30m预应力混凝土简支箱型梁桥设计

30m 预应力混凝土简支箱型梁桥设计1.1 上部结构计算设计资料及构造布置1.1.1 设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m；主梁全长：29.96m；计算跨径：28.66m；桥面净宽：净一9+2X 1.5m。2. 设计荷载车道荷载：公路一I级；人群荷载：3kN/m?；每侧人行道栏杆的作用力：1.52kN/m? 每侧人行道重：3.75kN/m?。3. 桥梁处河道防洪标准为20年一遇设计，50年一遇校核，桥下通过流量1000/s时, 落差不超过 0.1m。4. 桥下净空取50年一遇洪水位以上0.3m。5材料及工艺混凝土：主梁采用C50混凝土；钢绞线：预应力钢束采用15.2钢绞线，每束6根, 全梁配5束；钢筋：直径大于等于12mm的采用HRB335钢筋，直径小于12mm的采用 R235 钢筋。采用后张法施工工艺制作主梁。预制时，预留孔道采用内径70mm、外径77mm的 预埋金属波纹管成型，钢绞线采用T双作用千斤顶两端同时张拉，锚具采用夹片式群锚。 主梁安装就位后现浇600mm宽的湿接缝，最后施工混凝土桥面铺装层。6.基本计算数据基本计算数据见表 5-1表 5-1 材料及特性名称项目符号位单数据C40立方强度fcu,kMP40.00混凝弹性模量Eca3.45土轴心抗压标准强度fckMPX104轴心抗拉标准强度ftka32.40轴心抗压设计强度fcdMP2.65轴心抗拉标准强度ftda22.40MP1.83aMPaMPa短暂状态容许压应力.7以MPa20.72容许拉应力.7如MPa1.76持久状态标 准荷载 组合容许压应力0%MPa16.20容许主压应力0%MPa19.44短 期效益 组合容许拉应力st-0.85贏MPa0.00容许主拉应力0叫MPa1.59名称项目符号单位数据sl5.2钢绞线标准强度fpkMPa1860弹性模量EpMPa1.95X105抗拉设计强度fpdMPa1260最大控制应力Ocon.75fpkMPa1395持久状态应 力标准何载组合J6%MPa1209普通钢筋HRB335抗拉标准强度fskMPa335抗拉设计强度fsdMPa280R235抗拉标准强度fskMPa235抗拉设计强度fsdMPa195材料重度钢筋混凝土Y1kN/m325.00钢绞线Y1kN/m378.50钢束与混凝土的弹性模量比a EP无量纲5.65注 本例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。f；k和如分别表示钢束张拉时 混凝土的抗压、抗拉标准强度，贝y： fck= 29.6MPa, f；k = 2.51MPa。1.1.2 方案拟定及桥型选择1. 桥型选取的基本原贝(1) 在符合线路基本走向的同时，力求接线顺畅、路线短捷、桥梁较短、尽量降低 工程造价(2) 在满足使用功能的前提下，力求桥型结构安全、适用、经济、美观。同时要根据 桥位区的地形、地貌、气象、水文、地质、地震等条件，结合当地施工条件，选用技术 先进可靠、施工工艺成熟、便于后期养护的桥型方案。(3) 尽量降低主桥梁体高度，缩短桥长。2. 桥型方案比选 根据桥位的通航要求，结合桥位处的地形地貌、地质等条件，我们对简支梁桥、悬臂梁桥、T型刚构桥三种方案进行比选(1) 简支梁桥方案 采用预应力混凝土箱形截面形式，此结构为静定结构，结构内力不受地基变形及温度变化等的影响，因此对基础的适应性好。此桥标准跨径为30m,在预应力混凝土简支 梁桥的经济跨径之内，且其结构简单、施工方便、受力明确、易采用标准设计，从而可 简化施工、降低建设成本。(2) 悬臂梁桥方案 悬臂梁利用悬臂根部的负弯矩对主跨跨中正弯矩产生卸载作用，可节约材料用量、降低建筑高度。其结构为静定体系，和简支梁一样对基础的适应性较好。但主要缺点是 施工不便，尤其是挂梁部变形挠曲线不连续，使行车不平顺，桥面易损坏。(3) T型刚构桥方案 此种桥型结构属静定结构，结构分析较为简单，且不会因为支座位移、温度变化、混凝土收缩徐变及施加预应力而产生附加内力；施工适合于悬臂节段施工，且不需要体 系转换，施工阶段内力分布与成桥状态一致。但其缺点有二：一是T型刚构桥腿处的梁 缝无法做成桥面连续构造，必须设置小位移伸缩缝，影响行车平顺；二是悬臂根部负弯 矩很大，用普通钢筋混凝土修建时不仅钢材用量大，而且控制混凝土裂缝的开展成为关键，因此经济和技术上的要求比较高。经以上比较，简支梁在经济、功能上都优于其他两种方案，因此本项目推荐采用简 支梁桥方案。田1 mm1.6主梁截面承载能力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始受到荷载破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂 缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各 个阶段的验算。下面先进行持久状态下截面承载能力极限状态的验算，再分别进行持久 状态下的抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态下的构件截面应力验算。对于抗裂验 算，公预规根据简支梁标准设计的经验，对于全全预应力梁在使用阶段短期效应组 合下，只要截面不出现拉应力就可满足。1.6.1持久状况下截面承载能力极限状态的验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏。1正截面承载能力的验算一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力验算。(1) 将箱型截面按面积不变，惯性矩不变的原则转换为I形截面梁，转化图见图1-12(2)确定混凝土受压区高度x(2) 根据公预规523条规定，对于I形截面：当f A f bh成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。