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7闭合电路的欧姆定律,【自主预习】1.闭合电路：(1)外电路：电源外部的电路，在外电路中，沿电流方向电势_。(2)内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势_。,降低,升高,2.闭合电路中的能量转化：根据能量守恒定律，_等于内外电路中电能转化为其他形式的能的总和。3.闭合电路欧姆定律：(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成_，跟内、外电路的电阻之和成_。,非静电力做功,正比,反比,(2)公式：I=_。(3)适用范围：_电路。(4)常用的变形公式及适用范围。公式：E=_或U=_。适用范围：任何闭合电路。,纯电阻,U外+U内,E-Ir,4.路端电压与负载的关系：,减小,增大,0,E,增大,减小,0,【预习小测】1.电源电动势为E，内阻为r，向可变电阻R供电，关于路端电压，下列说法中正确的是()A.因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B.因为U=IR，所以当R增大时，路端电压也增大C.因为U=IR，所以当I增大时，路端电压也增大D.因为U=E-Ir，所以当I增大时，路端电压下降,【解析】选D。根据U=E-Ir可知，当I增大时，内电压Ir增大，路端电压减小，所以选项A、B、C错误，D正确。,2.在如图所示电路中，当变阻器滑片向上移动时()A.电压表示数变大，电流表示数变小B.电压表示数变小，电流表示数变大C.电压表示数变大，电流表示数变大D.电压表示数变小，电流表示数变小,【解析】选B。当变阻器滑片向上移动时，电阻减小，则电路的总电阻减小，电流变大，路端电压减小，故电压表的示数减小；与电源串联的电阻上的电压变大，则并联支路的电压减小，则固定电阻上的电流减小，电流表示数变大，故选B。,3.用如图所示的电路测定电源电动势和内阻。其中V为电压表(其电阻足够大)，定值电阻R=7.0。在开关未接通时，V的读数为6.0V；开关接通后，V的读数变为5.6V。那么，电池组的电动势和内阻分别是()A.6.0V，0.5B.6.0V，1.25C.5.6V，1.25D.5.6V，0.5,【解析】选A。由题知：E=6.0V，U=，解得r=0.5，故选A。,主题一闭合电路的欧姆定律【互动探究】如图所示为一闭合电路，电源电动势为E，内阻为r，外电阻阻值为R。闭合开关后电流为I。,试结合上述情境，讨论下列问题：(1)在时间t内，外电路和内电路产生的焦耳热各是多少？提示：由焦耳定律知外电路产热Q1=I2Rt，内电路产热Q2=I2rt。,(2)电源非静电力做功为多少？提示：W=EIt。,(3)它们之间有什么关系？提示：根据能量转化与守恒定律知W=Q1+Q2，即EIt=I2Rt+I2rt。,(4)你能进一步得出E、R和r间的关系吗？提示：由EIt=I2Rt+I2rt得E=IR+Ir。,【探究总结】闭合电路的欧姆定律(1)三种表达方式：I=E=U外+U内。E=IR+Ir。,(2)当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。(3)I=或E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路，U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。,(4)闭合电路的欧姆定律反映的只是电动势和电压的数量关系，它们的本质是不同的，电动势反映了电源把其他形式的能转化为电能本领的大小；而路端电压反映了外电路中电能转化为其他形式能的本领大小。,【典例示范】在如图所示的电路中，R1=20.0，R2=10.0，当开关S扳到位置1时，电流表的示数为I1=0.20A；当开关S扳到位置2时，电流表的示数为I2=0.30A，求电源的电动势和内电阻。,【解析】当开关S扳到位置1时有E=I1(R1+r)，当开关S扳到位置2时有：E=I2(R2+r)代入数据，联立解得E=6V，r=10。答案：6V10,【探究训练】1.一电池外电路断开时的路端电压为3V，接上8的负载后路端电压降为2.4V，则可以判定电池的电动势E和内电阻r为()A.E=2.4V，r=1B.E=3V，r=2C.E=2.4V，r=2D.E=3V，r=1,【解析】选B。当电池外电路断开时的路端电压等于电源电动势，故E=3V；对外电路计算可知I=0.3A，由E=U+Ir可知：r=2，选项B正确。,2.(2018南阳高二检测)如图为汽车蓄电池与车灯(电阻不变)、启动电动机组成的电路，蓄电池内阻为0.05，电流表、电压表均为理想电表，只接通S1时，电流表示数为10A，电压表示数为12V，再接通S2，电动机工作时，电流表示数变为8A，则此时通过启动电动机的电流是(),A.2AB.8AC.50AD.58A,【解析】选C。