土力学第七次作业解答

1表述朗肯土压力理论和库仑土压力理论的相同点和不同点，主要分析假设条件，实用土的种类、误差等等。答：朗肯上压力理论是根据半空间体的应力状态和土单元体（土中一点）的极限平衡理论得出的上压力计算理论。相同点：都要求挡土墙的移动是以使墙后填土的剪力达到抗剪强度土压力。两种土压力理论都是极限平衡状态下作用在挡土墙上的土压力，都属于极限平衡理论。不同点：1）假设条件不同：郎肯假设墙背直立、光滑、填土水平面无限延伸；库仑假定：填土为均匀，各自同性，无粘土；滑动土体看做滑动土楔，其滑裂面为通过墙踵的平面；滑动土楔视为刚体。2）求解方法不同：郎肯是从一点的应力状态出发，先求出压力强度，再求出总压力，属于极限应力法，适用于填土表面为水平的无粘土或粘性土的土压力计算；而库仑考虑整个滑动楔体静力平衡，直接求出总土压力，需要时再求解压力强度，属于滑动楔体法，只适用于填土表面为水平的粘性土，对无粘性土只能用图解法计算。3）适用范围不同：库仑要广。4）计算精度不同：郎肯主动土压力偏大，被动土压力偏小，墙体粗糙;库仑主动土压力接近实际土压力，被动土压力差距较大，墙体滑动面为平面。2某挡土墙高5m,墙后填土为黏土，重度=18.6kN/m3，饱和重度sat二19.6kN/m3，粘聚力c=20kPa，内摩擦角,=250，地下水Hw二2m，试计算该挡土墙后静止土压力分布图，总静止土压力值及其作用点位置。【本题按照“水土分算”计算】-二丄解:2m=21.58kPaB3m=38.28kPaC=30kPawC地下水位以上（下）的静止土压力系数K0=1一sin,=1一sin25o=0.58B点土压应力为B=Koz=0.5818.6kN/m32m=21.58kPa水位以下，C点土压应力C=Kz=+0.58(19.6-10)kN/m33m=38.28kPa0B=3m10kN/m3=30kPa/C处的水压力wc（图中红色所示）总的整体土压力包括地下水位上下土压力和水压力。工F=F+F+FABBCwBCF=0.521.58kPa2m=21.58kN/mABF=21.58kPa3m+0.5x(38.2821.58)kPa3m=64.74kN+25.05kN=89.79kNBCF=0.53m30kPa=45kN/mwBC工F=156.37kN/m作用点位置距挡墙底部21.58kN/mx(3+1x2)m+64.74kNx(0.5x3m)+(25.05+45)kNx(J-x3m)156.37kNl=33=1.58m关于水土分算、合算的说明：一、对于砂土和粉土等无粘性土按水土分算原则进行，即作用于围护结构上的侧压力等于土压力与静水压力之和，地下水位以下的土采用浮重度Y和有效应力抗剪强度指标值c和申计算。二、粘性土作用在支护结构上的侧压力，在具有工程实践经验时，也可以按水土合算原则计算。水土合算时，地下水位以下的土压力采用饱和重度Ysat和总应力抗剪强度指标值c和申计算。一般在粘性土孔隙比e较大或水平向渗透系数kh较大时采用水土分算。1,本阶段学习到的饱和粘土，都是按水土可分考虑，即考虑水对土颗粒的浮力，故本题按水土分算原则！2，一定认真计算土的自重应力，其中水的重度一律按10kN/m3计算。3.某挡土墙高H=5m，墙背竖直光滑，填土面水平，Y=18KN/m3、申=22、c=15KPa。试计算： 该挡土墙主动土压力分布、合力大小及其作用点位置； 若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力分布、合力大小及其作用点位置又为多少？（,K二tan2452丿临界深度z0的计算：=tan24522,二0.455O亠Q=丫zK2c由：al0a解得临界深度：2cz021518、；0455=2.47m在墙底处的主动土压力强度为：Ga2=YhK2ca1&050.4552x15“0.455=20.71kPa主动土压力：E=-g(hz)=-20.71(52.47)=26.20kN/ma2a202E主动土压力a作用在距墙底的距离X为:x=52.473=0.84m（2）若该挡土墙在外力作用下，朝填土方向产生较大的位移时，作用在墙背的土压力为被动土压力。