pd p cd f ff A 二 1260 x 50.4 x 0.1 二 6350.4(KN)pd pf b h二 22.4 x 220x11x 0.1 二 5420.8(KN)cd f f即，受压区全部位于翼板内，说明是第一类I形截面梁。设中性轴到截面上缘的距离为x，则x = 1260x 50.4 = 12.89(cm) g h = 0.4 x (170 -12) = 63.2(cm)f b 22.4x220bocd f式中：E 预应力受压区高度界限系数，对于C50混凝土和钢绞线，查表5-2得bE =0.40；bh二h-a 梁的有效高度，对于跨中截面，a为钢束群重心至梁底距离为17cm。 0 p p验算正截面承载能力公预规5.2.2条规定，正截面承载能力按下式计算y M = 7801.41(KN.m)od跨中截面正截面承载力满足要求。(4) 验算最小配筋率根据公预规9.1.12条规定，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件Mud 1.0Mcrud式中： M 受弯构件正截面抗弯承载能力设计值，由以上计算可知 udMudMcr二 7539.19kN m ；受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算2SN MM = Q + Y f )W y =0 b 二 p + pcr pc tk 0W PC A Won nx式中：s0全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分截面对重心轴的面积 矩，见表 1-20(2)；W -0bpcNM43671.5 4607379b 二 p + P 二+二 25.62(MPa)pc AW6415.35244888n nx换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表 1-20(2)；扣除全部预应力损失预应力筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力。2 S2 x 252629Y =0 二二 1.6317W 309654oM 二 Q +Yf )W = (23.05+1.57X2.65)X 314497.33X10-3=8557.63 kN mcr pc tk 0M 7539.19由此可见，二曲=需舟=0.88 1.0，尚需配置普通钢筋来满足最小配筋率的要 M 8557.63cr求。计算受压区高度xxY M f b x(h -)00 cd f 02x8557.63 = 22.4 x 103 x 3.0 x xx (1.60 - 0.17 - 2)解得 x =0.09mv g h 二 0.4 x (1.60 - 0.17)二 0.57 mb0计算普通钢筋Af bx - f A cdpd P广 fsds22.4 x 2.3 x 0.1035 -1260 x 41.7 x 10-4280即在梁底部配置8 25的HRB335钢筋，A =20.36cm2，以满足最小配筋率的要求。 s2. 斜截面承载力验算验算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置有：距支座中心h/2处截面；受拉 区弯起钢筋弯起点出截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处得截面 和支点截面。本设计验算支点截面。（1）斜截面抗剪承载力验算复核主梁截面尺寸I形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合公预规5.2.9条 规定，按下式计算：Y V y V 1303.97kN0d所以本设计主梁的截面尺寸符合要求。截面抗剪承载力验算根据公预规 5.2.10条规定，若满足下式要求，贝不需进行斜截面抗剪承载力计 算。即：Y V 0.5x10-3 a f bh o d2 td o式中：f 混凝土抗拉设计强度；%预应力提高系数，取1.25。td2贝： 0.5x10-3a f bh 0.5x10-3x1.25x1.83x533x14042 td o855.90kN Y V 1303.97kNod因此需要进行斜截面抗剪承载力验算。a.箍筋计算根据公预规9.4.1条规定，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋,间距不应大于250mm。本设计选用Q 1020cm的双肢箍筋，则箍筋总截面积为:A = 2 x 78.5 = 157 mm 2 sv箍筋间距S二20cm，箍筋抗拉设计强度f =280MPa，箍筋配筋率p为:v sv svA 157P = f 二二 0.002 =0.20%sv bS 400 x 200v满足公预规9.3.13条“箍筋配筋率p，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。sv同时，根据公预规9.4.1条规定，在距支点一倍粱高范围内，箍筋间距缩小至10cm。b.抗剪承载力计算根据公预规 5.2.7 条规定，主梁斜截面抗剪承载力按下式计算。即:V V 丫 V 二 1303.97kNcs pbo d（2）斜截面抗弯承载力的计算 由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角缓和，其斜截 面抗弯强度一般不控制设计，不必验算，可通过构造加以保证。1.6.2持久状况下正常使用极限状态抗烈性验算 长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力是否超过规定 的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1. 