只接通S1时，由公式E=U+Ir得E=12V+100.05V=12.5V，由I=得R灯=1.2，再接通S2，电压表示数U=IAR灯=81.2V=9.6V。由E=U+U内得U内=E-U=I总rI总=A=58A，则I电动机=50A。,3.(2018杭州高二检测)如图所示电路中，当开关S接a点时，标有“5V、2.5W”的小灯泡L正常发光，当开关S接b点时，通过电阻R的电流为1A，这时电阻R两端的电压为4V。求：,(1)电阻R的值。(2)电源的电动势和内阻。,【解析】(1)当开关S接b点时，电阻R的阻值为R=4。(2)当开关接a时，U1=5V，I1=A=0.5A，根据闭合电路欧姆定律得E=U1+I1rE=U2+I2r联立解得：E=6V，r=2。答案：(1)4(2)6V2,【补偿训练】1.如图所示，电阻R1、R2、R3的阻值相等，电池的内阻不计，开关S接通后流过R2的电流是S接通前的(),【解析】选B。设电源电动势为E，R1=R2=R3=R，则S接通时，I2=S断开时，I2=，所以故B项正确。,2.如图所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6V和0.4A。当S断开时，它们的示数各改变0.1V和0.1A，求电源的电动势和内电阻。,【解析】当S闭合时，R1和R2并联接入电路，得E=1.6+0.4r，当S断开时，只有R1接入电路，外电阻变大，总电流减小，路端电压增大，得E=1.7+0.3r，两式联立得E=2V，r=1。答案：2V1,【通法悟道】应用闭合电路的欧姆定律解题技巧(1)利用闭合电路欧姆定律解题，关键要明确外电路各电阻的连接关系，求出R外。(2)明确电流表、电压表的示数为哪部分电路的电流、电压。(3)利用串、并联电路的规律列出相应的方程，联立求解各部分电压、电流、功率等。,主题二路端电压与负载的关系【互动探究】1.就某个电源来说，电动势E和内阻r是一定的，当外电阻R增大时，路端电压如何变化？当外电阻R减小时，路端电压又如何变化？,提示：当外电阻R增大时，根据I=可知电流I减小，内电压U内=Ir减小，由U=E-Ir知，路端电压增大。同理当外电阻R减小时，路端电压减小。,2.当外电阻减小到零，即外电路短路时，路端电压、电路中的电流有何特点？当外电阻增大到无穷大，即外电路断路时，路端电压又有何特点？,提示：外电路短路时，R=0，U外=IR=0，此时E=Ir，则I=(短路电流)。由于r较小，故短路电流很大，容易烧毁电源。外电路断路时，R=，根据I=可知电流I=0，则U内=Ir=0，所以U=E。,3.如图，以电路的电流为横轴，路端电压为纵轴，建立路端电压U与电流I的U-I图像。请思考，图线与纵轴的交点表示的物理意义是什么？纵坐标从零开始时，图线与横轴的交点表示的物理意义是什么？直线的斜率的绝对值表示的物理意义又是什么？,提示：图线与纵轴的交点表示电源的电动势；纵坐标从零开始时，图线与横轴的交点表示短路电流；图线斜率的绝对值表示电源的内阻，即r=。,【探究总结】1.路端电压随外电阻的变化规律：(1)外电阻R增大时，电流I减小，外电压U增大，当R增大到无限大(断路)时，I=0，U=E，可由此测出电源两极间的电压，即为电动势。(2)外电阻R减小时，电流I增大，路端电压U减小，当R减小到零(短路)时，I短=，U=0，因为r很小，则此时I短很大，则会烧坏电源，甚至引起火灾。,2.路端电压U随电流I变化的图象(即电源的U-I关系图象)：(1)U-I图象的函数表达式：U=E-Ir。(2)U-I图象特点：位于第一象限，与横纵坐标轴相交的倾斜直线，如图所示。,(3)推论外电路断路时，I=0，由U=E-Ir知，U=E，所以U-I图象纵轴上的截距表示电源的电动势E，即断路时，路端电压在数值上等于电源的电动势。外电路短路时：U=0，所以U-I图象横轴上的截距表示电源的短路电流I短=，因此电源的内阻r=，即内阻等于U-I图象斜率的绝对值。,3.动态电路的分析方法程序法：基本思路是“局部整体局部”。分析步骤详解如下：(1)明确局部电路变化时所引起的局部电路电阻的变化。(2)根据局部电阻的变化，确定电路的外电阻R外总如何变化。,(3)根据闭合电路欧姆定律I总=，确定电路的总电流如何变化。(4)由U内=I总r，确定电源的内电压如何变化。(5)由U外=E-U内，确定电源的外电压如何变化。(6)由部分电路欧姆定律确定干路上某定值电阻两端的电压如何变化。,(7)确定支路两端的电压如何变化以及通过各支路的电流如何变化。,【拓展延伸】电源的U-I图象与电阻的U-I图象的比较,【典例示范】电路如图甲所示，若电阻未知，电源电动势和内阻也未知，电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U-I图线分别如图乙所示，求：,(1)电源的电动势和内阻。