被动土压力系数：222二2.20(,(K二tan245+二tan245pI2丿I在墙顶被动土压力强度为：o=2cK=2x15x2.20=44.50kPap1p在墙底处的被动土压力强度为：o=zK+2cK=18x5x2.20+2x15x32.20=242.50kPappp被动土压力：1E二h2K+2chKp2pp1=x18x52x2.20+2x15x5x2.202二717.5kN/mE=(44.50+242.50)x5/2=717.5kN/m或pE被动土压力p距墙底距离x为：1(55,x=x495x+222x=1.92m717.5I32丿怎寸rd-26.204某重力式挡土墙墙高H=10m，墙背直立光滑，墙后填土面水平。填土分为两层，上层土体位于地下水位以上，下层土体位于地下水位以下。填土的主要物理力学指标如图所示，填土面作用均布荷载q=20kPa,试求：该挡土墙上的主动土压力分布、合力大小。一、35、K二tan2452二tan245a2I2J-2o二0.271a点点：八、30、K二tan2451二tan245a1I2J-2捋解：主动土压力系数：二0.333a=(q+Yz)K-2caal1al=20x0.333-2x12x0577=-7.2kPab点上：a上=(yz+q)K-2cKb11al1al=128x0.333-2x12x=28.78kPab点下：a下=(yz+q)K-2cJKb11a22a2=128x0.271-2x10xJ027T=24.29kPaI0C点：因为P，所以L，故认为土层不受到浮力的作用a=(Yz+q+h)K-2c:Kc1122a22a2=208x0.271-2x10xJ0W=45.97kPa其分布如下图所示：AC二受拉区高度:7.267.2,28.78二1.2m所以主动土压力的合力为：E二28.784.8,1(24.29,45.974=209.59kN/ma225如图所示挡土墙，高4m,墙背直立、光滑，墙后填土面水平。试求总侧压力（主动土压力与水压力之和）的大小和作用位置。【采用水土分算】q=10kPa丁0,0=32sat1=20kN/m3c2=10kPa,02=18sat2=19kN/m3()(32)二tan22J2J解：第一层土的主动土压力系数为0.307K二tan2al浮重度为-y=20一10=10kN/m3?1satw(_,18、K=tan2452=tan245a2I2J一第二层土的主动土压力系数浮重度为=0.528厂=0.727I，a2y=y一丫=19一10=9kN/m3?2satwc=c=qK=10x0.307=3.1kPa在A点：AaAa1，上层土在B点处:c=c+c=BaB1wB下层土在B点处：+Yh)K+Yh=(10+10x2)x0.307+10x2=29.2kPa11a1w1-2c+Y(h+h)11a22a2w12=(10+10x2)x0.528-2x10x0.727+10x2=21.3kPa在C点处:c=c+cCaCwC=(q+Yh+Yh)K一2c,K+y(h+h)1122a22平a2w12=(10+10x2+9x2)x0.528-2x10x0.727+10x4=50.8kPa=-(3.1+29.2)2+-(21.3+50.8)2=104.4kN/m合力为：a22Ea作用点距墙底的距离：y=1.44m。6.用库仑理论计算图示挡土墙墙背AC上的主动土压力和BC面上的主动土压力。解：用库仑理论计算如下(1) 墙背AC上的主动土压力由20,82Oo,0,030，查表得Ka=0.479则主动土压力为E二H2K0.5x18x42x0.47968.976kN/m,a2a(2) BC面上的主动土压力，查表得COS2（-8）COS28）1飞fmiPCoS2（30-0）Jsin（30。+30。）sin（30。-0。）1cos20。cos（0+30。）L1+Jzcos（0+30。）cos（0-0）0.297BC面上的主动土压力为：1E二H2K0.5x18x42x0.29742.793kN/ma2a