在作用短期效应组合下的正截面抗裂验算 对预制的全预应力混凝土构件，在短期作用效应组合下，应符合下式要求。即： g - 0.85a 0stpcM M - Ma =g + sst W W本设计抗裂性截面验算取跨中截面下缘。0 + 4393120-2684940 = 15.24MPa299667.9314497.33nxoxNMb = p + p pc A Wnnx51879 4672980+8663.17273849.98=23.05MPab - 0.85b 二 15.24-0.85 x 23.05 二-4.35 0stpc其结果符合规范要求。2. 在作用短期效应组合下的斜截面抗裂验算 对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力 应符合下式要求，即：b 0.6f 二 1.59MPatptk式中：b由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算: tp b Q 2b = cx cx +T 2tp 24N M M M M其中： b = p + p y + g1 y + sg1 ycx A I n I n I o n n n oVSgl nI .bn(V V )S+ soI .boVSp nI .bn式中： b 在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应 cx力；T 在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。斜截面抗裂性验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行，这里仍取跨中截 面进行计算。 y =58.56cm， y =57.33cm。ns0 s1.6.3 持久状态下构件的应力验算按持久状态设计的预应力混凝土梁，应分别对其使用阶段正截面混凝土的法向压应 力、预应力钢束中的拉应力和斜截面混凝土的主压应力进行验算。应力计算的作用取标 准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1.正截面混凝土压应力验算 根据公预规7.1.5 条，使用阶段正截面应力应符合下式要求，即：b +b 0.5f 二 16.2MPakc ptck式中： b 在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算kcbkcM MkglWnxosb p厂由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算:NMpt= p pA Wn nsM 标准效应组合的弯矩值，见表 1-31 k持久状况下跨中正截面混凝土的压应力验算结果见表 1-31，满足要求。2.预应力钢束中的拉应力验算根据公预规7.1.5 条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下式要求，即：c +c 0.65f 二 1209MPape ppk式中：c 预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；pec 在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算： pc = a cp Ep ktM .e( M M )ec =g1n +kg1 okt I Inoe、e分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即e =y a , e =y a,n 0n nx i 0 ox i取最不利的外层钢筋N2进行验算，其结果见表1-32，符合规范要求。3. 斜截面混凝土主压应力验算根据公预规7.1.6 条，斜截面混凝土主压应力应符合下式要求。即c 0.6f 二 19.44MPacpck式中： c 由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算 cpIc ic 2c = cx +cx +T 2cp 24N M M M Mc = p + p y + 乩 y + k乩 ycx A I n I n I on nnoVSp nI bnV S(V V )STgl nkgl oI bn斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩较大值的最不利荷载截面进行，这里仍取跨中截面 进行计算，y =58.56cm，y =57.33cm。计算结果见表1-35，符合规范要求。ns0 s1.6.4 短暂状态下构件的应力验算 桥梁构件在短暂状态下，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘 的法向应力。1.预加应力阶段的应力验算 此阶段指初始预加力和主梁自重共同作用的阶段，验算混凝土截面下边缘的最大压 应力和上边缘的最大拉应力应符合要求。根据公预规7.2.8 条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：b t 0.7f二 1.76MPaq t 0.7 f = 20.72MPacttkccck式中：qt , qt 预加应力阶段混凝土的法向拉应力、压应力，按下式计算。即 ctccNMMq t = po + po gL ct W W W ns ns nsq t = p +cc WpoWnx nx nxf，f与构件在制作、运输及安装等个施工阶段混凝土立方体抗压强度f相 ck tkcu应的抗压强度、抗拉强度标准值。