(2)电源的路端电压。(3)电源的输出功率。,【解析】(1)由题图乙所示U-I图线知，电源电动势E=4V，短路电流I短=4A，故内阻r=1。(2)由题图甲、乙知，电源与电阻串联时，电流I=1A，此时对应路端电压U=3V。(3)由题图乙知R=3，故P出=I2R=3W。答案：(1)4V1(2)3V(3)3W,【探究训练】1.(多选)如图所示为两个独立电路A和B的路端电压与其电流I的关系图线，则()A.路端电压都为U1时，它们的外电阻相等B.电流都是I1时，两电源内电压相等C.电路A的电源电动势大于电路B的电源电动势D.A中电源的内阻大于B中电源的内阻,【解析】选A、C、D。在路端电压与总电流的关系图线(U-I)中，图线在U轴上的截距表示电动势E，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，可见EAEB，rArB。图中两直线的交点坐标为(I1，U1)，由R=可知，路端电压都为U1时，它们的外电阻相等。由U内=Ir可知，电流都是I1时，因r不相等，故两电源内电压不相等，所以选项A、C、D正确。,2.(多选)(2018赣州高二检测)在如图所示的电路中，电表均为理想电表，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P向左移动一段距离后，下列结论正确的是()A.灯泡L变亮B.电压表读数变大C.滑动变阻器两端的电压减小D.电流表读数变小,【解析】选B、D。滑动变阻器的滑片P向左移动，变阻器R接入回路的电阻增加，回路中的总阻值增大。由I=知，回路中的电流减小，灯泡L变暗，电流表的示数变小；由U=E-Ir知，电流减小，路端电压增加，电压表的示数增大，B对；由U=E-I(r+RL)，知R两端的电压增大，C错。,3.如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，变阻器R0的滑片向下滑动的过程中()A.电压表与电流表的示数都减小B.电压表与电流表的示数都增大C.电压表的示数增大，电流表的示数减小D.电压表的示数减小，电流表的示数增大,【解析】选A。在变阻器R0的滑片向下滑动的过程中，变阻器R0的电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，Ir增加，路端电压减小，电压表的示数减小，同时，定值电阻R1上的电压增加，使得定值电阻R2两端电压降低，导致电流表的示数减小，所以选项A正确。,【补偿训练】1.(2018深圳高二检测)在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用I、U1、U2和U3表示。下列说法不正确的是(),【解析】选B。根据欧姆定律得知：=R1。故当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，、均不变，故A正确。，变大。根据闭合电路欧姆定律得：U2=E-I(R1+r)，则有=R1+r，不变，故B错误，C正确。=R1+R2，变大。根据闭合电路欧姆定律得：U3=E-Ir，则有=r，不变，故D正确。,2.如图所示，电灯L标有“4V1W”。滑动变阻器R总电阻为50，当滑片P滑至某位置时，L恰好正常发光，此时电流表示数为0.45A，由于外电路发生故障，电灯L突然熄灭，此时电流表示数变为0.5A，电压表示数变为10V，若导线完好，电路中各处接触良好，试问：,(1)发生的故障是短路还是断路？发生在何处？(2)发生故障前，滑动变阻器接入电路的阻值为多少？(3)电源电动势和内阻分别为多大？,【解析】(1)电路发生故障后，电流表示数增大，路端电压U=U0=I0R0也增大，因此一定是外电路总电阻增大所致。一定是在外电路某处发生断路故障。由于电流表有示数，则R0不可能断路；由于电压表有示数，则变阻器不可能断路，依题意，导线完好，电路中各处接触良好，所以故障只可能是L发生断路。,(2)由于U=U0=10V，则有R0=20，L未发生断路前恰好正常发光，所以L的额定电压UL=4V，L的额定电流IL=0.25A。L未断路前路端电压U=U0=I0R0=0.4520V=9V，滑动变阻器连入电路的阻值,(3)根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，有故障前E=9+(0.45+0.25)r；故障后E=10+0.5r。解得E=12.5V，r=5。答案：(1)见解析(2)20(3)12.5V5,【课堂小结】,
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