是_m 1 B = 3C.m1.m -1、若抛物线y=（xm）+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为_1B。m。m1D.m)个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公共点，则=_ (）图 ()图、如图，反比例函数 ，点A(1,0)，B(0，2)。若M（，)是该反比例函数图象上的点,且满足MBAO，则a的取值范围是_9、已知函数若使y成立的x的值恰好有三个,则k的取值范围是_ 0、已知的三个顶点分别为A(，),（2,5），（6,1)，若函数在第一象限内的图象与BC有交点，则k的取值范围是_ 11、已知点A,B的坐标分别为（1，0),（2，0）,若抛物线与线段A只有一个交点，则a的取值范围是_ 12、以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角OB=9，另一个扇形是以点为圆心，5为半径，圆心角CP=60，点P在数轴上表示实数a,如图.如果两个扇形的圆弧部分(弧和弧CD）相交，那么实数的取值范围是_。1、直线L经过边长为10的正方形的中心,且与正方形的一组对边平行，B的圆心在直线L上,半径为r,AB=7，要使B和正方形的边有个公共点，那么r的取值范围是_ 14、如图,优弧AB所在O的半径为2,A=点P为优弧B上一点(点不与,重合）,将图形沿BP折叠,得到点A的对称点A若线段B与优弧AB只有一个公共点B，设ABP则的取值范围是 .1、如图，直线与y轴交于点A，与直线l：交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD,点C恰与原点重合,抛物线y(x）+k的顶点在直线l上移动.若抛物线与菱形的边AB、都有公共点,则h的取值范围是_16、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2，那么圆锥侧面积S（c2）和它的母线l(cm)之间的函数关系式为_，其中l的取值范围是_.17、将函数y=x+（b为常数）的图象位于轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（为常数）的图象.若该图象在直线y下方的点的横坐标x满足0x3,则的取值范围为 。8、如图，直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为_9已知关于x的方程=的解满足（0n,则m的取值范围是 20.如图1,在RACB中,C=90，A=，BC=，有一过点的动圆O与斜边B相切于动点,连接CP。（)当O与直角边AC相切时,如图2所示,求此时O的半径的长；（）随着切点的位置不同，弦CP的长也会发生变化,试求出弦P的长的取值范围.（3）当切点P在何处时，的半径r有最大值？试求出这个最大值21。如图,在RABC中，90，ABC45，AB=，点D在AB边上,点E在BC边上（不与点B、C重合）.若DDE,则的取值范围是_22.如图，在RABC中，ACB=90，C=，B=3，点D是平面内的一个动点,且D=2，M为BD的中点，在D点运动过程中，线段CM长度的取值范围是 2如图，已知直线l与O相离，O于点A，OA0,O与相交于点P,AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C若上存在点Q,使QAC是以AC为底边的等腰三角形，则半径r的取值范围是： 21图 2图 23图24.在直角坐标系中,点A的坐标为（3,0）,点P(m，）是第一象限内一点,且，则mn-的范围为 。 2.如图,已知A、两点的坐标分别为(8，0)、（0，6)，C的圆心坐标为（,7），半径为若P是C上的一个动点,线段P与x轴交于点D,则AD面积的取值范围是 。 24图 25图26.如图:已知反比例函数，在坐标平面内有一个边长为1的正方形D(各边均垂直于坐标轴，若顶点A的坐标为(a，a),当正方形与双曲线有公共点时，则a的取值范围是 .7.如图,正方形BC的顶点A，B在函数（x）的图象上，点C，D分别在x轴轴的正半轴上,当k的值改变时,正方形ACD的大小也随之改变。（)当=时，正方形D的边长等于_.(2）当变化的正方形ABD与（1)中的正方形ABC有重叠部分时，k的取值范围是 。2图 7图不足之处，请您指出来，谢谢！8 / 8