本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力束,则： f =29.6MPa， f =2.51MPa。cktk预加应力阶段的正截面应力验算结果见表 1-36，满足要求。表明在主梁混凝土达到C45 强度时可以开始张拉钢束。2.吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处。对于1号梁，一期恒载集度 为g=25.41kN/m。根据桥规4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以 动力系数1.20或0.85，分别考虑超重和失重两种情况，其验算过程列于表1-37.可见跨 中截面混凝土法向应力验算满足施工阶段的要求。1.7 主梁端部锚固区局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的 局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。1.7.1 局部承压区的截面尺寸验算 配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区得截面尺寸应满足下式要求，即：Y F 1.3耳 P Ao lds cd ln式中：Y 取 1.0； F =1.2X 1395X7.0X0.1=1171.80kN； f 二 20.50MPa ； n 二 1.0。0ldcds本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管练成整体。锚垫板尺寸为200mmX200mm，喇叭管尾端接内径63mm的波纹管。根据锚具的布置情况，进行钢束的局部承压验算。兀A = 200 x 200 一 x 702 = 36152(mm 2) ln 4A = 200 x 200 = 40000(mm2 ) lA = 400 x 225 = 90000(mm2 )b公式右边二 1.3 x 1x1.5 x 20.5 x 36152 x10- 3 = 1445.18( KN)公式左边二Y F = 1x 1406.16 右边o ld 所以局部承压区尺寸满足规范要求。1.7.2 局部抗压承载力验算对锚下配置间接钢筋的局部承压构件，其局部抗压承载力应满足下式要求，即Y F 0.9(n Pf + kp 卩 f )Ao ld s cd v cor sd lnP = . corcor A丫 l本设计采用的间接钢筋为HRB335级的螺旋形钢筋， 距s=50mm，螺旋形钢筋中心直径200mm。贝Vf =280MPa,直径 12mm,间sd兀d2兀 x1882A =ror = cor 4 4d = 200 一12 = 188(mm)cor= 27759( mm )Pcor27759 40000= 0.8334Ads兀 x122188 x 50= 0.04813cor将上述各值带入局部抗压承载力计算公式，可得公式右二 0.9 x(1x 1.565 x 20.5 + 2 x 0.04813 x 0.833 x 280) x 36152 x 10- 3= 1774.37 (KN) 公式左=1406.16 (KN)故局部抗压承载力验算满足规范要求。1.8 主梁变形验算 为了掌握主梁在各受力阶段的变形情况，需要计算各阶段的挠度值，并且对体现结 构刚度的活载挠度进行计算。1.8.1 由预加力引起的跨中反拱度计算根据公预规6.5.4 条，计算预加力引起的反拱度值时，计算公式为：l M Mf = J x pdx p 0 EIc0式中： f 扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度pM x单位力作用在跨中时所产生的弯矩；xM 预加力所产生的弯矩。p采用跨中截面处得预加力矩作为全梁平均预加力矩值，将全梁近似处理为等截面杆 件计算，在使用阶段的预加力矩为：M =Q A e = (1043.84+1068.97+1088.74+1104.18+1117.39)X840X1119p peI p 0=5097515.88kN m则主梁的跨中截面反拱度计算为：riM MM 12f = -J1 x pdx =-p 0 El8EIc 0 c 05097515880 x 286602“=-=-30.14mm 9丿8x 3.45 x 104 x 50342000 x 104根据公预规6.5.4条，考虑长期效应的影响，预加力引起的反拱度值应乘以长期增长系数 = 2.0，则考虑长期效应的预加力引起的反拱度值为：f = 2.0 x(- 30.14)=-60.28mmC丿p1.8.2计算由荷载引起的跨中挠度1. 恒载作用引起的挠度根据公预规6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用0.95 El，则恒载效应产co生的跨中挠度可近似按下列公式计算：5 (M 1 + M )12 g1g2 480.95 El 0c0=2.16(cm) ( I )53069.26 x103 x 29002x48 0.95x3.45x104 x 380162022. 短期荷载效应组合产生的简支梁跨中截面的挠度可近似按下式计算为：上 5 Ml254789.30x 103 x29002/ =s = 3.37(cm)( )s 48 0.95E l48 0.95 x 3.45 x 104 x 38016202co3. 长期效应的影响根据公预规 6.5.3 条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响， 即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。按下式计算。对C50 混凝土，耳6= 1.425，则恒载引起的长期挠度值为：6fsl = 1.425 x 3.37 = 4.8(cm) ( I )则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：fsl = 1.425 x 2.16 = 3.08(cm) ( I )1.8.3结构刚度验算根据公预规 6.5.3 条，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自 重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的l /600，即fsl -打=4.8 - 3.08 = 1.72(cm) f = 3.08mmp sl 所以满足规范要求，可不设预拱度。1.9 横隔梁计算1.9.1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作用 具有多根内横隔梁的桥梁跨中处得横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作 用效应，其余横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。根据桥规4.3.1 条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图 1-14 示 出跨中横隔梁纵向的最不利布载位置。纵向一行车轮和人群荷载对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车荷载：p =1 工 p耳=1 x(140x0.8 +140xl.0) = 126.0kN0 2 i i 2跨中横隔梁受力影响线的面积：Q =1 x(2x7.0x 1.0) = 7.0mm22人群荷载：q = q xQ- 3.0x7.0 = 21.0kN/m0r1.9.2跨中横隔梁的作用效应影响线 横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处得较大。如图1-15 所示的跨中横隔梁，本设计去2-3 号梁中间截面计算横隔梁的弯矩，取1 号梁右截 面计算剪力。在采用修正的刚性横隔梁法计算时，先做出相应的作用效应影响线，再计 算作用效应。1. 绘制弯矩影响线(1) 计算公式如图1-15所示，在桥梁跨中当单位荷载P=1作用在j号梁轴上时，i号梁所受的作 用为竖向力耳(考虑主梁抗扭)。因此，由平衡条件就可写出2-3号梁中间截面的弯矩ij计算公式：当P=1作用在截面2-3的左侧时：耳-耳 b +耳b e23, j1,j 1,232 j 2,2 323式中：b i号梁轴到2-3号梁中间截面的距离；i,23e 单位荷载P=1作用位置到2-3号梁中间截面的距离。23当P=1作用在截面2-3的右侧时：耳 =耳 b+耳 b23, j1,j 1,232 j 2,23(2) 计算弯矩影响线值对于截面2-3的弯矩M2-3影响线可计算如下：当 P=1 作用在 1 号梁轴上时：耳 二耳 b +耳 b e 二 0.364 x 4.5 + 0.288 x 1.5 4.5 = 2.432- 3,11,1 1,232,1 2,2 323当 P=1 作用在 2 号梁轴上时：耳 二耳 b+耳 b e 二 0.288 x 4.5 + 0.263 x 1.5 1.5 二 0.19123,11,2 1,232,2 2,2 323当 P=1 作用在 4 号梁轴上时：耳 =耳 b +耳 b = 0.136 x 4.5 + 0.212 x 1.5 = 0.9323,41,4 1,2324 2,2 3根据上述三点坐标和2-3号梁中间截面位置，可绘出弯矩M2-3影响线如图5-15所 示。2. 绘制1号主梁右截面的剪力V影响线1右当P=1作用在计算截面的右侧时：耳二耳1右1i当P=1作用在计算截面的右侧时：耳二耳-11右1i绘出的剪力V影响线如图5-15所示。1右1.9.3截面作用效应计算计算公式S = （1+卩忙P訐ni + q00 :1. 汽车（1）正弯矩（2）负弯矩（3）剪力2. 人群3. 荷载组合按桥规4.1.6 条规定：1.9.4 截面配筋计算这部分的计算与主梁正截面承载力验算相同1.10 行车道板计算1.10.1 连续板跨中荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，实质上是一个支撑在一系列弹性 支承上的多跨连续板，通常采用较简便的近似方法计算。对于支点处和跨中截面的设计 弯矩，先计算一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M 0,再乘以 偏安全的经验系数加以修正。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本t 14 1 1= = 设计H 1601410.43 一 4，即主梁抗扭刚度较大，取跨中弯矩：M = 0.5M，支点弯矩：M =-0.7M。对于剪力，可不考虑和主梁的弹性固结作用, c 0 s 0认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用 效应。1. 永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板看成0.34m长的单向悬臂板，其根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后根据公预规4.1.2 条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时：/ = / + T，但不大于I = I + B ;本设计/ = 1.28 + 0.14 = 1.42m。00计算剪力时：L = I ；本设计/ = 1.28m。0式中：L板的计算跨径；L0板的净跨径；t板的厚度；B 梁肋宽度。计算图示见图1-17，先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力。g = 2.10KN/m，为现 浇部分桥面的自重；g2 = 619 + 9.75L2 = 6.47kN/m，去桥面铺装层重的均值，是二 期永久作用。计算得到的简支板跨中二期永久作用弯矩和支点永久作用剪力为：（2）永久作用效应支点截面永久作用弯矩为：M = M 0.7 x M =sgg1g 2支点截面永久作用剪力为：V = V + V =sgg1g 2跨中截面永久作用弯矩为： M =0.5xM = cgg 22. 可变作用根据桥规4.3.1 条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。由桥规 表4.3.1-2可知，后后轮着地宽度B及长度a为：a =0.20m，b =0.60m。1 1 1 1 平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：b=b+2h=0.6+2X0.10=0.84m（1）车轮在板的跨径中部时 垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：l 2.272la = a + 2h + - = 0.2 + 2 x 0.12 += 1.2(m) - = 1.51mi 333(2)车轮在板的支撑处时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：a = a + 2h +1 =1(3) 车轮在板的支承处附近，距离支点距离为x时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：a = a + 2h +1 + 2 x =1a的分布见图1-18。将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用的弯矩为： PbM = (1+卩 K-(-)op8a2计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图1-18所示。支点剪力的计算公式为：V = (1 + 卩A y + A y )sp 1 1 P2 2 140其中：A = pb = 一 = 47.95(kN)12a 2 x 1.461 1 PA2 = 2( P P)評一 a )=亦(a - a )2 =140 X 空-0.76)2 = 9.2( kN)8 x 1.46 x 0.76 x 0.84y = 22-.84/2 = 0.80191 2.122.12-0.35/3y = 0.945022.12带入上式得：Vsp = 1.3 X (49.95 X0.8019+9.2X0.945+46.8X0.1934+9.2X0.0550)=73.71(kN)由此可得连续板可变作用效应：支点截面弯矩：M =0.7X28.83 = 20.181(kN*m)sp支点截面剪力： Vsp=73.71(kN)；sp跨中截面弯矩：M =0.5X28.83 = 14.415(kNm)。cp3. 作用效应组合 按桥规4.1.6条进行承载能力极限状态作用效应基本组合。支点截面弯矩：1.2M +1.4M= 1.2X4.438 1.4X20.181= 33.58(kN*m)；spSg支点截面剪力：1.2V +1.4V = 1.2X9.99+1.4X73.71 = 115.18(kN)；sg sp跨中截面弯矩：1.2Mcg+1.4Mcp = 1.2X1.605 + 1.4X14.415 = 22.11(kNm)。1.10.3 截面设计、配筋和承载力验算 悬臂板和连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其最不利荷载效应配筋，即M =-27.71kNm。其高度为h =14cm，净保护层a =3cm。若选用16钢筋，则有效高度 d为：h = h - a - - = 0.14 - 0.03 - 0.008 = 0.102mo2按公桥规5.2.2条：丫 M 5.76cm2。由于此处钢筋保护层与试算值相同,实际配筋面积又大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可从略。h = 0.213m, M = 22.11kN - m0-xY M f bx(h -)0 - c- 0222.11 22.4 x 103 (0.213 -1),解得： x=0.0047As= As空 X100 X .47 = 3.76(cm2)280所以，连续板跨中截面处需在板的下缘配置钢筋间距为200cm的12钢筋。为使 施工简便，取板上下缘配筋相同，均为12190mm。配筋布置如图25。按公桥规 5.2.9 条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸要符合下列要求。即：Y V = 115.18kN 0.51 x 10-3、厂bh = 0.51 x 10-3 x .50 x 1000 x 213 = 768.13(kN)0 dcu ,k 0满足抗截最小尺寸要求。按公桥规5.2.10 条，Y V 0.50x 10-3a f bh，即:0 d2 td 0Y V 0.50X 10-3 X 1.0X 1.83 X 1000X213=194.90kN0d时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。根据公桥规9.2.5 条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于 8mm间距不应大于200mm,因此本设计中板内分布钢筋用8200mm。